Sinds de Tweede wereldoorlog heeft de speltheorie een enorme ontwikkeling doorgemaakt. Aangezien zij eigenlijk een toepassing is van de wiskunde, die weinig ruimte laat voor controverses, wordt de theoretische hoofdstroom algemeen geaccepteerd. Dien ten gevolge vindt men in elk leerboek dezelfde theoretische methoden en technieken. Het verschil tussen de boeken komt vooral van de toepassingen, die de betreffende auteur voor ogen heeft. Sommige boeken zijn gevuld met voorbeelden van gezelschapsspellen en raadsels, en hun spitsvondige oplossingen. Zij bedrijven echte denksport. Andere boeken passen de speltheorie toe in de maatschappij wetenschappen. Uw recensent bezit een handvol boeken, die de speltheorie expliciet toepassen op de beleids-analyse in de publieke sector. Ter illustratie van de speltheoretische mogelijkheden zal hier Game theory and public policy van R.A. McCain worden besproken1.
Elke auteur geeft zijn eigen invulling aan de speltheoretische mogelijkheden. Zo heeft McCain veel belangstelling voor de manier, waarop coalities ontstaan. De coöperatieve speltheorie verdiept zich in coalities ten einde vraagstukken van verdeling op te lossen. Men denke slechts aan de beroemde Shapley waarde. Maar McCain legt de nadruk op de strijd tussen coalities. Daardoor is zijn betoog een boeiende mix van niet-coöperatieve en coöperatieve speltheorie. Dit onderscheidt Game theory and public policy van de andere speltheoretische werken. De strijd tussen coalities is natuurlijk essentieel om de politieke beleidsvorming te begrijpen. De speltheorie kan dit enkel modelleren op een hoog abstractie-niveau. Zij is niet in staat om een al omvattende analyse van de realiteit te geven. Controverses in de speltheorie gaan vooral over het (gebrek aan) realiteits-gehalte van de theoretische abstracties. Critici noemen zulk werk wel een economisch imperialisme.
Een reden en het probleem van coalitie-vorming is, dat coalities nogal eens negatieve externe effecten veroorzaken (p.6). Daarom besteedt Game theory and public policy veel aandacht aan partities en hun uitkomsten. Het betoog veronderstelt bijna altijd een overdraagbaar nut (zoals trouwens de meeste boeken over coöperatieve speltheorie). Hoofdstuk 3 is bijzonder instructief voor studenten, omdat het de geschiedenis van de speltheorie behandelt. Deze kennis behoort eigenlijk tot de algemene ontwikkeling. Allerlei beroemde namen en de bijbehorende ideeën passeren de revue. In de laatste decennia lijkt de vooruitgang wat te stokken. In de volgende hoofdstukken worden belangrijke begrippen uit de niet-coöperatieve speltheorie gedefinieerd, zoals het Nash evenwicht, focale punten, en beste-reactie functies. Eerst gedacht en dan gedaan is langs de weg der wijzen gaan.
Het hoofdstuk 5 is gewijd aan het gecorreleerde evenwicht. Een signaal is een vorm van coördinatie, en daarmee is het een publiek goed (p.81). Zij komen vaak voor in het publieke bestuur. Hier, en ook in de andere hoofdstukken, illustreert McCain zijn betoog met vele voorbeelden. Hoofdstuk 6 beschouwt de deelspel-perfecte spellen. Dit snijdt het probleem aan, dat in niet-coöperatieve spellen een actor zich nooit geloofwaardig kan verplichten tot een zekere strategie. Voorts worden het inbedden van spellen en het herhalen van spellen besproken, alsmede het beroemde Folk theorema. Hoofdstuk 7 gaat in op het ontwerpen van maatschappelijke mechanismen. Zo kunnen individuele prikkels worden ingezet om collectieve doelen te bevorderen. Denk aan de veiling van concessies. Dit thema is verwant met de social choice theorie.
