Figuur 1: DGB plakbiljet
Goede arbeids-relaties zijn essentieel voor een bevredigend leven. In de afgelopen eeuw hebben de vakbonden met wisselend succes de arbeids-relaties gereguleerd. Dit wordt helder uitgelegd in de varianten-theorie. Tegenwoordig marginaliseert de vakbeweging. Er wordt een neoklassiek model gepresenteerd van de arbeidsmarkt. Het model toont aan, dat de verkorting van de werktijd niet vanzelf banen schept. Er wordt een CPB- en SCP-rapport over arbeids-relaties gerecenseerd. Als toegift worden enkele historische bronnen geraadpleegd, vooral uit de socialistische kring.
Vanaf het begin heeft de Gazet pogingen gedaan om de aard van de vakbeweging te verhelderen. Dit begon bijna zeven jaren terug met een drieluik over de geschiedenis van de Nederlandse vakbeweging, aangevuld met intermezzo's over de vakbonds-theorie. Deze studies leverden veel informatie op, maar vergrootten nauwelijks het inzicht. Twee latere columns over de protestantse vakbeweging beperkten zich tot het presenteren van een historisch overzicht. De Nederlandse literatuur over de vakbeweging is voornamelijk historisch-beschrijvend, en doet geen pogingen tot model-vorming. Daarom raakte dit thema enigszins op de achtergrond in de Gazet, al werd het nog wel genoemd in blogs over bijvoorbeeld speltheorie en maatschappelijke bewegingen. De huidige blog zal een nieuwe poging doen om de vakbeweging theoretisch te duiden.
De theorie van de varianten van kapitalisme biedt goede mogelijkheden om de vakbeweging te analyseren. Hier wordt vooral het gelijknamige boek Varieties of capitalism (afgekort VC) geraadpleegd1. Het uitgangspunt bestaat uit twee regimes, te weten de coördinerende markt-economie (afgekort CME) en de liberale markt-economie (LME)2. Kenmerkend voor de CME is, dat de markt wordt aangevuld met instituties voor samenwerking. Dit maakt het oplossen van collectieve actie problemen (CAP) eenvoudiger. De vakbeweging en de vereniging van ondernemers worden meer gewaardeerd in de CME dan in de LME. De bedrijfsgenoten beschouwen elkaar als partners. De ideaaltypen zijn Duitsland (Dl) voor de CME, en de Verenigde Staten van Amerika (VSA) voor de LME. Het valt op, dat de indeling van de varianten-theorie verwant is aan de ordening van Calmfors en Driffill. Neo-corporatisme impliceert concertatie.
Ook het Verenigd Koninkrijk (VK) wordt gerekend tot de categorie van de LME. Een blog van vijf jaren terug vergeleek de economieën van Dl en het VK. Het Duitse model baseert op het ordo-liberalisme, dat pleit voor een economisch actieve staat. Dit houdt rekening met de Duitse traditie van corporatisme (p.251, 254, 257 in VC). Bijvoorbeeld hebben de ondernemingen en de werkers allebei sterke centrale verbonden. Toch pleiten vanaf 1983 de regeringen-Kohl voor liberalisatie (p.266). Echter de verbonden van ondernemingen verzetten zich tegen een toenemende invloed van de staat (p.268). Ook hechten zij aan de CAO (p.270), en aan sterke centrale vakfederaties (p.273). Aldus vormen de verbonden van werkers en ondernemingen een blok, en remmen de liberalisatie af.
Het VK heeft traditioneel vertrouwen in marktwerking. Maar in de zestiger jaren van de vorige eeuw stijgen de lonen meer dan de productiviteit. Dan probeert de Engelse regering de lonen te matigen door middel van overleg in tripartiete organen. Er komen trainings-programma's, en subsidies voor R&D. Echter deze pogingen tot concertatie mislukken, omdat de Engelse verbonden zwak zijn op het centrale niveau (p.260-261). De varianten-theorie verklaart dit uit de institutionele onverenigbaarheid van coördinatie met de LME (p.260). Vanaf 1979 staakt de regering-Thatcher de falende pogingen tot concertatie.
Het VK keert terug naar het regime van de LME. De staat liberaliseert unilateraal de arbeids-relaties, al krijgen zij daarbij wel steun van de ondernemingen (p.263). Er komt wetgeving, die het right-to-work verdedigt. In dit kader worden de closed shops ontmanteld (p.262). Vanaf 1980 komen er wetten (Employment Acts in 1980, 1983 en 1988, en Trade union Act in 1984), die een democratische structuur opleggen aan de vakbeweging (p.264-265). Bijvoorbeeld mogen de leden stemmen over het starten van een staking (p.264).
Kennelijk zijn er volgens de varianten-theorie twee soorten van vakbeweging. In Dl (de CME) onderhandelen de vakbonden en hun federatie centraal over loon-akkoorden3. Het verbond van ondernemingen accepteert ze als gespreks-partner, omdat hun eisen gematigd zijn. Het overleg is institutioneel geworden. Er is participatie van werkers, onder andere door bondsleden in de ondernemings-raad. De verbonden vormen een coalitie om de invloed van de staat te beperken. In het VK (de LME) wordt de coördinatie verworpen, ook door de vakbonden zelf. De vakbeweging heeft hier geen institutionele macht, en moet zich bewijzen via hoge loon-eisen. Zij negeert de maatschappelijke belangen. Dien ten gevolge moet de staat soms met harde hand ingrijpen. De ondernemingen zijn vijandig gezind jegens de vakbeweging. Werkers hebben geen recht op een ondernemings-raad.
