Corporatisme (1)

Plaatsing in Heterodoxe Gazet Sam de Wolff: 11 april 2021

De Gazet verdiept zich sinds zijn oprichting in collectieve vormen van bestuur, zoals het (neo-)corporatisme. Enige tijd terug verscheen het boek Corporatism or competition? over dit thema. Het beschrijft drie modellen van bipartiet of tripartiet bestuur. De voor- en nadelen van corporatisme worden onderzocht. De aannames in deze modellen van corporatisme vragen om enige reflectie. De cultuur van competitie en corporatisme kan worden gemodelleerd met de theorieën van Coleman en Binmore. Aldus worden de verschillen duidelijk.

Corporatisme volgens Teulings en Hartog

Corporatisme is een veel besproken thema in de Gazet, vooral omdat de Nederlandse politiek direct na de Tweede Wereldoorlog een gewaagde poging deed tot de opbouw van een corporatieve maatschappij, de zogenaamde publiek-rechtelijke bedrijfs-organisatie. Corporatisme is een slecht gedefinieerd concept, zeker sinds de jaren tachtig van de vorige eeuw, toen de term neo-corporatisme werd geïntroduceerd. In de huidige paragraaf is corporatisme simpelweg het centrale overleg tussen de vakbeweging en de organisaties van ondernemers. Sinds de jaren tachtig is deze vorm van corporatisme controversieel. Velen menen, dat een decentrale arbeidsmarkt leidt tot betere resultaten. De economen C. Teulings en J. Hartog stellen in hun boek Corporatism or competition? (afgekort CC), dat corporatisme toch voordelig is¹. De huidige paragraaf vat hun betoog samen.

Zelfs wanneer men het corporatisme strikt opvat als de organisaties van ondernemers en werkers, dan nog is het lastig kwantificeerbaar (p.27 in CC). Gewoonlijk baseren de corporatisme indicatoren op twee factoren: de centralisatie van het overleg op de arbeidsmarkt, en de inbreng van de staat (p.31). Een actieve staat op de arbeidsmarkt verandert het systeem van bipartiet (of paritair) in tripartiet. De tabel 1 toont de ordening van 16 staten naar afnemende mate van corporatisme, zoals voorgesteld door Calmfors en Driffill (p.30 in CC). Kennelijk bestaan de extremen uit Scandinavië en de Angelsaksische staten (p.29). De figuur 1 vergelijkt de indicator van Calmfors en Driffill met drie andere indicatoren, van Schmitter, Wilensky, en Lehmbruch (p.30). Kennelijk is de precieze ordening omstreden, al is er een redelijke consensus over de zonet genoemde extremen. De ordeningen geven de situatie in de jaren 1975-1990 weer (p.62-63).

Figuur 1: Corporatisme indicatoren
   x-as: Calmfors en Driffill
   y-as: Schmitter, Wilensky en Lehmbruch

Voor een goed begrip van het corporatisme moet men de arbeidsmarkt analyseren. Ondernemers organiseren de productie-factoren zodanig, dat zij een meerwaarde voortbrengen. Volgens het neoklassieke model worden de productie-factoren beloond overeenkomstig hun productiviteit. Echter, het is lastig om die productiviteit te meten². Daarom wordt in de practijk de beloning van de factoren afgesproken in onderhandelingen. Dien ten gevolge wordt de geproduceerde meerwaarde verdeeld in een machts-strijd, binnen de grenzen van het mogelijke. Alle actoren in de onderneming maken aanspraak op de meerwaarde, die een soort gemeen goed is (common pool resource, afgekort CPR). Dit leidt tot een collectief actie probleem (afgekort CAP). Het probleem is, dat eigenlijk niemand is gemotiveerd om de meerwaarde te vergroten. Iedereen hoopt te kunnen zwart rijden (free riding) op de inspanningen van de rest (p.4).

Volgens Corporatism or competition? kan het CAP van de specifieke investeringen een rem zijn op de economische groei (p.4, 64). Het motief om te investeren is natuurlijk het kapitaal-rendement³. Maar een specifieke investering levert enkel een (voldoende) rendement binnen de eigen onderneming, en niet daarbuiten. Zij is daarom niet mobiel (ingezonken). Voorbeelden van dit soort investeringen zijn een unieke machine, of een bijzondere beroeps-opleiding. De investeerder moet vrezen, dat de andere actoren (productie-factoren) in de onderneming een deel van zijn extra-rendement zullen opeisen (de zogenaamde overval of hold-up). De betreffende factor zal een nogal opportunistische her-onderhandeling beginnen, over zijn beloning. De mogelijkheid van de overval vermindert effectief het rendement van de investering. Dien ten gevolge verlaagt de hold-up het niveau van investeringen. Dit tast de groei aan.

Corporatisme is nu een manier om het CAP elegant op te lossen. Het CAP speelt gewoonlijk binnen een onderneming, dus op het micro niveau. Bijvoorbeeld eist haar personeel een loonsverhoging, zodra de winst toeneemt. Echter, in het corporatisme wordt een centraal loon-akkoord gesloten, dus op het macro niveau. Het personeel van alle ondernemingen is gebonden aan dit akkoord, zodat zij geen overval meer kunnen plegen. Met andere woorden, het akkoord is een institutie, die een collectieve moraal oplegt. Het is natuurlijk onmogelijk om dit type corporatisme te vatten in een universeel model.

Volgens Teulings en Hartog vereist de centrale onderhandeling een federatie van bonden, die representatief en redelijk is (p.279 en verder, 284 in CC)⁴. Als een vakbond op eigen initiatief te hoge loon-eisen stelt, dan zal die worden gestraft door de andere bonden in de federatie (p.282). Zij laten dit echter na, wanneer de ondernemers zelf de loon-eisen accepteren (p.284). Aldus onderhandelt het micro niveau in de schaduw van de federatie (p.287, 296). Het beleid is nogal polycentrisch. Merk op, dat de vakbonden deels worden betaald via de ondernemers (p.285). De idee van redelijke federaties is in Nederland waarschijnlijk terecht vanaf ruwweg 1985. Maar volgens uw blogger is dit niet zo voor de jaren 1970-1985. Indertijd probeerden de federaties in een machts-strijd om direct toegang te krijgen tot het bestuur van de ondernemingen. Dan gaat de corporatisme theorie over in een machts-middelen theorie⁵.

Modellen van corporatisme

Het boek CC beperkt zich tot drie gevallen van CAP-en: (a) bij onvolledige informatie in de onderneming, (b) bij de zonet genoemde overval in de onderneming, en (c) bij zoek-processen op de arbeidsmarkt⁶. De auteurs lichten hun keuze voor juist deze drie modellen niet toe.

Onvolledige informatie in de onderneming

In het eerste model wordt verondersteld, dat de ondernemer unilateraal de loonhoogte w oplegt (p.67 in CC). Hij heeft een monopsonie, dat wil zeggen, hij bepaalt als enige de vraag naar arbeid. De ondernemer heeft dus intern alle macht. Als m de meerwaarde van de ondernemer is, dan is zijn winst π = m−w. Evenwel beschikken de werkers over een alternatief (het reserverings-inkomen v), zodat zij de aanstelling kunnen weigeren. Dat zal gebeuren bij w<v. Het model introduceert nu een onzekerheid: de ondernemer kent de waarde van v niet, maar enkel diens kans-dichtheid f(v). Hij kiest de loonhoogte w_o, die bij de gegeven meerwaarde m^* zijn verwachte winst E(π) maximaal maakt⁷. De echte waarde v^* wordt pas bekend na de loonzetting. Helaas is deze oplossing vaak niet efficiënt, te weten in situaties waarbij w_o<v^*, terwijl de ondernemer ook nog winst π>0 zou maken bij w_o=v^*. Het aantal aanstellingen zou hoger kunnen zijn.

De auteurs van CC vermoeden, dat corporatisme hier de kans op een aanstelling vergroot. In het corporatisme wordt het loon gezet door de onderhandeling over een centraal akkoord tussen de ondernemer en de vakbond. Dat contract-loon wordt vastgelegd op een hoogte w_c. Dit gebeurt op een tijdstip, waarop m^* en v^* nog onbekend zijn. Daarom wordt ook de kans-dichtheid g(m) van de meerwaarde relevant bij het vaststellen van w_c. Immers, de ondernemer kan dit loon niet meer aanpassen bij zijn werkelijke meerwaarde m^*. Het model kan niet onomstotelijk bewijzen, dat het centraal akkoord vaker leidt tot een aanstelling dan het monopsonie⁸. Echter, empirisch zijn hiervoor wel aanwijzingen (p.72)⁹. De kern van dit corporatisme is, dat na het bekend worden van m^* en v^* de actoren op het micro niveau niet gaan her-onderhandelen over w_c. Men mag niet opportunistisch handelen, en gedraagt zich institutioneel.

