De arbeidsmarkt van senioren

Plaatsing in Hollands Grompot Sam de Wolff: 5 juli 2022

E.A. Bakkum is blogger voor het Sociaal Consultatiekantoor. Hij denkt graag na over de arbeiders beweging.

Algemeen wordt verondersteld, dat de positie van werkloze senioren op de arbeidsmarkt slecht is. Deze blog bespreekt een empirische studie naar hun kansen op een baan, hun looneisen, en hun verlies aan loon, wanneer zij na werkloosheid weer een baan vinden. Aangezien het vinden van een baan een dichotome variabele is, gebruikt de statistische analyse hiervoor de logistieke verdeling (logit model). Senioren blijken inderdaad minder kans op een baan te hebben. Bovendien daalt hun loon sterk na een tijdelijke werkloosheid. Zij kunnen hun positie niet verbeteren door de looneis te matigen of intensiever te zoeken.

Het Nederlandse beleid voor de arbeidsmarkt is gericht op het bevorderen van de participatie van senioren. Men vermindert hiermee tekorten op de arbeidsmarkt, en maakt de kosten van de vergrijzing (pensioenen en zorg) duurzaam betaalbaar. De ontwikkelaars van dit beleid moeten natuurlijk rekening houden met de variabelen, die de werkgelegenheid van senioren beïnvloeden. De economen J.D. Vlasblom en J. Schippers hebben in het artikel Werkloze ouderen weer aan het werk? (afgekort WW) uit 2019 interessante gegevens verzameld over de kansen van senioren op de arbeidsmarkt1. Deze publicatie is relevant voor het arbeidsmarkt-beleid, omdat zij inzicht geeft in de kans op het vinden van een baan, de beloning in de nieuwe baan, en de verschillen in reserverings-loon bij de werklozen.

De studie van Vlasblom en Schippers is empirisch. De auteurs analyseren de gegevens van het SCP-Arbeidsaanbod panel (p.9 in WW). Dit onderzoek wordt sinds 1986 in tweejaarlijkse rondes gehouden onder huishoudens, zodat daadwerkelijk de levensloop van mensen kan worden gevolgd (vandaar de term panel). Dus de gemeten tijdreeks tn is niet continu, maar discreet (1986, 1988, 1990, ...). Er wordt onder andere gevraagd naar de scholing, de veranderingen van baan, en de loonhoogte. Alle huisgenoten in elk huishouden worden ondervraagd, wat informatie geeft over hun interne onderlinge dynamiek (p.10). Elke vragenronde registreert de momentane situatie, maar kennelijk worden ook enige gegevens verzameld over de tussenliggende 2 jaren. Bijvoorbeeld moet de ondervraagde vermelden, of die tijdelijk werkloos is geweest in de afgelopen periode (zie de tabel op p.15).


Statistisch intermezzo: het logit en probit model

De studie onderzoekt onder andere de samenhang tussen de leeftijd van de ondervraagden en hun kans op een baan (p.14)2. Natuurlijk is het niet mogelijk om de baankans pj van een actor j direct te meten (j=1, ..., J). Immers, als een ondervraagde werkloos was in de afgelopen periode, dan heeft die intussen een baan gevonden of niet. Het vinden van een baan kan worden uitgedrukt in een dichotome (binaire) variabele dj, met als mogelijke waarden dj=1 (wel een baan) en dj=0 (niet). Stel nu dat men dj wil verklaren met de leeftijd τj van actor j. Zij φj = 67−τj het aantal jaren tot aan pensionering. Dan zou de figuur 1a de gegevens (φj, dj) kunnen voorstellen. De oudere ondervraagden hebben een lage φj, en bij werkloosheid kost werk vinden hen relatief veel tijd3. Een lange duur van werkloosheid vertaalt zich in veel gemeten dj=0 waarden.