De gemeenschappelijke aanduiding van "vakbeweging" verhult, dat de arbeids-relaties in de CME en de LME zeer verschillend zijn. Bovendien is geen van beide vormen superieur. Er is eenvoudig sprake van verschillende institutionele keuzen. Dit besef bestaat sinds lang, bijvoorbeeld al in het boek Industrial relations systems (afgekort IR) uit 1958 4. Daarin onderscheidt Dunlop de CME en de LME, en daarnaast het revolutionair-intellectuele regime (met als ideaal-type China)5. Het revolutionair-intellectuele regime ziet de vakbeweging als een verlengstuk van de revolutionaire partij (p.332 in IR)6. Ook Dunlop benadrukt, dat de instituties van een regime onderling consistent en samenhangend moeten zijn (p.330). Hij wijst op het toenmalige dilemma van de nieuwe post-koloniale staten (India, Ghana), die nog geen institutioneel pad hebben (p.334 en verder). Zij moeten een speculatieve keuze maken tussen de CME en de LME.
De theorie van Dunlop heeft een fundament op het micro niveau, net zoals de varianten theorie. Maar dit fundament betreft met name de houding (attitude, oriëntatie) van de actoren en de structuur van de arbeidsrelaties. De houding en de achterliggende moraal bepalen het productie regime. Zij scheppen instituties en daarmee een pad-afhankelijkheid (p.388). In sommige punten wijkt Dunlop af van de varianten theorie. Bijvoorbeeld interpreteert hij de CME als een vorm van corporatisme. Het politieke bestuur in de CME neigt naar conservatisme. De coördinatie in de CME van Dunlop verloopt via wetgeving, baan-zekerheid en sociale zekerheid (p.373-374). Zulke instituties krijgen een hogere prioriteit dan de economische prestaties (p.327)7. Op deze manier hoopt de elite de bestaande ordening te stabiliseren.
Om dezelfde reden is deze CME gekenmerkt door lage investeringen in scholing (p.326, 373) en door een dominante staat (p.328, 376). De gewone werkers worden bij voorkeur opgeleid in een leerlingen-stelsel (p.373). Het hogere onderwijs blijft beperkt tot de intellectuelen aan de top. Er is een aristocratie, of een oligarchie van deskundigen, net zoals in de corporatisme theorie. Dit alles botst met de varianten theorie. In de CME van de varianten theorie is juist veel (specifieke) scholing, en de staat is relatief zwak. Hall en Soskice maken geen aannames over de aard van het politieke regime of over de moraal. Het regime van hun CME is dus niet per se conservatief.
In 1973 hanteert het boek Theorien zum Funktionswandel der Gewerkschaften (afgekort FG) soortgelijke categorieën8. Hier zijn de categorieën meer analytisch dan ideaal-typen. Er wordt een onderscheid gemaakt tussen het integrerende regime (CME), het autonome regime (LME), en het dicterende regime9. In het dicterende regime past de vakbeweging zich volkomen aan bij de economische en technologische ontwikkelingen. Het regime gaat uit van determinisme, en hanteert een beleid van rationele planning. Er is een objectieve dwang en noodzaak van handelen (p.71 in FG). Men zou deze laatste categorie wellicht kunnen identificeren met het ideaal-type van Frankrijk tijdens de Trentes glorieuses. Ook het revolutionair-intellectuele regime kan in deze categorie worden opgenomen, omdat daarin de politieke ideologie geldt als een ultieme waarheid. Het boek FG doet dit overigens niet.
De vergelijking van de varianten theorie (Hall en Soskice) met het denken van Dunlop en Mayer laat zien, dat sinds lang een onderscheid wordt gemaakt tussen interacties via de markt en via het georganiseerde overleg. Echter de varianten theorie voegt als nieuw element de rationaliteit van economische processen op het micro niveau toe. De politieke machtsstrijd verdwijnt enigszins naar de achtergrond. Dit perspectief past vermoedelijk beter bij de hedendaagse maatschappij, waar de politieke maakbaarheid van ontwikkelingen haar grenzen bereikt. Een nadeel is dat daardoor het effect van de moraal en de politieke instituties wordt verwaarloosd. Dit laat zien, dat geen van deze theorieën of kaders perfect is. De keuze voor een bepaalde theorie hangt af van de casus(sen), die men bestudeert.
In beginsel is het aantal denkbare strategieën van de actoren natuurlijk oneindig10. Maar volgens Dunlop kan een onderneming vier strategieën hanteren in de interacties met haar werkers. Dit zijn de dictatuur, het paternalisme, constitutioneel bestuur, en participerend bestuur11. Paternalisme vindt men bijvoorbeeld in familie-ondernemingen. Het constitionele bestuur verschilt van het participerende bestuur door het formele karakter van de rechten van werkers. Formele regels ontstaan in bipartiet of tripartiet overleg. Men kan deze classificatie vergelijken met de opsomming van interactie strategieën bij Scharpf. Natuurlijk is de onderneming een hiërarchie, waarbij de directie de leiding heeft. Echter het is kenmerkend voor arbeids-relaties, dat de gedragsregels onderhandelbaar zijn.
Katz en Kochan maken een onderscheid tussen de strategieën van ondernemingen met en zonder vakbonden12. Als de vakbond aanwezig is in de onderneming, dan is de strategie van de onderneming gericht op de traditionele CAO, het conflict, of participerend bestuur13. De CAO is als het ware een grondwet (constitutie) voor de onderneming. Het conflict impliceert, dat de onderneming eigenlijk de vakbond wil weren. Als de vakbond daadwerkelijk is geweerd uit de onderneming, dan baseert de strategie op paternalisme, de bureaucratie, of een human resources (HR, talent beheer) beleid. Kennelijk vinden Katz en Kochan een dictatoriaal bestuur niet meer denkbaar14. De HR strategie is interessant, omdat zij inspeelt op de behoeften van de werkers. Deze interactie is niet per se vijandig jegens de vakbond. De vakbond wordt als het ware overbodig gemaakt.