In dit model dient het corporatisme vooral om de lonen te stabiliseren, en wellicht om de efficiëntie te vergroten in onzekere situaties. Dankzij het corporatisme zullen de actoren op het micro niveau niet meer opportunistisch reageren op specifieke ("idiosyncratische") schommelingen van m^* en v^* in hun onderneming (p.73). Anderzijds reageert het corporatisme juist wel snel, wanneer de macro-economische trend daartoe aanleiding geeft (zoals inflatie)¹⁰. In die situatie kunnen de ondernemers en vakbonden het centraal akkoord bijstellen, en het reële loon w_c beschermen (p.75). Dit blijkt regelmatig nodig te zijn, zodat in het corporatisme de contract-duur korter is dan bij het monopsonie. Helaas leggen de auteurs niet uit, waarom het monopsonie star is in de nominale lonen. Al met al toont dit model verschillen tussen het monopsonie en corporatisme, maar hieruit komt geen duidelijke winnaar naar voren.

De overval in de onderneming

Op p.76 en verder in CC wordt de overval in de onderneming behandeld. Ook dit wordt uitgewerkt in een wiskundig model, dat hier enkel summier zal worden omschreven. De ondernemer schept weer een meerwaarde m, en de werkers hebben een reserverings-inkomen v. Maar in dit model kunnen zowel de ondernemer als de werkers investeren. De investering I_f van de ondernemer vergroot zijn meerwaarde tot M_f (f van firma). De investering I_w van de werkers geeft hen een meerwaarde M_w, mits zij de aanstelling accepteren, en het alternatieve inkomen v opgeven¹¹. Aldus is de totale meerwaarde van de productie gelijk aan M = M_f + M_w − v (p.78). Een aanstelling heeft natuurlijk enkel zin, wanneer geldt M≥0.

Helaas kunnen de actoren niet zomaar hun eigen meerwaarde opeisen, want zij is een soort CPR geworden. In dit model is er een Nash onderhandeling tussen de ondernemer en de werkers over de her-verdeling van M. De resulterende verdeling hangt af van de macht α van de werkers, en de macht β = 1−α van de ondernemer (p.78 in CC)¹². Elke actor moet het rendement van zijn investering delen, en dat ontmoedigt de investering. Het is zelfs mogelijk, dat de investering onrendabel wordt door de her-verdeling.

In dit model dient het corporatisme om de investeringen op het micro niveau te beschermen. De ondernemers en de vakbond onderhandelen weer op het macro niveau over een centraal akkoord. Het contract-loon wordt in deze machts-strijd vastgelegd op w_c. Echter de actoren besluiten pas na het afsluiten van het akkoord over hun investeringen. Dat wil zeggen, zodra w_c bekend is, kunnen de actoren het rendement van hun investeringen I_f en I_w uitrekenen. Er is geen overval meer. Als de investeringen zijn gedaan, dan kunnen zich nu drie situaties voordoen: de werkers vinden w_c te laag (v > w_c+M_w), de ondernemer vindt w_c te hoog (w_c>M_f), of de actoren zijn allemaal tevreden met w_c. In de eerste situatie zal de ondernemer het loon verhogen tot w_o = v − M_w. In de tweede situatie zal hij het loon verlagen tot w_o = M_f. Maar dan nog heeft hij geen rendement van zijn eigen investering. In de derde situatie blijft het contract-loon in stand.

Na de afsluiting van het centraal akkoord kan de ondernemer de kansen uitrekenen, dat ieder van deze drie situaties zich voordoet. Daarom kan hij ook zijn verwachte winst uitrekenen, als een functie van I_f, I_w en w_c. Daaruit kan hij tenslotte zijn optimale investering I_f,o uitrekenen. Een soortgelijk argument geldt voor I_w,o van de werkers¹³. Op p.81-82 in CC wordt aangetoond, dat de niveau's van de investeringen I_f,o en I_w,o allebei hoger liggen dan in het geval van de Nash onderhandeling zonder centraal akkoord. Met andere woorden, het akkoord in het corporatisme heeft stimulerend gewerkt op de bereidheid tot investeren. Daarom drijft het ook de economische groei op¹⁴.

Ook in dit model is het belangrijk, dat w_c wordt bijgesteld, zodra de economische trend daartoe aanleiding geeft. Immers, de trend zal de meerwaarde m en het reserverings-inkomen v beïnvloeden. Intussen zijn de investeringen gedaan, zodat alsnog een opportunistische overval dreigt. Maar zolang de her-onderhandeling gebeurt op het macro niveau, zijn de actoren in een onderneming niet in de gelegenheid om elkaar te overvallen (p.83). Dit vereist natuurlijk wel, dat het corporatisme sterk institutioneel is ingebed. Deze situatie wordt voorgesteld in het verzekerings-spel van de tabel 2 (ook wel herten-jacht spel genoemd). Elke actor heeft de strategie om het centraal akkoord wel of niet te respecteren. Deze afweging is cultureel bepaald. Beide culturele afwegingen monden uit in een evenwicht. Maar het evenwicht (niet, niet) van de overval geeft een slechter resultaat, omdat het investeren van de ander wordt ontmoedigd¹⁵.

Zoek-processen op de arbeidsmarkt

De tot nu toe beschouwde CAP-en worden opgelost door een onderhandeling tussen de ondernemer en de vakbond. Dit is niet mogelijk bij beginnende ondernemers of werkzoekenden, omdat ze nog buiten de arbeidsmarkt staan (p.89 en verder). De meerwaarde m is verdeeld volgens een dichtheids-functie g(m), en het reserverings-inkomen is verdeeld als f(v). Elke actor kent zijn eigen m of v (p.91). De actoren moeten allerlei investeringen doen om de arbeidsmarkt te kunnen betreden. Stel gemaks halve dat investeringen I_f en I_w nodig zijn om te kunnen toetreden tot de arbeidsmarkt. Dit zijn ingezonken kosten. Zij I_f = I_w = I. De te verdelen collectieve meerwaarde is natuurlijk weer m−v.

Als de ondernemer en de werker vervolgens onderhandelen over de voorwaarden voor een aanstelling (met name het loon w), dan dreigt weer een overval. Een Nash onderhandeling leidt tot een loon w = v + α × (m−v) ¹⁶. Dit heeft tot gevolg, dat de aanstelling onmogelijk is, wanneer de collectieve meerwaarde negatief is. De paren van ondernemers en werkers met een negatieve meerwaarde hebben hun investering voor niets gedaan¹⁷. De verspilde I maken het proces inefficiënt.

Figuur 2: Extensieve vorm van zoekspel
   op de arbeidsmarkt; n=nee, j=ja

Teulings en Hartog beschouwen vervolgens een situatie, waarin de staat een loon w_c dicteert aan de arbeidsmarkt. Hiermee willen ze overbodige investeringen vermijden. Een loon-dictaat treedt op in het corporatisme, wanneer de staat een centraal akkoord algemeen verbindend verklaart (afgekort AVV). Dit corporatisme moet dus tripartiet zijn. Stel dat w_c al bekend is, wanneer de actoren besluiten over de investering I voor hun toetreding tot de arbeidsmarkt. Het is direct duidelijk, dat ondernemers met een lage m nooit een kans maken op de arbeidsmarkt. En werkers met een hoge v zullen weigeren toe te treden tot de arbeidsmarkt (p.92 en verder). De kritische grens voor toetreding is m_c = w_c+I en v_c = w_c−I (p.93). Alle actoren met m≥m_c of v≤v_c zullen zeker een aanstelling vinden. Het loon-dictaat w_c moet zodanig worden gekozen, dat de vraag en het aanbod van aanstellingen juist in evenwicht zijn¹⁸.

Het loon-dictaat in het corporatisme heeft voor- en nadelen. Het kan aannemelijk worden gemaakt, dat de arbeidsmarkt met een loon-dictaat schadelijk is voor de werkgelegenheid op de betreffende arbeidsmarkt¹⁹. Anderzijds heeft het loon-dictaat tot gevolg, dat de totale welvaart (som van de inkomens uit de arbeids-markt en de alternatieve inkomens, minus de investeringen) wordt verhoogd. Immers, actoren die bij w_c niet zullen toetreden tot de arbeidsmarkt, zullen geen I verspillen. En iedereen die I investeert, krijgt een aanstelling. Omgekeerd kan de grote werkgelegenheid in de situatie van de ongereguleerde arbeidsmarkt niet verhinderen, dat soms toch meerwaarde verloren gaat. Dit doet zich voor, wanneer een paar van een ondernemer en werker door een ongelukkig toeval een negatieve m−v heeft, omdat m aan de lage kant is, en v aan de hoge kant. Aldus gaat door pech de aanstelling verloren, die anders een redelijke meerwaarde m had opgeleverd (p.96).

Dit model van een zoekproces illustreert, dat de interventie van de staat kan leiden tot een toename van de maatschappelijke welvaart. Een eerdere blog heeft laten zien, dat een dergelijke situatie kan worden weergegeven als een spel in extensieve vorm. De figuur 2 toont de spelvorm voor het zoekproces op de arbeidsmarkt. Eigenlijk heeft de ondernemer (firma) twee beslissingen, te weten (a) investeren of niet, en (b) aanstellen of niet. Gemaks halve toont de figuur 2 alleen het besluit van de ondernemer over aanstellen, en negeert diens investering²⁰. De onderste regels in de figuur 2 vatten de opbrengsten voor de werker en de ondernemer samen. Merk op, dat in het gepresenteerde model de werker altijd wordt aangesteld, wanneer er een AVV is, en hij vervolgens heeft geïnvesteerd. Met andere woorden, dan is m>w_c. De speltheorie voegt hier inhoudelijk niets toe aan het model, maar geeft het wel zeer overzichtelijk weer.