Figuren van cumulatieve verdeling en kansdichtheden
Figuur 1: (a) LKK en niet-lineaire regressie;
    (b) normale en logistieke verdeling

In het verleden werd de verzameling gegevens van de figuur 1a geanalyseerd met een statistische lineaire regressie van het type dj = β + α×φj + εj. Hier zijn α en β parameters, en εj is de afwijking ten opzichte van de lijn. De regressie is een model van de werkelijkheid. De figuur 1a toont de schatting van het lineaire verband als een rode lijn. In de kleinste-kwadraten (LKK) methode wordt de verwachte waarde van de afwijkingen per definitie gelijk gesteld aan E(ε) = 0. Deze eis geldt zelfs voor de groep ondervraagden met dezelfde φj. Dit wil zeggen, E(ε | φj) = 0 (lees: ε bij gegeven φj)4. Dien ten gevolge moet ook gelden E(d | φj) = β + α×φj. Anderzijds moet de verwachte waarde van dj natuurlijk voldoen aan E(d | φj) = pj × 1 + (1−pj) × 0 = pj. Kennelijk is de kans op het vinden van de baan voor de actor j gelijk aan

(1)     pj = β + α×φj

Merk op, dat pj dus een functie van φj is. Men noemt pjj tezamen de latente variabele5. Merk op dat εj de afwijking is van actor j ten opzichte van de "norm" pj. De formule 1 heeft duidelijk het probleem, dat kan gelden pj<0 of pj>1. Dit fenomeen doet zich inderdaad voor bij de randen van de figuur 1a. Kennelijk is de LKK methode hier ongepast. Om deze reden wordt tegenwoordig een niet-lineaire regressie gebruikt, die de vorm van de groene kromme in de figuur 1a heeft. In deze regressie wordt verondersteld, dat geldt pj = F(β + α×φj). Merk op dat f(φj) = ∂F/∂φj het grens-effect van φj op pj uitdrukt. In het LKK model is het grens-effect gelijk aan α. Het logit model en het probit model kiezen respectievelijk voor

(2a)     fL(φ) = eφ / (1 + eφ
(2b)     fN(φ) = exp(-φ²/2) / √(2×π)

De functie fL wordt de logistieke verdeling genoemd, en fN is de bekende standaard normaal-verdeling. Zie de figuur 1b. Feitelijk lijken fL en fN qua vorm erg op elkaar6. De F functie is nu de cumulatieve verdeling, te weten de integraal van f. Modellen op basis van deze functies moeten een schatting maken van α en β. Hiervoor wordt de waarschijnlijkheids-functie (likelihood) L(φ1, d1, φ2, d2, ..., φJ, dJ, α, β) gebruikt. Merk op dat dj is verdeeld volgens λ(dj, pj) = pjdj × (1 − pj)1−dj (vul in dj = 0 of 1)7. Nu is de waarschijnlijkheids-functie gedefinieerd als

(3)     L(φ1, d1, ..., φJ, dJ, α, β) = λ(φ1, d1, α, β) × .... × λ(φJ, dJ, α, β)

Men krijgt goede schattingen van α en β door te zoeken naar de maximale waarde van L. Immers, dan is de kans om de gemeten waarden van dj te vinden maximaal. Deze schattingen moeten iteratief worden berekend. Met andere woorden, men berekent ∂L/∂α = 0 en ∂L/∂β = 0. Handiger nog is ∂ln(L)/∂α = 0 en ∂ln(L)/∂β = 0. Zulke berekeningen kunnen niet meer met het bestands-pakket Excel of Quattro Pro worden gedaan. Er zijn speciale computer pakketten beschikbaar, die deze berekening uitvoeren. Tegenwoordig is het pakket R populair. De uitleg in dit intermezzo beschouwt maar één onafhankelijke variabele φ. Dit formalisme kan natuurlijk vrij eenvoudig worden uitgebreid naar een groter aantal variabelen.


De kans op een baan

Vlasblom en Schippers kiezen het logit model uit voor hun analyse van de kans pj op een baan (p.17). Het aantal deelnemers aan het panel is ongeveer N=25000 (19). Slechts een deel is werkloos, zodat voor de analyse maar M=469 waarnemingen beschikbaar zijn (18). Hoewel hun model een groot aantal onafhankelijke variabelen in rekening brengt, is hun aangepaste coëfficiënt van multipele determinatie (r*)² = 0.24 veel kleiner dan 1 (p.18). Kennelijk verklaart het model maar een klein deel van de baankans pj. Bovendien blijken sommige van de onafhankelijke variabelen weinig invloed te hebben op pj. De analyse vindt bijvoorbeeld geen significant effect van de gevolgde opleiding ψj op de baankans van de ondervraagde persoon (17). Evenmin heeft de conjunctuur γj een meetbare invloed (17). Een uitzondering is het jaar 2006, waarin de baankans significant hoger ligt8. De auteurs geven geen verklaring voor deze bevindingen.