Zowel Dunlop als Katz en Kochan vermelden uitsluitend de strategie van de directie. Maar aangezien de directie en de werkers op elkaar reageren in de actie arena, wordt de uitkomst mede bepaald door de strategie van de werkers. Volgens de speltheorie zullen de directie en de werkers hun strategieën zodanig kiezen, dat hun eigen opbrengst maximaal is. Bijvoorbeeld is een participerend bestuur weinig zinvol voor de directie, wanneer de vakbond de oppositie uit beginsel kiest als zijn strategie15. Vermoedelijk wordt de cultuur in de onderneming inderdaad vooral bepaald door de directie, omdat zij haar werkers kan selecteren. Maar de werkers zijn nooit machteloos. Zie bijvoorbeeld het systeem-model van Crozier en Friedberg, waar de logica van de onderneming wordt bepaald door alle actoren tezamen. Informele relaties zouden minstens even belangrijk zijn als de formele structuur. De actoren zijn in onderhandeling.
Van alle genoemde strategieën is het participerend bestuur het meest modern. De Belgische sociaal-democraat Hendrik de Man constateert al in 1925, dat werkers hechten aan een uitdagende bezigheid. Maar pas dankzij het sterk verbeterde onderwijs na de Tweede Wereldoorlog kunnen werkers autonomer functioneren. Arbeids-voldoening en individuele verantwoordelijkheid kunnen nu worden gecombineerd. Vaak worden zelf-sturende ploegen gevormd. Hierdoor wordt de productie flexibeler16. Het toezicht wordt verminderd, en men introduceert belonings-prikkels. Men hoopt hiermee de productie-kosten te verminderen, en tegelijk de kwaliteit van het product te verbeteren. In de practijk is het lastig om participatie te verzoenen met de traditionele overeenkomsten van collectieve onderhandelingen17. De resultaten van participerend bestuur zijn wisselend, en afhankelijk van de context.
Sinds ongeveer 1975 neemt het ledental van de meeste westerse vakbonden af18. Dit gaat gepaard met veranderingen in de organisationele structuur. Het aantal actieve leden krimpt nog sneller dan de bonden zelf. Daardoor verdwijnen de lokale afdelingen van actieve leden. Het bestuur van de bonden professionaliseert. De vakbonden concentreren zich op het beleid voor de arbeidsmarkt, en stoten hun neven-activiteiten af. Denk aan vakantie-oorden, georganiseerde reizen, jeugdwerk, verpleeghuizen, publicaties van goedkope lectuur, verzekeringen, en scholing en vorming19. Het boek An introduction to collective bargaining and industrial relations (afgekort CB) noemt een aantal redenen van de neergang20.
Ten eerste: een belangrijke factor is de verandering van de economie (p.127 in CB). Wegens de mondialisatie neemt de economische concurrentie toe. Juist in competitieve markten is de directie vijandig jegens de vakbond, wegens de extra kosten. Vestigingen worden verhuisd naar goedkopere regio's, waar de vakbond soms zwak is. Een bestaansgrond van de vakbeweging is nu juist het beletten van de concurrentie op loon (p.242). Zij hanteert de leuze "gelijk loon voor gelijk werk". Als productieve vestigingen worden verplaatst naar het buitenland, dan kan dit beginsel niet meer worden afgedwongen.
Ten tweede, het personeelsbeleid van de ondernemingen is verbeterd, waardoor de werkers minder behoefte hebben aan een vakbond (p.128). Ten derde, de staat heeft de arbeids-wetgeving uitgebreid, en maakt daarmee een vakbonds-akkoord overbodig. Ook de verplichte ondernemings-raad neemt taken van de vakbond over. Ten vierde, de maatschappij is individualistischer geworden (p.128). Werkers hebben minder affiniteit met collectieve organisaties21. Wegens de redenen twee en vier is het lidmaatschap minder vaak voor het leven (p.129).
De neergang van de vakbeweging is inderdaad complex. Men kan allerlei aanvullende redenen bedenken. Bijvoorbeeld is de werkgelegenheid verschoven van de industrie naar de diensten-sector. Het aanbod van diensten heeft een grote verscheidenheid, maar in vele gevallen is toch de cultuur minder geschikt voor de organisatie van werkers-belangen (p.121, 127). En het personeel van de vakbonden is minder gedreven dan vroeger, toen de functie als bonds-bestuurder een belangrijke manier van sociale mobiliteit was (p.129). Wegens al deze factoren, die onderling verweven zijn en elkaar versterken, staat de organisatie graad (union density) blijvend onder druk. Wel hebben de vakbonden geprofiteerd van de expansie van de publieke sector, omdat hier de wedijver van de ondernemingen gering is (p.123). Er is meerwaarde te verdelen. Daarom toleren de directies in de publieke sector de vakbonden.
Een interessant aspect aan de varianten-theorie is het effect van het regime op de democratie in arbeids-relaties. De VSA zijn het ideaal-type van het liberale regime (LME). In de VSA is het lidmaatschap van de vakbond gebonden aan de onderneming. De vakbond kan via een referendum binnen een onderneming proberen om minstens de helft van de werkers te organiseren (p.129, 148 in CB). Het referendum wordt georganiseerd door een onafhankelijk orgaan, de NLRB (p.57, 148). Als de meerderheid van de werkers toetreedt tot de vakbond, dan moet de directie onderhandelen met de bond (p.148). Men spreekt dan van een vakbonds-onderneming. Als een werker de vakbonds-onderneming verlaat, dan verliest hij tevens het lidmaatschap van de bond (p.129)22. Dit proces betekent, dat de lokale bonds-afdeling relatief veel bijdraagt aan de organisatie (p.132-133).
Nederland kan dienen als een voorbeeld van het coördinerende regime (CME). Hier wordt Corporatism or competition? geraadpleegd (afgekort CC)23. Slechts 28% van de werkers heeft geen collectief akkoord, in 1991 (p.270). Er wordt centraal onderhandeld in de Stichting van de arbeid (StAr, p.267 in CC)24. In 1990 had slechts 18% van de werkers een ondernemings-CAO (p.269). Gewoonlijk wordt een collectief akkoord (CAO) afgesloten voor een sector (tak). Als minstens 55% van de werkers in een sector is gebonden via de sectorale CAO, dan maakt de staat gewoonlijk het akkoord algemeen verbindend voor de sector (AVV) (p.267). De verbonden in de StAr verplichten zich tot redelijkheid (p.279). De auteurs noemen dit een vrijwillige arbitrage (p.278). Naast het ledenbelang weegt het algemeen belang mee. Bovendien betalen de ondernemingen deels de vakbonden (p.285).