Evaluatie van de modellen

Het is een opwindende gedachte, dat de drie gepresenteerde modellen de gunstige effecten van corporatisme kunnen aantonen. Corporatisme kan het aantal aanstellingen verhogen, investeringen aanmoedigen, en de totale welvaart vergroten. Helaas is het realiteits-gehalte van de modellen ongewis, juist omdat ze zo abstract zijn. Gelukkig geven Teulings en Hartog enkele empirische feiten, die de modellen ondersteunen. Bijvoorbeeld blijkt het corporatisme inderdaad snel te reageren op onverwachte inflatie, en w_c daarbij aan te passen via een nieuw centraal akkoord (p.75). Lonen in het systeem van de vrije markt zijn nominaal star, zodat vaker aanstellingen moeten worden verbroken. En staten met corporatisme blijken inderdaad meer te investeren dan vrije-markt staten (p.84). Voorts blijkt het loon-dictaat vooral voor te komen in sectoren en bedrijfs-takken met hoge investeringen I voor toetreding tot de arbeidsmarkt (p.98).

De vraag is nu, of de aangevoerde empirische gegevens voldoende zijn om de drie modellen geloofwaardig te maken. Uw blogger weet het niet. En de wetenschappelijke gemeenschap zwijgt. Het boek is internationaal niet ingeslagen als een bom. En de modellen ontbreken in de standaard leerboeken. Een recente blog heeft benadrukt, dat de context (zoals de cultuur) een effect heeft op de ontwikkelingen. Soms zijn de organisaties van werkers en ondernemers helemaal niet representatief en redelijk, zoals de modellen aannemen. Ten minste is er een groot verschil tussen bijvoorbeeld het Nederlandse corporatisme van 1955, 1975, of 1995 ²¹. Maar per saldo moet men toch vertrouwen op Teulings en Hartog, die de reputatie hebben van specialisten inzake de werking van de arbeidsmarkt. Een voorzichtig standpunt is, dat het corporatisme enkele voordelen heeft, zolang het tegendeel niet is bewezen.

Empirische evaluatie

Recent is in twee blogs geput uit het indrukwekkende boek Politische Ökonomie (afgekort PO)²². Dit boek voert statistische analyses uit, die proberen om tal van economische variabelen te verklaren met behulp van allerlei institutionele variabelen. Uiteraard is het interessant om deze resultaten te vergelijken met de stellingen van Teulings en Hartog. De analyse is uitgevoerd voor tijdreeksen van ruwweg 20 OESO staten. Het corporatisme wordt onder andere gemeten via de Siaroff index S (p.149 in PO) en via de Traxler index T voor de centralisatie van de vakbeweging (p.149).

Het blijkt, dat gedurende de periode 1960-1998 de economische groei niet afhangt van S of T (p.136). Dat wil zeggen, de lineaire regressie met behulp van de panel methode is niet significant op het 5% niveau²³. Ook blijken gedurende de periode 1990-2000 de veranderingen Δu in de werkloosheid en Δn in de werkgelegenheid niet significant te correleren met de Siaroff index S (p.161)²⁴. Het afsluiten van centrale akkoorden (gemeten als de mate van centralisatie en dekkingsgraad van de akkoorden) heeft evenmin enig meetbaar effect op Δu of Δn (p.161). Kennelijk ontbreken de effecten, die CC verwacht in een systeem van corporatisme.

B. Kittel stelt in hoofdstuk 13 van PO, dat de statistische analyses met panel gegevens in het algemeen weinig robuust zijn. Daarom betekenen de negatieve bevindingen in PO niet, dat het positieve oordeel van Teulings en Hartog over het corporatisme is weerlegd. Maar men kan wel concluderen, dat het oordeel niet wordt bevestigd door het uitvoeren van dit soort grootschalige statistische analyses.

Corporatisme als concept

Er is geconstateerd, dat het corporatisme een vaag concept is²⁵. De methode van triangulatie onderzoekt het corporatisme met verschillende perspectieven, en is daarom geschikt om de essentie van dit concept te ontdekken. Het boek Corporatism or competition? is hiervan een goede illustratie. Het presenteert vooral wiskundige modellen en statistische analyses, maar ook diepgaande vraag-gesprekken (in hoofdstuk 8). Nochtans blijft het concept van corporatisme in CC tamelijk simpel, te weten de centrale onderhandeling over de arbeids-voorwaarden. Echter, het onderzoek naar (neo-)corporatisme omvat meer dan enkel dit aspect.

De onderhandeling in CC is ongecompliceerd van aard, wegens de aanname dat de betrokken verbonden redelijk en representatief zijn. In werkelijkheid is dat vaak niet het geval. Als de vakbeweging zich opstelt als een vertegenwoordiger van haar leden, dan impliceert dit nog niet noodzakelijk een redelijke houding. Leden kunnen zeer onredelijk zijn²⁶. Echter, gewoonlijk hebben de bestuurders in het verbond invloed op hun leden. Ze beschikken over deskundigheids-macht. Dit betekent, dat de bestuurders in belangrijke mate de verlangens van de leden bepalen. Het verbond vormt mede de identiteit van de leden. Volgens de beleidskundige P.J. Williamson is dit inderdaad het belangrijkste kenmerk van het (neo-)corporatisme²⁷. De bestuurders hebben een monopolie ten opzichte van hun leden. Anderzijds wordt het pluralisme gekenmerkt door de dominante macht van de leden van het verbond.

Aldus kunnen de bestuurders de poortwachters (veto-spelers) van het beleid worden. Soms kan dit gunstig zijn. Bijvoorbeeld zal een grote federatie geneigd zijn om activiteiten met negatieve externe effecten van de aangesloten verbonden te ontmoedigen. Immers, feitelijk worden deze effecten afgewenteld op de federatie zelf, zodat ze niet meer echt extern zijn²⁸. Maar de macht van bestuurders kan ook problematisch zijn, omdat zij hun eigen belangen hebben (beslisser-uitvoerder probleem). Het kan zelfs nog erger. Een blog van zes jaren terug wees er al op, dat sommige verbonden of federaties kiezen voor oppositie uit principe. Het doel is primair om de maatschappij te hervormen volgens de eigen ideologie (zoals anarchisme, socialisme)²⁹.

Voorts moet rekening worden gehouden met de relatie tussen de verbonden en de staat. Vele theoretici van het corporatisme menen, dat de vakbeweging eigenlijk een bemiddelaar is tussen haar leden en de staat. Het algemeen belang wordt meegewogen, naast het nauwe eigenbelang van de leden³⁰. Soms verleent de staat bepaalde gunsten aan de verbonden³¹. Dat blijkt bijvoorbeeld in het model van de zoek-kosten, waar de staat het centrale akkoord algemeen verbindend maakt (AVV). Deze gunst maakt de verbonden enigszins afhankelijk van de staat. Zij functioneren als het ware in de schaduw van de staat. De staat krijgt invloed op de verbonden en op hun leden. Aldus kunnen de verbonden soms zelfs een instrument worden, waarmee de staat bevelen geeft aan de bonds-leden³².

Overigens wordt algemeen verondersteld, dat corporatisme en pluralisme gemengd voorkomen in de maatschappij. Trouwe lezers herinneren zich wellicht nog de blogs van acht jaren terug, over de driehoek van Ganßmann. De democratie, plutocratie en de staat staan in wisselwerking³³. De huidige blog laat zien, dat de Gazet sindsdien zeer is uitgestegen boven het toen al verdienstelijke niveau. Dat stemt tot tevredenheid.

Verdelings-modellen van de markt- en corporatisme cultuur

De huidige paragraaf vergelijkt twee modellen, te weten van de markt-cultuur en van de corporatisme-cultuur. De modellen zijn bedacht door respectievelijk J.S. Coleman en K.G. Binmore. Ze laten de invloed van de cultuur op het verdelings-vraagstuk zien. Het model van Coleman baseert op de vrije ruil. Het model van Binmore is normatief. Merk op, dat binnen de maatschappij-wetenschappen de onderliggende moraal van zijn model (te weten, de Nash onderhandeling) breed wordt geaccepteerd³⁴. De berekeningen in deze paragraaf zijn een nadere uitwerking van een eerdere blog. Het uitgangspunt van de beide modellen is gelijk, en geschetst in de figuur 3a. Twee actoren (met k=1 of 2) bevinden zich in de status quo, en hebben daar een nut u_k = ν_k. Merk op, dat de verdelings-culturen allebei de status quo accepteren, en die niet willen her-verdelen. Nochtans kan die zeer ongelijk zijn. Dit is een vorm van eigendoms-recht.

De actoren kunnen tezamen een transactie aangaan, die hun nut u_k groter kan maken dan de status quo ν_k. Het veld van nuts-mogelijkheden U is weergegeven in de figuur 3a, als het rose gebied. De stippellijnen in de figuur geven aan, dat elke actor enkel zal meedoen, zolang de transactie leidt tot u_k > ν_k. Alle punten op de grens van het rose gebied, tussen de stippellijnen, zijn Pareto optimaal, dat wil zeggen, efficiënt. De actoren moeten nu het nut van de transactie onderling verdelen door een punt uit te kiezen op de grens. Het vraagstuk van de verdeling betreft dus uitsluitend de meerwaarde ten gevolge van de transactie. De huidige paragraaf wil een brede uitleg geven aan de transactie, namelijk het in stand houden van het maatschappelijke systeem. De cultuur-modellen zijn twee verschillende voorstellen voor een mogelijk verdelings-mechanisme van de (nuts-)inkomens (niet van de status quo) in het maatschappelijke verkeer.