Wegens de insteek van deze blog is zeer interessant, dat de baankans pj inderdaad blijkt af te hangen van de leeftijd τj van actor j. De groep met een leeftijd τj in [55, 64] jaren heeft een lagere pj dan de rest, met een significantie niveau van 1% (wat zeer significant is) (17)9. De auteurs verklaren dit met het negatieve beeld van senioren bij ondernemingen, wat leidt tot discriminatie op leeftijd (7). Een variant is, dat ondernemingen wellicht om morele redenen geen laag loon willen bieden aan senioren (8). Overigens is ook denkbaar, dat senioren te veel investeren in specifieke kennis en vaardigheden, ten koste van algemene vaardigheden. Dit maakt hen waardevol voor hun onderneming. Maar als ze toch werkloos worden, dan zal deze keuze hun baankans verminderen (7, 8). Overigens worden er geen significante verschillen in baankans gevonden binnen de groep met τj in [16, 54] jaar.

Moderne modellen van de arbeidsmarkt stellen, dat de baankans mede afhangt van de zoek-intensiteit van de actor j. Immers, de werkzoekende beschikt over gebrekkige informatie. Hij kan tijd en geld investeren in het zoeken naar banen, en maakt hierbij informatie- of zoekkosten. Intensivering van de zoek-activiteiten kan variëren van simpelweg meer solliciteren tot sollicitatie-trainingen volgen en betere informatie verzamelen. De auteurs van WW onderzoeken in hun berekening of het maandelijkse aantal sollicitaties Ω invloed heeft op de baankans. Het blijkt dat het aantal sollicitaties Ωj niet wezenlijk verschilt per leeftijdsgroep τj (11). Ongeveer 10% van de groep werklozen solliciteert wekelijks 3 keer of meer (Ω = 11-40). Uit de berekening blijkt dat alleen aantallen Ω tussen maandelijks 5 en 10 positief werken op de baankans (significantie niveau van 1%) (11, 17). Dit suggereert dat de bijstands-plicht van wekelijks 5 sollicitaties niet loont10.

Naarmate iemand langer werkloos is, kan die vaardigheden verliezen of zijn / haar beroepskennis onvoldoende actualiseren. Ondernemingen waarderen de stapeling van ervaring via anciënniteit. Daarom neemt de baankans af met de duur van de werkloosheid. De analyse meet inderdaad dit effect. In de periode θj van 2 tot 5 jaren na de uitstroming uit werk daalt de baankans, met een significantie niveau van 1%. Ook de vrouwelijke sekse heeft een significant negatief effect op de baankans. En tenslotte zal de werkzoekende zijn of haar baankans iets verlagen door een hoge looneis te stellen (significantie niveau van 5%). In de analyse wordt deze looneis het reserveringsloon vj genoemd. Omgekeerd kan iemand zijn baankans vergroten door de eigen looneis te verminderen (∂pj/∂vj < 0). Maar dit effect is niet heel groot. Een reductie van de looneis met 25% vergroot de baankans met 7% (16).


Inkomensverlies door werkloosheid

Als werkers vrijwillig wisselen van onderneming, dan stijgt vaak hun inkomen. Omgekeerd, als werkers worden ontslagen, dan zullen zij in hun volgende baan vaak een lager loon krijgen dan voorheen. Deelnemers j aan het SCP panel rapporteren hun uurloon wj en hun maandloon yj. Daarom kan het loonverschil Δwj en Δyj ten gevolge van de periode van werkloosheid worden berekend. De auteurs van WW voeren een LKK regressie uit op Δwj en Δyj met dezelfde onafhankelijke variabelen als in de vorige paragraaf. Nu is het aantal waarnemingen M=692 voor het uurloon en M=778 voor het maandloon (22). In beide gevallen is de aangepaste coëfficiënt van multipele determinatie (r*)² bijna nul. Maar kennelijk is het model nog steeds significant11. Des ondanks berekenen de auteurs, dat de verandering van het uurloon Δwj niet significant wordt beïnvloed door de onafhankelijke variabelen (duur werkloosheid, sekse, leeftijd, opleiding en conjunctuur).