De vakbonden coördineren onderling hun loon-eisen (p.282). Zij hebben hun stakings-fondsen overgedragen aan hun federatie (p.281). Dit laat allemaal zien, dat het Nederlandse CAO-systeem is gecentraliseerd. Het herinnert aan de corporatisme theorie. In dit perspectief heeft de vakbond een monopolie ten opzichte van zijn leden25. De leden hebben weinig macht. Kennelijk zijn de arbeids-relaties in de LME democratischer dan die in de CME. Echter de varianten theorie leert, dat de CME niet zomaar de democratische arbeids-relaties van de LME kan overnemen. Men kan niet vreemde elementen overzetten in een gegroeid institutioneel systeem.
In de begintijd van de industriële revolutie waren de werkers in de ondernemingen vooral ontevreden over het weekloon en over de extreem lange werktijd. De bevolking trok van het platteland naar de steden, omdat het leven daar aantrekkelijker was. Toch was de werkloosheid in de steden zodanig groot, dat de ondernemingen beschikten over een monopsonie op de arbeidsmarkt. Zij konden het uurloon en de werktijd dicteren. Uiteraard voelden hun werkers zich hierdoor zeer benadeeld. Zij organiseerden zich in collectieven om hun positie te verbeteren. Het is logisch, dat vakbonden willen onderhandelen over het loon en de werktijd26. Als de vakbond een monopolie van de arbeid realiseert, dan is het monopsonie niet meer almachtig. De huidige paragraaf beschrijft enkele wiskundige modellen van interacties op de arbeidsmarkt. Hierbij is vooral het boek The economics of imperfect labor markets (afgekort IM) geraadpleegd27.
De Gazet heeft in vele blogs beschreven, hoe het neoklassieke paradigma het aanbod van arbeid modelleert. Het model baseert op de indifferentie krommen van de actor. Zij w het uurloon, en zij T de tijd, waarover de actor vrij kan beschikken. Zeg, T=16 uren. Zij tv = T − t de vrije tijd, die overblijft na een arbeidsdag van t uren. De actor kiest t op basis van zijn nut u(y, tv), waarbij y = w×t zijn mogelijke dagloon is. In de eerst genoemde blog is verondersteld, dat t=0 een minimaal nut geeft, zodat de actor altijd zal werken. Echter de twee latere blogs laten zien, dat soms werken minder nut oplevert dan inactief blijven. Dit wordt nogmaals aangetoond in de figuur 2. Deze toont de indifferentie krommen en de begrotings-lijn van de actor. Zie ook p.129-130 in IM.
De figuur laat zien, dat in deze situatie de actor een nut u2 ontleent aan t=0. Inactiviteit levert al een inkomen y2 op, wellicht door een erfenis of in natura door bezigheden thuis. De figuur 2 beschouwt het geval, waar de helling (dy/dtv) van de indifferentie kromme in t=0 minder negatief is dan de helling (-w) van de begrotings-lijn. Immers, als dit niet het geval is, dan zal de actor nooit kiezen voor werken. Het loon zou de opgegeven vrije tijd niet compenseren28. De indifferentie kromme u2 snijdt de begrotings-lijn in het punt T−tmax. Hier is tmax is de maximale tijd, die de actor zal willen werken, want hij heeft hetzelfde nut als in t=0. Een onderneming, die een grotere werktijd dicteert, kan dit type actor niet binden. Zie de kromme u1. Werktijden t tussen 0 en tmax leveren de actor meer nut op dan u2. Het maximale nut treedt op bij to, waar de indifferentie kromme u3 juist raakt aan de begrotings-lijn (p.129).
In werkelijkheid is de actor niet vrij in het kiezen van zijn werktijd. De werktijd is institutioneel geregeld, door wetgeving van de staat, of door een collectief akkoord tussen de verbonden van ondernemingen en werkers. Stel dat tc de institutioneel bepaalde werktijd is. Gewoonlijk zal tc niet samenvallen met het optimum to van de actor. Het nut u(w×tc, tv) is minder dan u3, en de bijbehorende indifferentie kromme snijdt de begrotings-lijn. De actor zal niet werken, wanneer geldt tc>tmax. Het wordt nu ook duidelijk, waarom sommige mensen een voorkeur hebben voor deeltijd werk td (<tc). Kennelijk geldt voor hen u(w×td, T−td) > u(w×tc, T−tc). Als een dergelijke werker noodgedwongen een werktijd tc heeft, dan spreekt men van over-tewerkstelling (over-employment) (p.145). Deeltijd werk verhoogt de participatie, omdat ook actoren met td < tmax < tc toetreden tot de arbeidsmarkt (p.131, 145)29.
Volledigheids halve zij nog opgemerkt, dat het aanbod op de arbeidsmarkt feitelijk een consumptie probleem is30. De actor consumeert zowel vrije tijd als ook goederen en diensten. Aldus kan de arbeidsmarkt worden beschreven met de theorie van het consumenten-gedrag. Consumptie-keuzes zijn al bestudeerd in een blog van drie jaren terug. Het loon w is de prijs van een eenheid vrije tijd tv 31. De actor consumeert zowel vrije tijd als ook goederen en diensten. Aldus kan de arbeidsmarkt worden beschreven met de theorie van het consumenten-gedrag.
Consumptie-keuzes zijn al bestudeerd in een blog van drie jaren terug. De actor heeft een inkomen y = y2 + w×t, waarbij y2 het arbeidsloze inkomen is. Als de prijs w verandert, of als y2 verandert, dan maakt de actor een andere keuze voor zijn arbeidsdag t. Hierbij treden een inkomens-effect op, en een substitutie-effect. Na de tweede wereldoorlog worden de inkomens in het westen dermate hoog, dat het inkomens-effect dominant wordt. Werkers kiezen voor meer vrije tijd.