Figuur 3: verzameling van nuts-mogelijkheden U
    (a) status quo en grens
    (b) kromme van status quo punten

De figuur 3a bevat alle gegevens, die nodig zijn om het corporatisme-model toe te passen. Echter in het markt-model moet ook de fysieke markt worden gedefinieerd, die ten grondslag ligt aan het nutsveld in de figuur 3a. Stel er zijn twee soorten van producten (met n=1 of 2). De totale hoeveelheid van elk product is gelijk aan 1 (een eenheid van gewicht, lengte, oppervlakte, volume of iets dergelijks). Stel dat de actor 1 een fractie γ_n bezit uit elke product-hoeveelheid. Dit is zijn materiële rijkdom. De rijkdom van de actor 2 is 1 − γ_n.

Maar ook hebben de beide actoren individuele voorkeuren. Stel de nutsfunctie van de actor 1 wordt gegeven door u₁ = (γ₁ × γ₂)^1/2, en de nutsfunctie van de actor 2 wordt gegeven door u₂ = ((1−γ₁)² × (1−γ₂))^1/3. Dit zijn de bekende Cobb-Douglas functies³⁵. Zij transformeren de materie γ_n in een nut u_k. Merk op, dat u_k en γ_n allebei zo zijn gedefinieerd, dat hun waarden liggen in het interval [0, 1]. De Cobb-Douglas functies voldoen aan de regel van het afnemend grensnut. Bovendien waardeert kennelijk de actor 1 beide producten gelijk, terwijl de actor 2 een voorkeur heeft voor het product 1.

Aldus kan de markt-situatie worden beschreven in de product-ruimte (γ₁, γ₂) of in de nuts-ruimte (u₁, u₂). Elk punt in het nuts-gebied U heeft een materieel equivalent in de product-ruimte. Transacties op de markt bestaan uit de onderlinge ruil van producten. Men kan uitrekenen, dat in de zonet beschreven situatie een efficiënte ruil moet voldoen aan 2×γ₂ × (1−γ₂) = γ₂ × (1−γ₁) ³⁶. Dit wordt de contract kromme genoemd. Zij wordt eenvoudig herschreven tot

(1)     γ₂ = 2 × γ₁ / (1 − γ₁)

In het markt-model bepaalt de contract kromme (formule 1) de grens van het rose gebied U in de figuur 3a. Men vindt de waarden van u_k op deze grens door de formule 1 voor γ₂ in te vullen in de zonet genoemde nutsfuncties. Met andere woorden, er geldt u_k = u_k(γ₁). Hieruit volgt direct de relatie voor de infinitesimale verandering du_k = ∂u_k/∂γ₁ × dγ₁. Dit kan worden gebruikt om de helling van de grens in de figuur 1a uit te rekenen:

(2)     du₂/du₁ = -0.943 × (1 + γ₁)^1/6

De waarde van de helling varieert van -0.943 (γ₁ = 0) tot -1.058 (γ₁ = 1). Daarom is de grens in de figuur 3a vrijwel een rechte lijn. Des al niettemin is de grens licht concaaf, zodat het rose gebied U toch convex is.

Simulatie van verdelingen

Het is helaas (nog) niet mogelijk om de twee cultuur-modellen te vergelijken via een zuiver theoretische beschouwing. Daarom gebruikt deze paragraaf een numerieke simulatie. Daarmee wordt onderzocht, hoe de verdeling verandert in de markt- en corporatisme-cultuur, wanneer de rijkdom van de actor 1 varieert. Stel hij bezit (γ₁^*, γ₂^*) in de status quo ν. Beschouw de situatie met γ₂^* = 0.1, terwijl γ₁^* wordt gevarieerd tussen 0 en 1. Dit wijzigt de status quo. Aangezien de totale hoeveelheden constant zijn, wordt de actor 2 armer, naarmate het eigendom van de actor 1 toeneemt. Het blijkt, dat bij een toenemende γ₁^* de status quo ν (als nuts-vector) naar rechts-onder schuift over de groene kromme in de figuur 3b. Deze status quo kromme volgt logisch uit de individuele voorkeuren. Het verlies van product 1 belast de actor 2, omdat het juist zijn grootste voorkeur heeft. De actor 1 profiteert niet veel, omdat het grensnut van product 1 snel daalt.

De status quo ν_k in de figuur 3b verwijdert zich steeds verder van de efficiënte grens. De transactie wordt steeds voordeliger. Merk op, dat ν_k enkel belangrijk is om te bepalen, welk deel van de grens (contract kromme) bereikbaar is in de transactie. De stippellijnen in de figuur 3b illustreren, dat telkens een ander deel van de grens wordt uitgesneden. Bovendien wordt het segment groter, naarmate γ₁^* toeneemt. Dit wijzigt de vorm van de bereikbare grens. De onbereikbare delen van de grens zijn irrelevant voor de verdeling. Met het voorgaande betoog zijn de begin- en rand-voorwaarden van de transactie helemaal vastgelegd. De figuur 3a is vertaald in een werkelijk bestaande markt (γ₁, γ₂). Men kan nu de verdeling van het nut uitrekenen, die wordt gedicteerd door de markt- en corporatisme-cultuur.

De markt-cultuur

Gewoonlijk wordt in een markt met twee actoren een punt op de contract kromme geselecteerd via een onderhandeling. Maar in het markt-model van Coleman spreken de actoren af om producten te ruilen als sommen geld³⁷. Elk product krijgt een vaste prijs v_n. In de status quo kan de rijkdom van de actor 1 als geldwaarde worden uitgedrukt via r₁ = Σ_n=1²  γ_n^* × v_n. Dit is het eigendom, uitgedrukt in geld. Coleman kiest voor v₂ = 1 − v₁. De rijkdom van de actor 2 in geld is dan r₂ = 1 − r₁. In dit cultuur-model wordt het punt op de contract kromme geselecteerd door de prijsverhouding v₁/v₂. De rijkdommen veranderen niet, wanneer de actoren via ruil hun punt (γ₁, γ₂) op de contract kromme bereiken. Niemand wordt benadeeld. Natuurlijk verbetert hun nut u_k wel. Het ruil-proces baseert op vrijwilligheid³⁸.

Het kenmerk van de markt-cultuur is het sociale isolement van de actoren. Volgens de theorie van de Edgeworth box wordt de prijs-verhouding v₂/v₁ zodanig gekozen, dat de twee actoren unilateraal hetzelfde evenwichts-punt op de nutsgrens van U verkiezen. En v₂/v₁ is eenvoudig de ruil-verhouding -Δγ₂ / Δγ₁. Deze verhouding garandeert, dat de eind-toestand stabiel is. Elke actor heeft daar zijn eigen nut maximaal gemaakt bij zijn gegeven eigendom r_k in geld. Er is geen overleg meer nodig. Dit is tevens de rechtvaardiging van de markt-cultuur. Als de actoren niet in staat of bereid zijn om onderling te onderhandelen, dan zorgt v₂/v₁ dat alle actoren toch tevreden zijn met de uiteindelijke nutsverdeling. Het pad naar het evenwicht is een rechte lijn in de product-ruimte (γ₁, γ₂).

Elke status quo ν heeft zijn eigen prijs-vector (v₁, v₂). De prijzen zijn een maat voor de relatieve schaarste van de twee producten, bij de gegeven eigendoms-structuur (γ₁^*, γ₂^*). De figuur 4 toont de prijs-verhouding v₁/v₂ als functie van γ₁^* in de status quo, uiteraard nog steeds met γ₂^* = 0.1. Zoals verwacht daalt de verhouding. Bij een kleine γ₁^* schept de actor 2 een grote vraag naar het product 1. Bij een grote γ₁^* in de status quo stijgt v₂, omdat de vraag van de actor 1 naar product 2 toeneemt. Hij wil zijn grote hoeveelheid product 1 ruilen voor meer van product 2. Zijn grensnut van product 1 is gedaald. Dit is ongunstig voor de actor 1, omdat die minder product 2 krijgt per eenheid van afgestaan product 1. Uiteraard werkt de materiële ruilvoet door in het nut. De verdeling van het nut van de transactie verschuift ten gunste van de actor 2, naarmate γ₁^* in de status quo stijgt.

Figuur 4: prijsverhouding v₁/v₂ versus γ₁^*

Figuur 5: Gewicht w₂/w₁ versus γ₁

De corporatisme cultuur

Het corporatisme model van Binmore baseert enkel op de verdeling van de nuts-winst. De materiële eigendommen van de actoren zijn niet direct zichtbaar. Men beschouwt slechts het geaggregeerde nut ten gevolge van de individuele eigendommen en voorkeuren. Binmore verklaart de vorm van de verzameling U van nuts-mogelijkheden (het rose gebied in de figuren 3a-b) uit de cultuur, de morele regels, en de natuurlijke ongelijkheid van de actoren³⁹. Dat introduceert extra complicaties. Immers, dan worden zowel de mogelijkheden U als de verdeling (deels) politiek geconstrueerd. Als men het maatschappelijke optimum wil realiseren, dan moet een geschikte combinatie van U en verdeling worden gekozen. Het huidige voorbeeld fixeert U door de nuts-winst te koppelen aan de markt-ruil als transactie. De verzameling U is vastgelegd door de totaal beschikbare producten, alsmede de voorkeuren van de actoren. De markt-ruil schept de meerwaarde⁴⁰.