Er worden wel significante invloeden gevonden voor de afname van het maandloon Δyj ten gevolge van de werkloosheid (21). De opleiding ψj, de sekse sj en de conjunctuur γj hebben ook hier geen invloed (afgezien van het jaar 2000)12. Maar als de duur θj van werkloosheid ligt tussen 5 en 10 jaren, dan zal het nieuwe maandloon dalen (significantie niveau van 1%)13. En als de leeftijd τj ligt tussen 55 en 64 jaren, dan is Δyj eveneens negatief (significantie niveau van 5%). Kennelijk worden senioren hard geraakt door een ontslag. Aangezien geen invloed is gevonden op het uurloon, is de implicatie dat de nieuwe baan minder werkuren heeft (20). De auteurs controleren de gevonden effecten nogmaals in een matrix-tabel van τj en θj (20). Inderdaar zijn langdurig werkloze senioren het zwaarst getroffen, met een maandelijks inkomens-verlies van €522 na het vinden van een nieuwe baan.


Looneisen van werklozen

Er wordt soms verondersteld, dat werklozen hun baankans pj ongunstig beïnvloeden door het stellen van hoge looneisen. De looneis van de werkloze wordt voorgesteld door het reserverings-inkomen vj. In het SCP panel wordt de vraag naar het persoonlijke (subjectieve) reserverings-loon expliciet gesteld. Daarom kunnen de auteurs van WW een LKK regressie uitvoeren voor vj met dezelfde onafhankelijke variabelen als in de voorgaande paragrafen. In dit geval is M=734 en de coëfficiënt van determinatie is (r*)² = 0.2 (15). De duur θj van de werkloosheid heeft geen invloed op het verlangde uurloon vj. Kennelijk stellen werklozen hun eisen niet neerwaarts bij.

Grafiek van looneisen, groei en werkloosheid
Figuur 2: Dummy γj, groei g en werkloosheid u

Maar alle andere variabelen hebben wel invloed, met een significantie niveau van 1% of 5%. Vrouwen stellen een lagere looneis dan mannen. De groep actoren met τj in [16, 24] jaren stelt de laagste looneis, en de groep met τj in [55, 64] jaren stelt de hoogste looneis. De auteurs van WW laten zien, dat in de Nederlandse arbeidsmarkt de leeftijd τj inderdaad positief uitwerkt op de loonhoogte wj (p.11-12). Kennelijk worden ervaring en anciënniteit positief gewaardeerd. Dit verklaart waarom ook de eis vj voor het uurloon afhangt van τj (13). Zoals is te verwachten, neemt vj toe met het opleidings-niveau ψj.

Het is interessant, dat vj bovendien afhangt van de conjunctuur γj. Deze conjunctuur variabele is hier een aparte dummy variabele voor elke tweejaarlijkse vragenronde. Jammer genoeg gaan de auteurs niet dieper in op deze conjuncturele invloed vjj). De figuur 2 toont de berekende tijdafhankelijkheid van de dummy waarde, tezamen met de ontwikkeling van de Nederlandse groeivoet g(t) en werkloosheid u(t) 14. De correlatie coëfficiënt van γ(t) en u(t) is rγu = -0.63, dus redelijk groot. Kennelijk leidt werkloosheid inderdaad tot lagere looneisen. Deze empirische vondst is belangwekkend15. De correlatie van γ(t) en de groei g(t) is vrij klein. De tijdreeksen suggereren, dat de werkloosheid vertraagd reageert op een afnemende groei. Dit is al eerder geconcludeerd in een blog van anderhalf jaar terug.

De auteurs van WW voeren ook nog een statistische berekening uit met de relatieve looneis vj/yj, waarbij yj het loon vooraf gaand aan de werkloosheid is (15). Hierdoor verdwijnen de meeste significante effecten, die wel worden gevonden voor vj. Met andere woorden, actoren j baseren hun looneis op een min of meer vaste fractie van hun laatst verdiende loon. De onafhankelijke variabelen hebben hierop nauwelijks invloed. Wel blijken actoren met een relatief hoog inkomen yj significant meer bereid te zijn om hun looneis te verlagen. Wellicht kunnen zij daarmee toch hun baankans aanzienlijk vergroten, bijvoorbeeld via verdringing (14).