De ondernemingen bepalen tezamen de vraag naar arbeid. Stel dat de productie-functie van de ondernemingen wordt gegeven door (p.132)
(1) q = L × tα
In the formule 1 is q de afzet, L is het aantal werkers, en de constante voldoet aan 0≤α≤1. Dit garandeert dat ∂q/∂t een niet-stijgende functie van t is. De afzet q kan worden gerealiseerd met allerlei combinaties (L, t). Een kromme met q = constant wordt een iso-arbeid kromme genoemd. Zie de groene kromme in de figuur 3. Deze is t = (χ/L)1/α, waarin q gelijk is aan de constante χ. Stel dat de kosten-functie van de ondernemingen wordt gegeven door (p.132)
(2) c = (F + w×t) ×L
In de formule 2 representeert F de vaste kosten per werker. Dit zijn de kosten, die niet afhangen van het dagelijkse aantal werk-uren. Bijvoorbeeld de wervings-kosten, de scholings-kosten en de zorg-verzekering van de werker vallen onder F (p.153). Merk op, dat de scholings-kosten en de zorg-verzekering natuurlijk wel afhangen van de duur van het dienstverband. Een kromme met c = constant wordt een iso-kosten kromme van de arbeid genoemd (p.132). Zie de rode krommen in de figuur 3. Deze zijn t = (γ/L − F) / w, waarbij c gelijk is aan de constante γ. Bij een gegeven afzet q=χ willen de ondernemingen natuurlijk hun kosten minimaal maken. Zij kiezen daarom het punt (L*, t*), waar de iso-arbeid kromme net raakt aan een iso-kosten kromme. Een dergelijk minimalisatie probleem maakt gebruik van de Lagrangiaan (p.153)
(3) Λ = (F + w×t) ×L + λ × (χ − L×tα)
In de formule 3 is λ de multiplicator van Lagrange. Nu wordt het paar (L*, t*) gezocht, dat Λ minimaal maakt. Dit leidt tot de vergelijkingen ∂Λ/∂L = 0 en ∂Λ/∂t = 0 32. De eliminatie van λ geeft
(4) t* = α × F / ((1 − α) × w)
De formule 4 drukt enkele logische verbanden uit, zoals ∂t*/∂F > 0 (vaste kosten), en ∂t*/∂w < 0 (variabele kosten). Toch is de formule 4 verrassend, omdat de afzet χ ontbreekt. Kennelijk kiest de onderneming altijd deze t*, ongeacht de schaal van de productie. De onderneming vangt schommelingen in de afzet op door L* te variëren33. Dit blijkt ook uit de gedaante van L*. Immers, blijkens de formule 1 is (p.154)
(5) L* = χ / t*α
Zonet is opgemerkt, dat er gewoonlijk een institutioneel bepaalde werkdag tc bestaat. Deze tijd zal zelden samenvallen met t*. Als geldt t*>tc, dan probeert de onderneming de werker te verleiden tot overwerk. Het overwerk wordt beloond met een premie Δw bovenop het loon. Vaak is Δw een vaste fractie ω van w. De duur van het overwerk is Δt = t−tc. Dit verandert de kosten-functie van de formule 2 in
(6) c = (F + w×t + ω×w × (t−tc)) ×L
Merk op, dat de formule 6 nochtans vergelijkbaar is met de formule 2. Namelijk, definieer F' = F − ω×w ×tc, en w'= w × (1+ω). Dan verandert de formule 6 in de formule 2, met F' in de plaats van F en w' in de plaats van w. Evenzo blijven de formules 4 en 5 geldig, zij het met F' en w'. Nu kan ook het effect van tc op de werkgelegenheid L worden bepaald. Stel dat de staat op zeker moment besluit om tc te verlagen:
De onderneming reageert op een halvering van de afzet χ met een halvering van het personeel L. Dit schept het risico voor de werkers, dat zij bij een recessie hun hele inkomen y = w×t verliezen. Aangezien werkers risico-mijdend zijn, geven zij er de voorkeur aan, dat de onderneming reageert op de recessie via een aanpassing van t (p.134)34. Dat begrenst het dreigende verlies aan inkomen. In beginsel zou de onderneming haar werkers kunnen "verzekeren" tegen ontslag, in ruil voor een kleine loon-verlaging (p.134). Dit wordt korter werken genoemd (short-time work, STW). Gewoonlijk zal de staat subsidies geven aan STW projecten, omdat hij daardoor bespaart op uitkeringen voor werkloosheid (p.134). Empirisch blijkt dit beleid inderdaad banen (permanent?) te beschermen (p.149). Idealiter bouwt men een fonds voor STW op gedurende de economische opbloei (p.150).
Volgens de theorie van de werk-voorraad (lump of labour) is er een vaste hoeveelheid werk L×tc in de economie (p.136). Dit volgt bijvoorbeeld uit de formules 1 en 2, wanneer men α=1 en F=0 heeft. Dan is c=w×q, onafhankelijk van de gekozen L en tc. Kennelijk leidt een reductie van tc hier tot meer werkgelegenheid L. Echter het is empirisch aangetoond, dat in de practijk deze aanpak niet werkt (p.141-143). Daarvoor zijn diverse redenen te bedenken. Ten eerste willen werkers hun inkomen y behouden, en eisen daarom een hoger uurloon w bij een reductie van tc (p.136). Dit maakt de productie duurder, en vermindert daarom de afzet q. Ten tweede zullen de kosten c stijgen, omdat de vaste kosten F×L toenemen bij een stijgende werkgelegenheid L. Ook hierdoor zal de afzet q dalen. Voorts veroorzaakt in het algemeen een dalende werkloosheid extra kosten voor de ondernemingen. Bijvoorbeeld kost het meer moeite om een vacature in te vullen (p.137).