Echter, dit cultuur-model verdeelt niet via de product-prijzen, maar via een bilaterale onderhandeling. De onderhandeling voldoet aan de vijf axioma's van Nash⁴¹. Dien ten gevolge is de verdeling in het corporatisme gefundeerd op het beginsel van proportionaliteit. De beide actoren krijgen een gelijk deel van de nuts-toename door de transactie, zij het geschaald met een maatschappelijke weegfactor w_k voor de actor k. De weegfactor is politiek bepaald⁴². Het pad naar het maatschappelijke evenwicht is nu een rechte lijn in de nuts-ruimte (u₁, u₂). De relatie tussen de nutsgroei Δu_k voor de actoren k=1 en 2 is in formule

(3)     Δu₂ = (w₂ / w₁) × Δu₁

Het politieke proces legt nog een tweede voorwaarde op, naast de formule 3. De verhouding w₂/w₁ wordt gebruikt als parameter in de welvaarts-functie, die het Pareto-efficiënte punt bepaalt op de grens van de verzameling U in de figuren 3a-b. Deze complicatie is nodig om te garanderen, dat de politiek dit optimale punt kiest in een eerlijke onderhandeling⁴³. De ruil van producten wordt dan gedicteerd door de vooraf bepaalde weegfactoren, en verloopt niet meer in een vrije markt. Deze politieke constructie kan het resultaat zijn van een collectief besluit op basis van consensus. Dit is inderdaad het uitgangspunt van Binmore. Dan nemen de actoren hun lot in eigen hand, en zijn niet meer afhankelijk van de markt-krachten. Echter de consensus is een abstractie. In werkelijkheid wordt de formule 3 altijd onder dwang opgelegd aan een democratische minderheid. De minderheid profiteert nog wel van de transactie, maar wordt zwaarder belast dan in de markt-cultuur.

Blijkens de figuur 3b snijdt de status quo ν een segment uit de verzameling U van nuts-mogelijkheden, en uit diens grens. De vorm van het segment van de grens bepaalt mede de weegfactoren w_k, omdat de welvaarts-functie juist raakt aan die grens in het optimale punt. Aldus kunnen de w_k worden afgeleid⁴⁴. Definieer gemakshalve w₁=1. Dan toont de figuur 5 de weegfactor w₂ als functie van γ₁ op de grens van U ⁴⁵. Voor kleine waarden van γ₁ wordt de actor 1 iets meer gewaardeerd dan de actor 2. Vanaf ongeveer γ₁=½ is het juist omgekeerd. Dit wordt veroorzaakt door de specifieke vorm van de grens van U. Maar per saldo wordt het nut van de transactie bijna gelijk verdeeld tussen de twee actoren. Het geringe verschil in w₁ en w₂ kan niet simpel worden afgeleid uit de markt-krachten. Bijvoorbeeld is er geen duidelijk verband tussen w₂ en het eigendom r₂ in geld⁴⁶.

Vergelijking van de markt- en corporatisme-verdeling

De markt- en corporatisme-modellen worden nu gebruikt om de nuts-verdeling ten gevolge van de transactie te berekenen. In het geselecteerde efficiënte punt op de grens van U realiseert elke actor een nuts-winst Δu_k ten opzichte van zijn status quo ν_k. De verhouding Δu₂ / Δu₁ is een goede maat voor de relatieve verdeling van de totale nuts-winst over de actoren. Zij is weergegeven in de figuur 6 voor de markt- en corporatisme-cultuur, als functie van γ₁^{* 47}. De figuur 6 toont duidelijk, dat in de markt-cultuur de actor 1 het grootste deel van de nuts-winst kan opeisen voor kleine waarden van γ₁^*. Dit stemt overeen met de figuur 4 van de prijs-verhouding. De twee culturen convergeren voor de grotere γ₁^* waarden. Dan zijn in de status quo bijna alle producten 1 in eigendom van actor 1, en bijna alle producten 2 in eigendom van actor 2. Er is een machts-balans.

Kennelijk legt de markt een boete op aan uitgesproken voorkeuren, die een bepaald product schaars maken. Deze markt-eigenschap reguleert de omgang met de vraag naar schaarse goederen. Anderzijds verdeelt corporatisme op basis van politieke discriminatie. Afgezien van de politieke weging is de verdeling gelijk⁴⁸. De groene kromme stijgt licht ten gunste van de actor 2, wat overeen stemt met de trend in de figuur 5. De krommen van de twee cultuur-modellen illustreren indringend, dat het politieke beginsel van het corporatisme een actor duur te staan kan komen. Beschouw bijvoorbeeld het geval met γ₁^* = 0.375. De actor 1 begint in deze status quo met een eigendom in geld van r₁ = 0.271. Na de herverdeling onder het corporatisme is zijn eigendom verminderd tot 0.241. Kennelijk beschermt de transactie het eigendom niet. Als deze afdracht van de actor 1 onvrijwillig is, dan zal dit uiteraard leiden tot onvrede en frustratie⁴⁹.

Als met veronderstelt, dat het realiseren van de optimale verdeling enige tijd vergt, dan zijn de product-vector γ(t) en de nuts-vector u(t) afhankelijk van de tijd t. Ze volgen een tijd- of groeipad. De verdeling beweegt van de status quo naar het punt van het optimum. Dit wordt geïllustreerd in de figuur 7, waar de paden van de markt- en corporatisme cultuur zijn getekend in de product- en nuts-ruimte, voor het geval van de status quo met γ^* = (0.375, 0.1). Het Coleman model is weer afgebeeld in (oranje-)rood en het Binmore model in (donker-)groen. De figuur 7 kiest de status quo als het nulpunt van de x- en y-assen. De product-ruimte is afgebeeld in het negatieve kwadrant, en de nuts-ruimte in het positieve kwadrant. Omwille van de presentatie is de nuts-ruimte opgeschaald met een factor 3. De figuur 7 illustreert, dat in de markt-cultuur het pad een rechte lijn is in de product-ruimte. In de corporatisme cultuur is het pad juist recht in de nuts-ruimte⁵⁰.

Figuur 6: Verdeling van Δu₂/Δu₁ versus γ₁^*
    in het Coleman en Binmore model

Figuur 7: Paden van γ(t) en (3x) u(t) in het
    Coleman en Binmore model, met als nulpunt
    de status quo behorend bij γ^* = (0.375, 0.1)

Diverse kanttekeningen

Afsluitend wordt nog gewezen op het volgende. Soms pakt de markt gunstig uit juist voor de armere actor. Bijvoorbeeld laat de figuur 6 zien, dat in deze numerieke simulaties de actor 1 bij een lage waarde van γ₁^* een buitensporig groot deel van de nuts-winst krijgt. Anderzijds, in een andere situatie had de markt hem wellicht juist extra benadeeld⁵¹. De figuur 6 laat ook zien, dat het corporatisme zulke mee- of tegenvallers vermijdt, omdat het hecht aan een egalitaire maatschappij. Ook de convergentie van de verdelingen bij een stijgende γ₁^* is interessant. Deze verandering verslechtert natuurlijk de status quo (1 − γ₁^*) van de actor 2. Maar de figuur 6 laat zien, dat hij ten minste in beide culturen wel een steeds groter deel van de nuts-winst uit de transactie toebedeeld krijgt. De ruil-verhoudingen veranderen in zijn voordeel, zowel in de vrije markt, als in het politieke proces⁵².

De vergelijking van de twee modellen illustreert helder hun verschillen. De markt-cultuur wordt gekenmerkt door de onwil of het onvermogen om met elkaar te overleggen. Het prijs-mechanisme garandeert, dat de actoren unilateraal hun optimum kunnen vinden. Daarom wordt de verdeling beïnvloed door de individuele voorkeuren voor producten, maar zij baseert niet op beginselen van rechtvaardigheid. De markt is amoreel. In de corporatisme cultuur gaat er een overleg vooraf aan de ruil. Kenmerkend is de eis van een rechtvaardig resultaat van de onderhandelingen. Dit leidt tot een egalitaire verdeling, die echter wel rekening houdt met de verschillen in macht. Een rationele actor zal een voorkeur hebben voor de cultuur, die hem het meest oplevert. Daarom doen de actoren er verstandig aan om hun cultuur te kiezen, voordat de ruil begint. Vervolgens kan de resulterende verdeling institutioneel worden afgedwongen⁵³.