Evaluatie

Het SCP-Arbeidsaanbod panel levert een indrukwekkende hoeveelheid gegevens op van een hoge kwaliteit. Het biedt de mogelijkheid om mensen te volgen in hun levensloop. Dankzij de grote aantallen ondervraagden kunnen modellen met veel onafhankelijke variabelen worden getoetst. Aldus wordt bijvoorbeeld de baankans van de werkloze actor j gemodelleerd als pj(vj, θj, Ωj, sj, τj, ψj, γj). Hierin is vj het reserverings-loon, θj is de duur van de werkloosheid, Ωj is de zoek-intensiteit, sj is de sekse, τj is de leeftijd, ψj is de genoten opleiding, en γj(t) is de conjunctuur. Aldus kan een schatting worden gemaakt van het effect en relatieve belang van de diverse variabelen.

Helaas is toch in alle gevallen de coëfficiënt van multipele determinatie klein. Bij de schatting van het inkomens-verlies Δyj is deze coëfficiënt zelfs bijna nul. Dit betekent, dat de modellen allerlei factoren negeren, die kennelijk wel van belang zijn. Overigens is dit niet uitzonderlijk bij dit soort studies, die proberen om complexe menselijke fenomenen kwantitatief te modelleren. De aannames in de modellen (zoals lineaire afhankelijkheden) zijn speculatief. De waarde van de modellen is vooral, dat zij reeds bestaande aannemelijke vermoedens kunnen ondersteunen. Op deze manier krijgt men steeds meer vertrouwen in de juistheid van de vermoedens.

De belangrijkste beweringen in het artikel Werkloze ouderen weer aan het werk? zijn als volgt. De baankans van senioren op de arbeidsmarkt is duidelijk kleiner dan de kans voor andere groepen. Intensief solliciteren van senioren (maandelijks 11 of meer sollicitaties) kan deze baankans niet vergroten. Alle groepen, inclusief de senioren, zijn bereid om hun looneisen enigszins te matigen, wanneer zij werkloos zijn. Empirisch blijkt, dat de matiging van de looneis niet de baankans drastisch vergroot. Kortom, senioren hebben weinig mogelijkheden om zelf hun positie op de arbeidsmarkt te versterken. De auteurs van WW pleiten voor een beleid, dat ondernemingen moet stimuleren meer werkloze senioren in dienst te nemen (24).