In sommige gevallen blijkt empirisch een reductie van tc zelfs te leiden tot minder banen L (p.141)! Dit komt niet onverwacht voor theoretici. Immers, in de paragraaf over overwerk is het effect van een lagere tc op twee ondernemingen beschouwd. In het ene geval is onzeker of de werkgelegenheid L* zal stijgen, en in het tweede geval zal L* zeker dalen. Overigens is dit nog een simpel model. De verandering van tc kan ook de arbeids-productiviteit wijzigen, of, zoals zonet vermeld, de loonhoogte en de afzet.
Het boek IM hanteert de wel erg simpele productie-functie in de formule 1. Het boek Labor economics (afgekort LE) beschrijft de theorie met meer realistische productie-functies35. De huidige paragraaf vat samen, wat hiervan de gevolgen zijn. De meest algemene gedaante van de productie-functie is q = F(K×b(t), L×e(t)) (p.195 in LE). In deze formule wordt rekening gehouden met de voorraad K aan kapitaal-goederen. De functie b(t) beschrijft de bezettings-graad van deze outillage. De functie e(t) beschrijft de geaggregeerde efficiëntie van de werktijd t. In de formule 1 is e(t) = tα, zodat de grens-efficiëntie ∂e/∂t dalend is. De auteurs van LE doen geen aannames over e(t). Toch schrikken zij zelf wat van hun gecompliceerde q-functie, en nemen snel aan dat geldt b(t)=1 (p.195). Definieer nog N = L×e(t), dan geldt q = F(K, N) (p.197).
Nu kan weer de vraag naar arbeid worden onderzocht. Gemaks halve beperkt het betoog in deze paragraaf zich tot het geval t<tc. Het geval t>tc is niet wezenlijk anders. De kosten-functie wordt beschreven als (p.197)
(7) c = N × (F + w×t) / e(t) + K×r
In deze formule 7 is r de rentevoet, die kan worden opgevat als de prijs van het kapitaal K. Definieer p = (F + w×t) / e(t) als de prijs van efficiënte arbeid. Nu zoekt de onderneming het punt (N*, t*, K*), dat de Lagrangiaan Λ minimaal maakt. Dit wordt gedaan in twee stappen. Eerst wordt gezocht naar de t*, die p minimaal maakt. Definieer gemaks halve de elasticiteit η = ∂e/∂t / (e/t). Dan vindt men (p.197)
(8) t* = η × F/ ((1−η) × w)
Deze t* is nog steeds onafhankelijk van q=χ. Merk op, dat de productie-functie van de formule 1 voldoet aan η=α. Daarom is de formule 8 gelijk aan de formule 4, die K helemaal negeert. Aangezien de formule 8 is afgeleid voor t<tc, en dus voor t*<tc, moet er gelden F / (w×tc) < 1/η − 1 (p.197). Kennelijk zijn dit oplossingen met weinig vaste kosten in verhouding tot de variabele kosten voor de standaard werktijd (p.198). Dankzij de formule 8 kan nu ook de prijs p* worden berekend. Bovendien geeft de formule 8 de bekende verbanden, zoals ∂t*/∂w < 0. Vervolgens kan de onderneming in de tweede stap de optimale N* en K* berekenen, bij de al gevonden t*. Echter de onderneming wil het aantal werkers L* berekenen, en niet de effectieve arbeid N*. De omrekening van N* in L* vergt nogal complexe redenaties. Maar tenslotte is het toch mogelijk om ten minste het teken van de verbanden ∂L*/∂w, ∂L*/∂ω, en ∂L*/∂tc te vinden (p.200-203).
Het boek Labor economics doet enkele suggesties voor de gedaante van q = F(K, N). Hier wordt alleen de Cobb-Douglas functie behandeld, te weten (p.206)36
(9) q = A × (K1−β × Nβ)γ
Hier is 0<β<1, γ>0, en nog steeds N = L×e(t). De parameter γ wordt de graad van de functie genoemd. Deze beschrijft het effect van een opschaling van de productie. Men kan aantonen, dat geldt (p.178 en 206)37
(10) N* = (β×r / ((1−β) × p*)1−β × (q/A)1/γ
De kosten-functie is c = p*×N* + r×K*. Merk op, dat men e(t) moet kennen om p* te bepalen. Een onderscheid tussen de uitleg in de boeken IM en LE is (naast de inclusie van de outillage K), dat LE een willekeurige e(t) toelaat, terwijl IM kiest voor e(t) = tα. Men kan uitrekenen, dat geldt (p.207):38
(11) c = (p* / β)β × (r / (1−β))1−β × (q/A)1/γ
Echter, staten met sterke instituties zijn in staat om de inkomens-ongelijkheid te beperken (p.13). Deze instituties betreffen een herverdelend belasting-stelsel, een stelsel van sociale zekerheid en een universeel zorgstelsel (p.13). Ook het overleg tussen de verbonden en de staat kan de spreiding in de lonen temperen (p.13). Dit kenmerkt de coördinerende regimes (CME). De auteurs pleiten voor coördinatie op Europees niveau, om het speelveld voor de werkers gelijk te houden (p.13)39. Echter, dit gaat gepaard met een verlies aan nationale soevereiniteit (p.7). Aldus heeft mondialisatie effect op sociale en culturele factoren, zoals het verlies van identiteit, normen en waarden (p.14). Dat kan een onvrede veroorzaken, die los staat van de economische factoren.
Het SCP-rapport De werkende duizendpoot (afgekort WD) onderzoekt hoe in Nederland het werken kan worden gecombineerd met ouderschap, mantelzorg en scholing. Deze thematiek past goed bij de huidige blog. Immers, de varianten theorie interpreteert met name de invulling van scholing als een onderscheidend kenmerk tussen het coördinerende en liberale regime. En de werktijden-theorie laat zien, dat de regulering van de werkweek rekening moet houden met de tijds-voorkeuren van de werkers. Het rapport constateert terecht, dat er een principieel verschil is tussen zorg en scholing. Namelijk, scholing is in beginsel een gedeeld belang van de werker en de onderneming. Anderzijds zijn de zorg-verplichtingen van de werker een last voor de onderneming (p.130 in WD). Dit heeft consequenties. Met name de informele scholing op de werkplek zal worden aangemoedigd (p.82). Zorg kan niet worden ingebed, tenzij het werken vanuit huis betreft (p.59 en verder).