De egalitaire verdeling in het corporatisme is niet vanzelf een groot moreel goed. Zij moet worden gelegitimeerd, zeker wanneer dit wordt gerealiseerd via dwang. De legitimatie moet komen van factoren, die ontbreken in de modellen, zoals het verlangen naar maatschappelijke harmonie. Het is ook goed om te bedenken, dat de modellen geen rekening houden met het effect van economische prikkels op de actoren. Het is evenwel denkbaar, dat de ene cultuur meer stimuleert tot productiviteit dan de andere. En arme mensen hebben weinig aan een cultuur, die hen relatief goed bedeelt, maar in totaal weinig produceert. In termen van de figuur 3a-b: een lage productiviteit krimpt het nuts-gebied U in⁵⁴. En tenslotte: de twee gepresenteerde modellen zijn abstract, en daardoor niet bijster realistisch. Toch zijn ze instructief. Ze tonen wat de belangrijkste aspecten zijn bij verdelingen, en hoe de cultuur invloed uitoefent op de uitkomst.

1. Zie Corporatism or competition? (1998, Cambridge University Press) van C. Teulings en J. Hartog. Het boek is ambitieus en redelijk duidelijk, maar zeker niet makkelijk. De auteurs hebben allebei gewerkt bij het Centraal Planbureau, zodat zij kennelijk hechten aan enige centrale sturing van de economie. (terug)
2. Een eerdere blog heeft beschreven, hoe in Nederland vanaf 1959 werd geprobeerd om de sectorale loonhoogte planmatig te differentiëren overeenkomstig de ontwikkeling van de arbeids-productiviteit. Hoewel er indertijd veel draagvlak was voor deze wetenschappelijke benadering, mislukte de poging. (terug)
3. Om onduidelijke redenen wordt een rendement boven het universele markt-peil wel een quasi-rente genoemd. (terug)
4. Op p.183 in A Dutch miracle (1997, Amsterdam University Press) noemen J. Visser en A. Hemerijck dit een responsief (ontvankelijk) corporatisme. (terug)
5. Zie de tekst van B. Ebbinghaus op p.55-79 in Handbuch Policy-Forschung (2015, Springer Fachmedien) onder redactie van G. Wenzelburger en R. Zohlnhöfer. (terug)
6. In Corporatism or competition? worden wiskundige modellen gepresenteerd om de gevallen door te rekenen. De modellen zijn fascinerend, maar ook nogal complex. De huidige blog geeft enkel een beschrijvende uitleg. Wellicht zullen de details nog worden gepresenteerd in toekomstige blogs. Op p.85-89 in Corporatism or competition? wordt ook een situatie beschouwd, die de problemen (a) en (b) combineert. Dit maakt het probleem nog complexer, en heeft weinig toegevoegde waarde voor de huidige blog. (terug)
7. Op p.69 in Corporatism or competition? rekent het model met f(v) = η × v^η−1, waarbij is aangenomen 0 ≤ v ≤ 1 en η>0. (terug)
8. Blijkens p.70-72 in Corporatism or competition? zijn er geen aanstellingen, wanneer geldt w_c>m^*. Ook zullen werkers een aanstelling weigeren, wanneer geldt w_c<v^*. Echter in de laatste situatie kan dan de ondernemer soms alsnog het loon verhogen boven w_c, namelijk wanneer m^* dat toelaat. Het centrale akkoord verbiedt loons-verlagingen, maar niet loons-verhogingen. (terug)
9. Op p.72 in Corporatism or competition? wordt geredeneerd, dat de loonzetting in het monopsonie leidt tot schommelende lonen. Immers, bij elke verandering van m^* moet de ondernemer het loon w_o aanpassen. Anderzijds leidt het centraal akkoord tot stabiele lonen w_c. Empirisch blijkt de loonhoogte inderdaad vaak vast te zijn. Dit suggereert, dat de ondernemers een voorkeur hebben voor het sociaal akkoord, en kennelijk in de practijk hiermee betere ervaringen hebben opgedaan dan met het monopsonie. (terug)
10. Op p.73-74 in Corporatism or competition? wordt geargumenteerd, dat de vakbond wel mag her-onderhandelen, wanneer de macro situatie wijzigt. Denk aan een onverwacht grote economische groei, een verandering in de handels-balans, of een onverwacht hoge inflatie. Zulke toekomstige veranderingen kunnen niet goed worden vastgelegd in het centrale akkoord. Zelfs de automatische prijs-compensatie (cost-of-living adjustment) wordt tegenwoordig niet vastgelegd in het akkoord. (terug)
11. Op p.76 in Corporatism or competition? worden de investerings-functies gedefinieerd. Zij zijn m_f = χ_f × ln(I_f) + m voor de onderneming, en m_w = χ_w × ln(I_w) voor de werkers. Hier zijn χ_f en χ_w model-parameters. Het reserverings-inkomen v heeft tot gevolg, dat de werkers het inkomen van hun aanstelling altijd moeten verlagen met de misgelopen v. Men kan niet v=0 nemen, omdat het gepresenteerde model v expliciet gebruikt als een variabele. (terug)
12. Elke actor dreigt zijn eigen meerwaarde te verliezen, en daarom is de status quo negatief: v − M_w voor de werkers, en -M_f voor de ondernemer. In de Nash onderhandeling eigenen de werkers zich α×M toe, en de ondernemer β×M. Dit is een constante-som spel: alles wat de ene actor meer krijgt in de onderhandeling, gaat verloren voor de andere actor. Zie p.78 in Corporatism or competition?. (terug)
13. Stel de kansen op de drie situaties zijn respectievelijk p₁, p₂ en p₃. Op p.81 in Corporatism or competition? wordt aangetoond, dat de ondernemer zijn maximale winst en rendement behaalt bij I_f,o = χ_f × (p₁+p₃). Evenzo kiezen de werkers voor I_w,o = χ_w × (p₂+p₃). (terug)
14. Op p.65 in Politische Ökonomie des Sozialstaats (2009, Verlag Westfälisches Dampfboot) maakt H. Ganßmann de interessante opmerking, dat loonmatiging via w_c niet garandeert, dat de ondernemer inderdaad I_f,o zal investeren. Bijvoorbeeld kan de ondernemer besluiten om zijn kapitaal elders te beleggen. Op p.149 klaagt Ganßmann over de dalende Duitse investerings-quote. (terug)
15. De lezer bedenke, dat in een niet-coöperatief spel de actoren unilateraal handelen. Dit is slechts een ruwe benadering van de arbeidsmarkt, omdat daar de actoren voortdurend overleggen. Strategieën worden onderling afgestemd. (terug)
16. Dat wil zeggen, de status quo voor de werker is v, en de status quo voor de ondernemer is 0. Zie p.91 in Corporatism or competition?. (terug)
17. In het model is de sollicitatie willekeurig. Het paar van een werker en ondernemer ontstaat bij toeval. Als m−v negatief is, dan laat dit model niet een nieuwe sollicitatie elders toe. (terug)
18. Zij G de cumulatieve verdeling van g, en F de cumulatieve verdeling van f. Volgens p.93 in Corporatism or competition? moet dan in het markt-evenwicht gelden F(a_c) = 1 − G(m_c). Volgens p.92 kan men altijd zo een waarde w_c vinden, zolang geldt β × E(max(m' − v), 0) > I, α × E(max(m − v', 0) > I, en m'<v', waarbij m' het minimum van m is, en v' het minimum van v. Merk op, dat er weliswaar een evenwicht is, maar geen markt-ruiming. (terug)
19. Op p.95 in Corporatism or competition? wordt dit bewezen voor het geval van uniforme verdelingen f en g. (terug)
20. Als in de figuur 2 de ondernemer twee besluiten zou moeten nemen, dan zouden er 16 uitkomsten zijn in plaats van 8 uitkomsten. Een groot deel van deze 16 uitkomsten zijn irrelevant voor het huidige betoog. Nu al bevatten in de figuur 2 de takken, waar de werker niet investeert, eigenlijk weinig informatie. Interessant zijn vooral de takken, waar de actoren allebei toetreden tot de arbeidsmarkt. (terug)
21. Op p.280 in Corporatism or competition? wordt erkend, dat verbonden onredelijk kunnen worden. De auteurs denken, dat dan de leden zullen vertrekken. Echter, dit is een pluralistisch perspectief. De verbonden hebben meer informatie dan de leden, en dit geeft hen veel invloed. Soms heeft een verbond een monopolie positie, zodat de leden geen alternatief hebben. Zie verderop in deze blog voor een nadere toelichting van dit dilemma. (terug)
22. Zie Politische Ökonomie (2003, Leske + Dudrich) onder redactie van H. Obinger, U. Wagschal en B. Kittel. (terug)
23. Volgens p.136 in Politische Ökonomie is de coëfficiënt van determinatie r_xy² gelijk aan 0.9. Echter het bruto binnenlands product is opgenomen als een onafhankelijke variabele. Aangezien het BBP weinig verandert in de tijd, verklaart de regressie vanzelf een groot deel van BBP. (terug)
24. Volgens p.161 in Politische Ökonomie is de correlatie coëfficiënt (veel) kleiner dan 0.33. Dat wil zeggen, het corporatisme en de centrale akkoorden verklaren minder dan 10% van de werkloosheid en de werkgelegenheid. (terug)