  1. Zie Werkloze ouderen weer aan het werk? in het Tijdschrift voor Arbeidsvraagstukken op p.6 in 2019 (35) 1. (terug)
  2. Voor deze paragraaf is p.318-333 van Introduction to econometrics (2001, John Wiley & Sons, Ltd) van G.S. Maddala geraadpleegd, alsmede p.438-452 in Econometric methods with applications in business and economics (2004, Oxford University Press) van C. Heij, P. de Boer, P.H. Franses, T. Kloek en H.K. van Dijk. Uw blogger kocht het eerste boek in 2013 in de hoop meer te begrijpen van de ordered probit methode van Van Praag. Maar dit wordt niet behandeld in deze twee boeken. De twee boeken behandelen alleen het probit model. In het probit model is de zogenaamde latente variabele per definitie begrensd, en in de ordered-probit methode niet. Dit is een wezenlijk verschil. (terug)
  3. Hier wordt genegeerd, dat de jeugd-werkloosheid soms ook groot is. Toetreders tot de arbeidsmarkt zijn niet bijster aantrekkelijk voor organisaties. (terug)
  4. Het feit dat de verwachting is gekoppeld aan een gegeven waarde van φ wordt goed uitgelegd op p.318 in Introduction to econometrics. De uitleg op p.438 in Econometric methods with applications in business and economics is op dit punt minder helder. (terug)
  5. Zie p.441 in Introduction to econometrics. (terug)
  6. Alleen voor extreme waarden van φ wijken fL en fN onderling af. Immers, dan gedraagt fL zich als exp(-φ). Merk op dat de logistieke verdeling een standaard afwijking van π/√3 heeft. Zie p.444 in Econometric methods with applications in business and economics. Als men de logistieke verdeling zodanig schaalt via een transformatie van φ, dat de standaard afwijking gelijk wordt aan 1, dan is de logistieke verdeling in φ=0 hoger dan de normale verdeling. In dit geval geldt fN > fL alleen nog rond φ=-1.5 en 1.5. (terug)
  7. Zie p.117 in Introduction to econometrics of p.40 in Econometric methods with applications in business and economics. (terug)
  8. Een eerdere blog toont in een grafiek de Nederlandse conjunctuur en de werkloosheid tussen 1980 en 2015. Hieruit blijkt niet, dat 2006 een periode van grote opbloei is. Zie ook de figuur 2 in de huidige blog. (terug)
  9. Volgens p.16 in Werkloze ouderen weer aan het werk? is de baankans 17% voor actoren j met τj in [55, 64] jaren. Helaas vermelden de auteurs niet de bijbehorende periode. Voor de hand ligt een jaar. Dan vindt jaarlijks 1 op de 6 werkloze senioren weer een baan. Maar het zou ook kunnen, dat de periode 2 jaren bedraagt, namelijk tussen twee rondes van ondervragingen. Merk op, dat in de afgelopen decennia de participatie van senioren op de arbeidsmarkt is gestegen. Daarom zou het kunnen, dat de baankans τj verandert in de loop der tijd. Nochtans twijfelt uw blogger aan deze mogelijkheid, omdat dit zichtbaar zou moeten zijn als een virtueel "conjunctuur" effect. (terug)
  10. Als uw blogger p16-17 van Werkloze ouderen weer aan het werk? goed begrijpt, dan is maandelijks Ω = 11-40 keer solliciteren zelfs schadelijk. De baankans is lager dan bij Ω tussen 5 en 10. Wellicht ondermijnt een grote Ω de kwaliteit van de sollicitatie-acties, of nuttige netwerk activiteiten worden erdoor verdrongen. Uw blogger heeft de nadelen van Ω=20 aan den lijve ondervonden. Volledigheids halve draagt uw blogger toch een alternatieve verklaring aan (dit is tenslotte wetenschap!). Het zou kunnen zijn, dat enkel de groep met de kleinste kansen pj kiest voor een zeer grote Ωj. In dit geval kan niet worden uitgesloten, dat zij hiermee toch hun kans vergroten. Uw blogger voelt weinig voor de alternatieve verklaring, op grond van gezond verstand (je moet tijd houden voor netwerken) en zijn eigen ervaring. (terug)
  11. Volgens p.22 in Werkloze ouderen weer aan het werk? is (r*)² voor het uurloon zelfs licht negatief. Uw blogger is verbaasd dat zo een regressie nog significant kan zijn. (terug)
  12. Op p.21 in Werkloze ouderen weer aan het werk? wordt ook een LKK regressie uitgevoerd op de relatieve verandering van het maandelijkse inkomen Δyj / yj. Hierdoor veranderen de significanties in de onafhankelijke variabelen. Bijvoorbeeld is de sekse dan wel van invloed met een significantie niveau van 5%. De significante invloed van de duur θj verdwijnt in deze regressie. Jammer genoeg diepen de auteurs deze inconsistentie niet verder uit. Maar dit is natuurlijk een beetje verontrustend. Het is slecht voorstelbaar dat de oorzaak reëel is. Uw blogger verbaast zich erover, dat wetenschappers toch conclusies verbinden aan dit soort berekeningen (soms zelfs wanneer de berekeningen helemaal niet significant zijn!). Zie ook de evaluatie aan het einde van deze blog. (terug)
  13. Op p.21 in Werkloze ouderen weer aan het werk? wordt hier als regressie-coëfficiënt de waarde -227 vermeld. Qua grootte zou dit de som in € kunnen zijn. Maar de auteurs vermelden dit niet. (terug)
  14. De gegevens voor de Nederlandse groeivoet en werkloosheid zijn ontleend aan het bestand van de OESO. (terug)
  15. Blijkens de gegevens in het bestand van de OESO ligt de Nederlandse inflatie i(t) in deze periode rond een gemiddelde van 2.1%, met een licht dalende tendens. Maar de schommelingen in i(t) zijn gering, resulterend in een standaard-afwijking van 0.9%. Daarom is het onwaarschijnlijk, dat de ondervraagde personen hun looneis aanpassen bij variaties in de inflatie. (terug)