Het rapport brengt de economische kosten van taak-combinaties slechts terloops ter sprake. Uw blogger vindt dit een essentieel element. Scholing heeft een economisch rendement voor de werker en de onderneming. Zij is een investering. Het rapport toont aan, dat de bereidheid tot investeren in scholing inderdaad afhangt van het verwachte rendement (p.83, 90). Maar de onderneming zal niet investeren in zorg-taken, omdat hier alleen de werker profiteert. De regulering van zorg-plichten schept lasten, die moeten worden betaald uit de loonruimte. Dit wordt niet universeel gewenst, omdat de helft van de werkers geen zorg-taken heeft (p.123). Problematisch is voorts de incidentele component in de zorg, die het werkproces kan verstoren (p.60, 131). Mantelzorg kan de werker emotioneel uitputten (p.43, 55, 131). Voor zover mantelzorg een maatschappelijk rendement heeft, kan natuurlijk de staat bepaalde activiteiten subsidiëren of verplicht stellen (p.131)40.
Mantelzorg heeft er baat bij, dat de organisatie-cultuur het positief waardeert (p.69 en verder). Het rapport constateert, dat mantelzorg wordt bevorderd door een empathische leiding (p.69). Op p.63 wordt gesteld: "Het gaat (...) om normen over wat men zou moeten prioriteren: werk of zorgtaken". Dat is juist, maar des ondanks zijn er objectieve grenzen. Uw blogger wil het vooral een onderneming in een sterk concurrerende omgeving niet kwalijk nemen, wanneer zij het eigen overleven voorop stelt41. Interessant is ook, dat vooral vrouwen investeren in mantelzorg (p.56). Dit wordt zelfs verwacht van hen (p.76). De historische analyses aan het einde van deze blog laten zien, dat tot nu toe de arbeids-relaties nooit gender-neutraal waren. Vrouwen kregen meer bescherming in de arbeids-wetgeving. Per saldo blijft de regulering van zorg problematisch. Zorg is in hoge mate persoonlijk en subjectief.
In een aantal opzichten is het rapport niet het laatste woord over taak-combinaties. Ten eerste hanteert het rapport het perspectief van de lerende of zelf zorgende werker. Beleid moet echter baseren op het perspectief van de arbeidsmarkt en arbeids-relaties als geheel. Beleid moet rekening houden met markt-prikkels42. Bijvoorbeeld suggereert het rapport een hogere vergoeding bij ouderschaps- of zorg-verlof (p.137). Dit heeft consequenties. Vergoedingen moeten uit de loon-ruimte komen, en nemen daarmee werk-prikkels weg. De gevolgen voor de productiviteit kunnen niet zomaar worden genegeerd. Vergoedingen vormen een min of meer vaste component (F) in de loonsom, en zijn ongunstig voor de onderneming. Theoretisch zet een stijgende F zelfs economisch aan tot langere werktijden t!
Voorts besteedt het rapport verrassend weinig aandacht aan de uitbesteding van zorg als een oplossing voor de werkende duizendpoot. Denk hierbij aan kinder-opvang, thuiszorg-diensten en zorg-instellingen (p.44, 134). Om onduidelijke redenen focusseert het rapport op de optie van zelf-doen, en op de kenmerken van werk (p.134)43. Uitbesteding heeft het voordeel van arbeidsdeling. Zij sluit aan bij de voortschrijdende rationalisatie van het leven. De optie van uitbesteding is goed verenigbaar met de vrije keuze van de consument, met hoge lonen, en dus met een hoge arbeids-productiviteit. Des al niettemin gaat het rapport wel uit van een toenemende arbeids-participatie, vooral van vrouwen (p.34, 100). Ook de arbeids-participatie van ouderen is stijgend, wat dan weer een probleem kan worden bij de mantelzorg (p.103).
In een blog over de lengte van de arbeidsdag mag de mening van Karl Marx niet ontbreken. Hier wordt geput uit deel 1 van het boek Het kapitaal (afgekort HK)44. In 1496 werd in Engeland de maximale werktijd vastgelegd op 15 uren, waarin 3 uren schafttijd was opgenomen (p.193 in HK). Rond 1750 werken de Engelse arbeiders in de manufactuur vaak maar 4 of 5 dagen per week (p.195). Indertijd pleit een deel van de heersende klasse voor een werkweek van 6 dagen, tegen hetzelfde loon, om de waardeschepping te vergroten. Sommigen van hen noemen de permanente arbeid een zedelijke plicht (p.196). In 1833 wordt de maximale werktijd in de fabriek gesteld op 15 uren (p.199).
Het is natuurlijk denkbaar, dat een kortere werkdag had geleid tot een hogere dagelijkse productie. Immers, in dit geval kan de arbeids-intensiteit toenemen. Maar in 1837 betoogt de Engelse econoom N.W. Senior, dat de winst van de onderneming wordt geproduceerd in het "laatste uur" (p.153). Een inkorting van de werkdag is dan onmogelijk. Des al niettemin wordt in 1850 de werktijd beperkt tot 12 uren, waarin 1,5 uren schafttijd is opgenomen (p.165). Inmiddels wordt ook gedurende 8 uren gewerkt op zaterdag, waarin 0.5 uur schafttijd is opgenomen.