25. Grondleggers van de theorie van het corporatisme zijn Schmitter, Streeck, Lehmbruch en Crouch. In het corporatisme blijft het eigendom privaat. Overigens is corporatisme niet een louter Europees fenomeen. Het is ook toegepast in bijvoorbeeld Zuid-Amerikaanse staten. Zie p.10 en 43 in Corporatism in perspective (1989, SAGE Publications Ltd) van P.J. Williamson. (terug)
26. Het boek The rise and decline of nations (1982, Yale University Press) van M. Olson schildert in dramatische termen de maatschappelijke schade ten gevolge van militante kleine belangen-groepen. Tegenwoordig wordt dit vaak beschreven met modellen van rente zoeken. (terug)
27. Zie p.3, 63, 70, 76, 82, 93 enzovoort in Corporatism in perspective. De macht van verbonds-bestuurders is al in 1925 benoemd door R. Michels in Democratie en organisatie (1969, Universitaire Pers Rotterdam). Dit boek, dat uw blogger helaas nog niet heeft gelezen, is ooit voor €2 gekocht bij de nu failliete Utrechtse boekhandel Rooie Rat. Toon aangevend is ook Machtsvorming der bewindvoerders (1952, H.P. Leopolds Uitgevers-maatschappij) van J. Burnham. Op p.168 in The cement of society (1990, Cambridge University Press) wijst J. Elster op "the paradox that interests can only be met to the extent that they are partly redefined". Hij meent evenwel: "If workers (...) develop a collective identity that also includes an interest in solidarity and discipline, their utilitarian interests are more likely to be satisfied. My claim is that (...) this fact does not set up any pressure towards this collective identity. In any case, I remain sceptical about the explanatory value of the concept of collective identity". (terug)
28. Zie p.48 en verder in The rise and decline of nations. Volgens Olson zijn kleinere of sectorale belangen-organisaties contra-productief. Maar hij is hier opvallend positief over brede (encompassing) federaties van grote verbonden, zoals in Scandinavië. Op p.280 in Corporatism or competition? ondersteunen Teulings en Hartog de visie van Olson. Op p.160 in The cement of society stelt J. Elster, dat de federatie van vakbonden in Zweden streeft naar gematigde loon-stijgingen, en naar de inperking van het aantal stakingen. (terug)
29. Op p.183 in A Dutch miracle worden twee dysfunctionele vormen van corporatisme genoemd. Bij immobiel corporatisme weigeren de organisaties van werkers en ondernemers zich aan te passen bij de maatschappelijke realiteit. In losgeraakt corporatisme worden feitelijk de instituties van het corporatisme afgeschaft. (terug)
30. Zie p.6, 65, 92 enzovoort in Corporatism in perspective. Het blijkt ook uit Corporatism or competition?. In het model van onvolledige informatie maken de verbonden de verwachte collectieve meerwaarde E[m−v] maximaal (p.71). Het is geen machts-strijd op basis van een nulsom spel. Hetzelfde geldt voor het model van de overval (p.82). Anderzijds komen de actoren op het micro niveau op voor hun nauwe eigenbelang. Op p.84 wordt erkend, dat dit kan leiden tot afwijkende lonen ten opzichte van het centraal akkoord (wage drift). Volgens de auteurs is dit een signaal aan de federatie, dat het centraal akkoord moet worden aangepast. (terug)
31. Zie p.67, 84 enzovoort in Corporatism in perspective. Williamson spreekt wel van een licentie van de staat aan het verbond. Op p.164 in The cement of society vermeldt Elster, dat de Zweedse staat soms belasting-reducties biedt aan de verbonden, in de hoop daarmee een centraal akkoord mogelijk te maken. (terug)
32. Dit wordt geconstateerd op p.64-65 in Corporatism in perspective. Op p.104 wordt opgemerkt, dat de leden soms liever worden bestuurd en gereguleerd door hun eigen verbond dan door de staat. Op p.298 in Corporatism or competition? wordt geconstateerd: "Corporatist organizations adjusted existing nominal contracts at rates above what was economically sound. It took a long time before the political system found ways to cope with this problem. This probably explains why wage-setting policies of unions and firms are subject to public debate (...). This debate is part of the culture of political management". (terug)
33. Op p.70 in Politische Ökonomie des Sozialstaats veronderstelt Ganßmann inderdaad, dat het maatschappelijke systeem zal oscilleren tussen de uitersten van de driehoek. (terug)
34. In een eerdere blog is het CPB rapport Distributionally Weighted Cost-Benefit Analysis besproken. Daar worden simulaties van kinderbijslag uitgevoerd voor verschillende maten van ongelijkheids-mijding. Uw blogger denkt, dat het rapport met recht had mogen kiezen voor de Binmore maat van ongelijkheid (θ → 0, zie de volgende voetnoten). De grote populariteit van het model van Nash onderhandelen rechtvaardigt deze keuze. (terug)
35. Al acht jaren terug wees een blog op de methode van de econoom Bernard van Praag. Die vertaalt op p.66 en verder in zijn proefschrift Individual welfare functions and consumer behaviour (1968, North-Holland Publishing Company) de waren-mand (γ₁, γ₁) in een representatief goed y' = γ₁^α × γ₂^1−α, waarbij geldt 0≤α≤1. Het representatieve goed y' drukt het nut uit van de waren-mand, in de zin van het markt-model van Coleman. Van Praag stelt echter voor om het nut te berekenen als u = ln(y'). Dankzij deze transformatie kan men analyses uitvoeren in situaties, waar de hoeveelheden γ_n stochastisch zijn verdeeld. Bijvoorbeeld geldt g[u] = α × g[ln(γ₁)] + (1−α) × g[ln(γ₂)], waarbij de notatie g[] aanduidt, dat het de gemiddelde waarden betreft. De verschillende bijdragen aan het nut zijn nu additief. De methode veronderstelt dus een cardinaal nut u. De methode van Van Praag impliceert, dat het marginale representatieve goed ∂y'/∂γ_n afneemt met een stijgende γ_n, en het grens-nut ∂u/∂y' afneemt met een stijgende y'. (terug)
36. Zie p.678 in Foundations of social theory (1994, Harvard University Press) van J.S. Coleman. (terug)
37. Dit is een merkwaardige aanname. Gewoonlijk hebben consumenten markten vele deelnemers, en dan reduceert de kern van de transacties tot één punt (prijs-vector). De prijsvorming wordt geregeld door een onzichtbare hand, zonder collectieve besluitvorming. Maar bij N=2 moeten de prijzen collectief worden gekozen. Men zou dit kunnen verklaren als een poging om moeizame onderhandelingen te voorkomen. Echter, uw blogger kent geen voorbeelden, waarin deze aanpak is toegepast in de practijk. Coleman heeft de arrogantie om zijn aanpak niet te rechtvaardigen in Foundations of social theory. (terug)
38. De veronderstelling is hier, dat de prijsvorming is vastgesteld in consensus, en niet onder dwang. Het zou beter zijn om de simulatie uit te voeren voor een systeem met vele actoren, omdat dan de prijzen ontstaan zonder enigerlei collectief besluit. Dan is de individuele vrijheid volkomen. Maar de modellen van Coleman en trouwens ook van Binmore worden zeer complex, wanneer er meer dan twee actoren zijn. (terug)
39. Zie p.45-46 in Playing fair (1994, The MIT Press) van K.G. Binmore. Volgens p.456 in Just playing (1998, The MIT Press) zijn de machts-verhoudingen in de transactie al enigszins vastgelegd in de vorm van U. Binmore neemt hierbij aan, dat het nut van de actoren cardinaal is, en dus onderling (inter-persoonlijk) kan worden vergeleken. Als het nut u_k van een actor k op de het grootste deel van de grens van U hoger is dan het nut van anderen, dan is de actor k relatief machtig. Zie een eerdere blog voor een uitleg. (terug)
40. Hier wordt U gekoppeld aan de markt, ten einde de vergelijking met het model van Coleman mogelijk te maken. Een andere veel gebruikte aanpak is de koppeling van U aan de verdeling van de inkomens y_k. Bijvoorbeeld neemt men soms aan, dat het nut van de actor k wordt gegeven door u_k(y_k) = (1/τ) × y_k^τ. Hier geldt gewoonlijk τ<1. Voor de situatie τ=0 neemt men u_k = ln(y_k). Zie bijvoorbeeld p.425 in Intermediate public economics (2006, The MIT Press) van J. Hindriks en G.D. Myles, dat uw blogger helaas nog niet heeft gelezen. Als bovendien geldt Σ_k=1^K  y_k = 1, dan kan men weer het collectieve optimum volgens Binmore uitrekenen. In een eerdere voetnoot is al opgemerkt, dat de formule u = ln(y) ook is voorgesteld door Van Praag in zijn analyses met behulp van de geluks-economie. Zie met name zijn boek Happiness quantified (2008, Oxford University Press). Overigens voldoen de u_k in het markt-model niet aan deze vorm van u_k(y_k). Immers, in het markt-model hebben de actoren een voorkeur voor bepaalde producten. Een gegeven inkomen y_k correspondeert met een reeks van nuts-waarden, afhankelijk van de aangekochte producten. Blijkens een eerdere blog definieert Van Praag daarom in zijn boek Individual welfare functions and consumer behaviour een representatief goed met de formule y' = γ₁^α × γ₂^1−α. Dat wil zeggen, hij interpreteert het nut van het Coleman model als een geaggregeerd goed. Maar het representatieve goed (nut volgens Coleman) kan niet worden opgevat als een geldwaar. Het verschil komt bijvoorbeeld tot uiting in de marginale substitutie verhouding ∂γ₂/∂γ₁. Zij is -v₁/v₂ voor een vaste geldwaar (inkomen y_k), en -(γ₂/γ₁) × α/(1−α) voor een vast representatief goed. (terug)