Hoofdstuk 8 beschrijft de standaard coöperatieve speltheorie, zoals de kern en de Shapley waarde. Hier is uw recensent geboeid door een toepassing op marktwerking (p.129 en verder). De ruil van goederen vindt plaats via voorkeuren, zonder prijs-vorming. Naarmate de coalitie van deelnemende actoren groeit, neemt hun nut toe. Hoofdstuk 9 analyseert het fenomeen van de imperfect recall (het vergeten van voorgaande acties, en dus onvolledige informatie). McCain geeft voorbeelden uit economische processen. Bijvoorbeeld wordt het proces van prijs-discriminatie geanalyseerd (om precies te zijn, op p.141 en verder), dat de trouwe lezer al kent uit de Gazet van 2015. Hoofdstuk 10 onderzoekt nogmaals niet-coöperatieve spellen, en het onvermogen om geloofwaardige afspraken te maken. Tussen doen en zeggen kan men lange mijlen leggen.
In de hoofdstukken 11 tot en met 16 gaat McCain de speltheorie echt toepassen op bestuurskundige problemen, zij het op een hoog abstractie niveau. Hij begint met een verwijzing naar de Duitse partij-politiek, waar sommige coalities stabieler zijn dan andere (p.170). Vervolgens wordt de theorie van partities uitgelegd. Sommige coalities zijn instabiel. Maar er zijn diverse criteria voor stabiliteit. Zij worden bepaald door de verziendheid van de betrokken actoren, en door het optimisme in hun verwachtingen (p.176). Hij maakt een onderscheid tussen ξ stabiliteit (p.183) en ω stabiliteit (p.191). Uw recensent doorziet dit nog niet helemaal, maar dat kan veranderen. McCain werkt als voorbeeld de stabiliteit van coalities in een bestuurlijk NIMBY spel uit. Nu introduceert hij ook de nucleolus, die een alternatief biedt voor de Shapley waarde.
McCain heeft alle formele theorie van zijn boek samengeperst in het hoofdstuk 13. Dat hoofdstuk is dermate gortdroog, dat uw recensent het enkel terloops heeft gebruikt, voor gevallen waar de andere tekst onvoldoende precies was. Het ware beter om de formele theorie te integreren in de verklarende tekst2. Hoofdstuk 14 gaat weer enthousiast verder met speltheoretische voorbeelden uit de bestuurskunde. Het NIMBY spel komt nogmaals ter sprake. Origineel is ook een publiek-goed spel met n spelers, die allerlei coalities kunnen vormen. Men legt geen banden met lege handen. Voorts komt weer economische spellen ter sprake, uitgewerkt in twee nogal complexe voorbeelden. Hoewel dit een boeiende stof is, valt het (momenteel) buiten de interesse-sfeer van uw recensent.
In hoofdstuk 15 rechtvaardigt McCain met een spel het bestaan van de staat. De staat wordt gepresenteerd als een oplossing van het maatschappelijke spel. In feite is dit politieke filosofie (Hobbes, Nozick). Ook dit model is zeer abstract, zoals McCain zelf toegeeft. In het laatste hoofdstuk 16 wordt een economie met één goed (te weten graan) gemodelleerd als een spel. Er zijn arbeiders, land-eigenaren en boeren (kapitalisten). Uw recensent heeft dit thema, dat hem in de jaren 2010-2014 nog zeer boeide, enkel vluchtig gelezen. Ten minste illustreert het opnieuw, dat de speltheorie ook zeer relevant is voor de economische wetenschap.
Concluderend, Game theory and public policy geeft een leerzame introductie in de speltheorie, vanuit een politiek-bestuurlijk perspectief. Het boek behandelt ook de meer geavanceerde concepten, zoals begrensd rationeel gedrag. Het verheldert de theorie met tal van aansprekende voorbeelden. De meest boeiende hoofdstukken zijn die over de vorming van coalities in beleids-problemen. Ondanks het feit, dat speltheorie altijd zeer abstract is, en men dus weinig mag verwachten van de toepasbaarheid, worden hier toch practisch herkenbare situaties gemodelleerd. Doorgewinterde bestuurskundigen zullen niet warm worden van zulke vondsten. Maar wie de beleids- en bestuurs-kunde wil combineren met speltheorie, moet dit boek beslist raadplegen.