De protestantse visie op de arbeidstijd wordt vertolkt door C.S. Smeenk in Christelijk sociale beginselen (afgekort SB)45. Smeenk presenteert een historische terugblik, maar geeft ook morele argumenten om de regulering van de arbeidstijd te verdedigen. In de late middeleeuwen werd jaarlijks slechts 2500 uren gewerkt, dankzij de vele feestdagen (p.398 in SB). Maar tijdens de industrialisatie escaleerde de werktijd. In de negentiende eeuw worden de werktijden van jongeren en vrouwen wettelijk gereguleerd (p.402). Echter mannen blijven autonoom in hun werktijd, wegens het vrijheids-beginsel (p.401, 411). Na 1918 wordt overal in Europa de 48-uren week normaal (p.403)46. Australië had al in 1910 de 8-uren werkdag, omdat het internationale concurrentie weerde via protectie (p.408). In Nederland kwamen rond 1865 werktijden van 13 uren voor. In 1919 werd de wekelijkse werktijd 45 uren, en in 1922 werd dit verhoogd naar 48 uren (p.412)
Smeenk geeft prioriteit aan de moraal boven de economie (p.418). Men moet zijn zedelijke en morele vermogens kunnen ontwikkelen (p.414). Hij erkent dat arbeid de mens kan verheffen (p.417). Maar mensen moeten beschikken over voldoende vrije tijd om hun maatschappelijke plichten [!] te kunnen vervullen (p.406). Bijvoorbeeld moet het gezinsleven kunnen opbloeien (p. 416). Per saldo stelt hij de 48-uren week als de bovengrens (p.419). Deze is economisch levensvatbaar (p.414). Hij vindt de 40-uren week dan (in 1936) nog niet haalbaar (p.432).
De socialist W.H. Vliegen schrijft de geschiedenis van de Nederlandse arbeiders-beweging in twee banden, te weten De dageraad der volksbevrijding (afgekort DV)47 en Die onze kracht ontwaken deed (afgekort KO)48. Zijn boeken behandelen vooral de dagelijkse politieke strijd. Hij vermeldt, dat de wet in 1888 de werkdag laat lopen van 5 uur 's-ochtends tot 7 uur 's-avonds. De duur van de werktijd is 11 uren (p.96 in DV2)49. De pas opgerichte SDAP eist in 1895 de acht-uren dag, zonder nadere uitleg (p.85 in KO1). In 1907 voeren de SDAP en NVV actie voor de tien-uren dag (p.252-253 in KO2). Deze eis is vooral pragmatisch, als een stap in de richting van 8 uren. Indertijd ontwikkelt 10 uren zich als de norm. In 1919 stemt het parlement in met een werkweek van 45 uren, wat neerkomt op dagelijks 8 uren (KO3). Daarmee is eigenlijk al de hedendaagse norm gerealiseerd.
De socialist J. Oudegeest beschrijft de geschiedenis van de Nederlandse vakbeweging in De geschiedenis van de zelfstandige vakbeweging in Nederland (afgekort GV)50. Men vindt hier veel feiten, maar geen afgerond maatschappij-beeld. De arbeidstijd moet worden verkort, omdat dit de basis legt voor de materiële, geestelijke en zedelijke verheffing van de bevolking (p.112 in GV2). Deze stelling is niet helemaal duidelijk, omdat verheffing natuurlijk ook kan gebeuren op het werk. De werkers consumeren in hun vrije tijd, en scheppen daarmee koopkrachtige vraag (p.112 in GV2). Volgens Oudegeest werd rond 1875 nog zeven dagen per week gewerkt (p.28 in GV1). Werkweken van 90 uren kwamen voor (p.82 in GV1). Rond 1890 werken de timmerlieden 13 uren in de zomer en 11 uren in de winter (p.114 in GV1).
Een enquête uit 1908 constateert, dat in vele bedrijfstakken langer wordt gewerkt dan 11 uren, soms oplopend tot 16 uren (p.119-121 in GV2). Overigens wordt dit mede veroorzaakt door overwerk om piek-drukten op te vangen. Werktijden van 8-10 uren komen ook voor. Vaak is er zondagarbeid. De periode 1906-1914 wordt gebruikt voor propaganda voor de tien-uren werktijd (p.128 in GV2). Deze acties slaan aan bij de arbeiders. Het effect is dermate groot, dat ondernemingen hun werktijd verkorten. Indertijd worden zulke afspraken al vastgelegd in collectieve arbeids-overeenkomsten (CAO). Oudegeest merkt op, dat na de 45-uren week van 1919 deze weer wordt verlengd tot 48 uren in 1922 (GV2). Dit wordt mogelijk door onder andere de stijgende werkloosheid (p.130 in GV).
Een belangwekkend na-oorlogs document is het NVV-rapport Wenkend perspectief (afgekort WP)51. Het rapport vindt een werkweek van 48 uren voorlopig wenselijk (p.117). Het waarschuwt, dat te lange arbeidstijden leiden tot een verlaging van de marginale arbeids-productiviteit (p.108, 122). Empirisch is aangetoond, dat een verkorting van de werkdag zelfs kan leiden tot een grotere productie (p.124). In het algemeen schept de verlenging van de arbeidsweek boven 60 uren geen extra productie52. Het rapport wijst ook op de diverse mogelijkheden om de arbeidstijd te verkorten. Bijvoorbeeld pleit het voor de verlenging van de leerplicht tot 18 jaar (p.113). Dit is een investering in de toekomstige productie. En men kan de pensioen-leeftijd flexibel maken (p.117). Ook wil het rapport een uitbreiding van het aantal vakantie-dagen (p.131).
Het rapport wil idealiter de werker zelf zeggenschap geven over zijn werktijd (p.127, 130). Bijvoorbeeld kan de vakbond enquêtes houden (p.127). Het rapport vindt enig overwerk acceptabel, maar het wil overwerk wel verder inperken (p.120). In dit opzicht zijn de auteurs toch nogal paternalistisch. Ze zien in de verkorting van de werktijd een vergroting van de individuele welvaart (p.108, 110). Dit botst enigszins met het neoklassieke model, dat pleit voor een optimalisatie van de werktijd t en het bijbehorende inkomen y. Echter de auteurs zoeken de oplossing van het inkomens-verlies in de herverdeling van inkomens ten laste van de niet-loontrekkers! (p.121) Zij vinden dit moreel gerechtvaardigd, vanuit een socialistisch perspectief. Voorts vinden de auteurs flexibele werktijden wenselijk, zij het vooral in de vorm van short-time work (STW, p.133). Dit anticipeert al op de latere deeltijd-arbeid.