41. Een eerdere blog laat zien, dat de Nash onderhandeling kan worden geschreven als een welvaarts-functie met W = Σ_k=1^K  ln(Δu_k), met Δu_k = u_k − ν_k. Volgens p.101 in Economic inequality and income distribution (1998, Cambridge University Press) van D.G. Champernowne en F.A. Cowell is de corresponderende maat van ongelijkheid van Atkinson A = 1 − exp(W/K − ln(ω)), waarbij ω = (1/K) ×Σ_k=1^K  Δu_k. Dit geeft weinig inzicht voor het hier beschouwde geval met K=2. Maar het betekent voor bijvoorbeeld K=3, dat de verdelingen u = (0.5, 0.25, 0.25), (0.467, 0.333, 0.2) en (0.41, 0.4, 0.19) ongeveer dezelfde maat A van ongelijkheid hebben. Merk op, dat men de Atkinson maat enkel kan berekenen, wanneer de opbrengst een logisch nulpunt heeft. In het huidige geval is dat de status quo. (terug)
42. Weliswaar wil het corporatisme egalitair verdelen, maar de macht van actoren dwingt tot de invoering van weeg-factoren. De w_k zijn een onvermijdelijke concessie aan de macht, en kunnen niet naar believen worden gekozen. Op p.456 in Just playing stelt Binmore, dat de moraal ondergeschikt is aan de realiteit van het Leven. (terug)
43. Dit is een lastige materie, maar intussen gesneden koek voor trouwe lezers van de Gazet. In de corporatisme cultuur van Binmore moet het optimale punt worden bepaald via een Nash onderhandeling. Men kan dit realiseren door de maatschappelijke welvaarts-functie (afgekort SWF) te definiëren als f_U(u) = u₁/w₁ + u₂/w₂. Dat wil zeggen, enerzijds is w_k de evenredigheids-constante van de actor k bij de proportionele verdeling. Anderzijds is 1/w_k het gewicht van de actor k in de welvaarts-functie. Men leze dit des gewenst na in diverse eerdere blogs. (terug)
44. De welvaarts functie f_U(u) = u₁/w₁ + u₂/w₂ moet maximaal worden gemaakt binnen het gebied van U. Dat leidt tot du₂/du₁ = -w₂/w₁, in het raakpunt van f_U met de grens van U. (terug)
45. Dit is misschien wat verwarrend, omdat in de figuur 5 is gerekend met de γ₁^* in de status quo ν. De γ₁ na de voltooiing van de ruil is altijd kleiner dan de γ₁^* in de status quo, omdat actor 2 een voorkeur heeft voor het product 1. De waarden w₂(γ₁) in de figuur 5 kunnen eenvoudig worden berekend met behulp van de formule 2. De berekening van w₂(γ₁^*) zou lastiger zijn. Des gewenst kan de lezer w₂/w₁ als functie van γ₁^* in de status quo vinden in de figuur 6. Hij of zij bedenke daarbij, dat geldt w₂/w₁ = Δu₂/Δu₁. (terug)
46. In een latere voetnoot zal worden gesuggereerd, dat de uitkomsten van het markt- en corporatisme model zijn gekoppeld via de vorm van de grens van U. De actor met de hoogste nuts-waarden op het grootste deel van de grens van U is in het voordeel. (terug)
47. De kleine onregelmatigheden (afwijkingen van een vloeiend verloop) in de krommen zijn te wijten aan numerieke onnauwkeurigheden. De berekeningen worden gedaan voor een aantal punten van de status quo ν, en dus van γ₁^*. Het is tamelijk eenvoudig om in het markt-model, bij een gegeven status quo, Δu₂/Δu₁ te berekenen. Zie p.683 en verder in Foundations of social theory. Het corporatisme model vereist hier weer, dat de welvaarts functie f_U(u) = u₁/w₁ + u₂/w₂ maximaal wordt gemaakt. Dan geldt du₂/du₁ = -w₂/w₁, en wegens de proportionele verdeling ook w₂/w₁ = Δu₂/Δu₁. Hier wordt du₂/du₁ berekend uit de formule 2, en Δu₂/Δu₁ uit de nuts-functies en de formule 1 voor de contract kromme. Maar de wiskundige formules van du₂/du₁ en Δu₂/Δu₁ hangen allebei nog af van γ₁ op de contract kromme (grens van U). De waarde van γ₁ kan numeriek worden geschat uit de identiteit du₂/du₁ = -Δu₂/Δu₁. Uw blogger heeft een GW-Basic programma geschreven om de numerieke oplossing van γ₁ te vinden. Tenslotte wordt de geschatte γ₁ gebruikt om de getals-waarde van Δu₂/Δu₁ te berekenen. (terug)
48. Het corporatisme van Binmore kiest voor een specifieke norm van (on-)gelijkheid. Een voorgaande blog heeft laten zien, dat men het optimum ook kan baseren op de sociale welvaarts-functie W = θ × ((u₁ − ν₁)^θ + (u₂ − ν₂)^θ). Blijkens die blog krijgt men het Binmore model in de limiet van θ→0. Maar als men bijvoorbeeld θ=-1 neemt, dan hecht W nog sterker aan gelijkheid. In het optimum moet een indifferentie kromme van W raken aan de grens van de verzameling. Daar heeft men 1 / (u₁ − ν₁) + 1 / (u₂ − ν₂) = constant. Hieruit volgt du₂/du₁ = -(u₂ − ν₂)² / (u₁ − ν₁)². Het raakpunt kan worden berekend door deze du₂/du₁ gelijk te stellen aan de formule 2 in de hoofdtekst. Men vindt dat Δu₂/Δu₁ gelijk is aan 0.971 × (1 + γ₁)^1/12. Deze verhouding varieert van 0.971 (γ₁=0) tot 1.029 (γ₁=1). Met andere woorden, deze welvaarts-functie W dwingt nog meer dan het corporatisme van Binmore tot een gelijke verdeling. Bijvoorbeeld, bij de status quo γ^* = (0.875, 0.1) is de verhouding 1.003. Overigens geeft de W(θ=-1) functie geen recept voor het tijdpad op weg van de status quo naar het optimum. Merk op, dat θ=-1 de morele norm van deze welvaarts-functie is, en dat heeft niet de intuïtieve logica van het Coleman- of Binmore model. Met name garandeert de verdelings-cultuur W(θ=-1) niet meer een ongewogen Nash onderhandeling, zoals Binmore. Men kan dit als volgt interpreteren: het machts-verschil ten gevolge van de vorm van U wordt tegengegaan door de Nash onderhandeling te voorzien van een machts-factor. (terug)
49. De status quo heeft γ^* = (0.375, 0.1). Na herverdeling in het Coleman model is het geselecteerde punt op de grens van U gelijk aan γ = (0.217, 0.358). De prijs-vector is v = (0.622, 0.378). Kennelijk laat de herverdeling r_k ongewijzigd. Echter, na de herverdeling in het Binmore model is het punt γ gelijk aan (0.192, 0.322). In deze cultuur moet de actor 1 een hoeveelheid 0.183 van product 1 opgeven om 0.222 van product 2 te krijgen. Dit is een verhouding van 0.824. Maar bij deze status quo is de prijs-verhouding op de markt gelijk aan 0.609, dus lager. (terug)
50. Een eerdere voetnoot definieert de Atkinson maat A₁ van ongelijkheid. In het corporatisme blijft A₁ constant langs het rechte groei-pad van het nut. Er geldt A₁ = 1 − 2 × √(w₁ × w₂) / (w₁ + w₂). Dat is voor γ₁^* = 0.375 gelijk aan A₁ = 0.00044. De maat is niet gedefinieerd in de status quo, omdat die dient als nulpunt. (terug)
51. In dit geval is de armere actor in het voordeel, omdat zijn voorkeuren gelijkmatiger zijn dan die van de rijkere actor. De enorme nuts-toename van de armere verbeeldt als het ware de American dream. (terug)
52. De vrije markt bepaalt de vorm van de grens van U. En de vorm van de grens bepaalt de politieke macht van de actoren. Kennelijk is de grens toch de verbindende factor tussen de uitkomsten van de twee modellen. (terug)
53. Merk op, dat elke ruil beter is dan de status quo. Nochtans kan een impasse ontstaan tussen de twee actoren. Natuurlijk is de situatie met een groot aantal N actoren interessanter. Ook dan moeten de actoren kiezen voor een cultuur. Het is niet zo dat één van de twee culturen spontaan de overhand krijgt. Het kapitalisme kiest natuurlijk voor de markt-cultuur. In primitieve stammen of het Leninisme is gekozen voor de corporatisme cultuur. Vaak is de cultuur een mengvorm. (terug)
54. Blijkens het begin van de blog vermoeden Teulings en Hartog, dat de corporatisme cultuur productiever is. In de markt-cultuur worden investeringen afgeroomd door de overval. Iets soortgelijks treedt op bij de modellen van Coleman en Binmore. In de markt-cultuur van Coleman kan de actor met de meest gelijkmatige voorkeur het grootste deel van de meerwaarde opeisen. Dit is een soort overval. In de corporatisme cultuur van Binmore wordt de meerwaarde in beginsel gelijk gedeeld. (terug)