Een nieuw-Keynesiaans model van het monetaire beleid

Plaatsing in Heterodoxe Gazet Sam de Wolff: 13 november 2015

Traditioneel heeft men het monetaire beleid geanalyseerd met het AS-AD model. Echter tegenwoordig geeft men de voorkeur aan een nieuw-Keynesiaans model, dat is gebaseerd op de Phillips curve en op de geaggregeerde vraag. De huidige column legt dit model uit. Daarbij worden ook varianten behandeld, te weten het Barro-Gordon model en een versie met een oneindige tijdshorizon. De autonomie van de Centrale Bank wordt onderzocht. Het persoonlijke geluk blijkt empirisch samen te hangen met inflatie en werkloosheid.

In een eerdere column over economische planning worden de vijf belangrijkste beleidsdoelen geformuleerd. Zij zijn de inperking van de werkloosheid, de stabilisatie van de prijzen, het evenwicht in de betalingsbalans, een rechtvaardige inkomensverdeling, en een duurzame economische groei. De staat hanteert een ethiek of moraal om een prioriteit toe te kennen aan elk van deze doelen. Het beleid wordt gerealiseerd met behulp van beleidsmiddelen, ook wel instrumenten genoemd. Het is wenselijk dat de diverse instrumenten elkaar zo min mogelijk tegenwerken. Daartoe zal de staat een economisch plan ontwerpen, dat zorgt voor de gecoördineerde inzet van de instrumenten.

De werkgelegenheid draagt van deze vijf doelen het meest direct bij aan het welzijn van de burgers. Dankzij de theorie van de Poolse econoom M. Kalecki en van de Engelse econoom J.M. Keynes bestaan er tegenwoordig instrumenten, waarmee de werkloosheid u (van het Engelse woord unemployment) aanzienlijk kan worden gereduceerd. Echter die instrumenten oefenen een negatieve invloed uit op de andere doelen, met name op de inflatie π. Naarmate de werkloosheid u(t) afneemt bij het voortschrijden van de tijd t, heeft het prijspeil P(t) de neiging om te stijgen. De inflatie, die is gedefinieerd als π(t) = (∂P/∂t) / P, wordt dan positief. Deze negatieve correlatie tussen u(t) en π(t) wordt formeel beschreven door de Phillips curve, waar allebei de grootheden zijn uitgedrukt in procenten. Het werkloosheidsprecentage wordt gemeten als het aantal werklozen ten opzichte van het aantal burgers, dat beschikbaar is voor de arbeidsmarkt.

Onlangs is in de Gazet een reeks columns gepubliceerd, waarin is uitgelegd hoe de voorkeuren van de burgers door de politici worden vertaald in een concreet staatsbeleid. Het denken van politici heeft een korte tijdshorizon, omdat zij hun motivatie ontlenen aan succesvolle verkiezingen. Dien ten gevolge zijn zij geneigd om een hoge prioriteit te geven aan de reductie van werkloosheid. Echter op de lange termijn kan ook de inflatie grote schade aanrichten in de economie. Immers onvoorspelbare prijzen maken het bijna onmogelijk om te produceren en handel te drijven op een rationele manier. Daarom moet de stabilisatie van π krachtig ter hand worden genomen. De politici hebben zich ingedekt tegen de korte-termijn druk vanuit het electoraat door de beteugeling van de inflatie te delegeren naar een onafhankelijk instituut, te weten de Centrale Bank (afgekort CB).

De Centrale Bank is verantwoordelijk voor het monetaire beleid. Zij houdt toezicht op de hoeveelheid geld M van de staat. Deze bepaalt mede het prijspeil P. Immers, stel dat het bruto binnenlands product (afgekort BBP) wordt voorgesteld als Q, dan is P evenredig met M/Q. Aldus kan de CB enige invloed uitoefenen op de tijdsontwikkeling van π(t). Haar beleid werkt door in u(t). Dit werpt de ethische vraag op of de CB zich mag onttrekken aan de democratische controle. Met andere woorden, de politici moeten afwegen hoe veel beleidsvrijheid (autonomie of onafhankelijkheid) zij willen geven aan de CB. Politici denken hierover zeer verschillend, afhankelijk van hun ideologie. De mate van CB autonomie is een cruciaal thema in de rest van deze column.

Het nieuw-Keynesiaanse model

Deze paragraaf zet een nieuw-Keynesiaans model uiteen, dat een verklaring geeft voor het gedrag van de Centrale Bank. Het model bestaat uit drie formules, te weten een formule van de Phillips curve, de formule voor de economische vraag(-functie), en de formule voor het leed van de CB. De Phillips curve is in feite een empirisch verband, en daarom zijn er vele functies voorgesteld om haar te parametriseren. Uw columnist volgt in deze paragraaf de uitleg in Grundzüge der Volkswirtschaftslehre van de Duitse econoom P. Bofinger, aangevuld met opmerkingen uit Macroeconomics van de Amerikaanse econoom N.G. Mankiw¹. Bofinger vertaalt de Phillips curve in

(1)     π(t) = π_v(t) − g_ap(t) + f(u(t), u_n)

Hoewel de formule 1 van oorsprong empirisch is, kan zij toch theoretisch aannemelijk worden gemaakt. De term π_v stelt de verwachting van de burgers voor met betrekking tot de inflatie. Namelijk, zij zullen bij hun looneisen en bij hun productprijzen rekening willen houden met de inflatie. Stel iemand wil zijn arbeidskracht verkopen voor een reëel loon w_r. De inflatie is een geldontwaarding, zodat de betreffende aanbieder daarvoor moet compenseren door de het loon w_r op te hogen. Als de werker verwacht dat de inflatie π_v is, dan wordt de inflatiecorrectie π_v×w_r. Kortom, de inflatieverwachting van de burgers alleen al wordt een zichzelf vervullende voorspelling, die het prijsniveau ophoogt met π_v.

Figuur 1: kwartetkaart
    Raiffeisenbank

Evenwel leidt een loonsverhoging niet vanzelf tot inflatie. Immers op tijdstip t zou de werker productiever kunnen worden dan voorheen. Stel zijn arbeidsproductiviteit a_p(t) heeft een groeivoet van g_ap(t), uitgedrukt in procenten. Dan stijgt zijn waardescheppend vermogen, en dat maakt een loonstijging met dit percentage reëel. Daarom moet g_ap in mindering worden gebracht bij de berekening van de inflatie, op de manier van de formule 1. Merk op, dat kennelijk de werker die productiviteitsstijging niet bewust doorberekent in zijn looneis.

De derde term in de rechterzijde van de formule 1 modelleert de empirische correlatie tussen π en u. De functie f is dalend in u, dat wil zeggen, zij vertoont het gedrag ∂f/∂u < 0. De grootheid u_n is de natuurlijke werkloosheid. Zij treedt op in de situatie, waarin de productiecapaciteit van de industrie zo volledig mogelijk wordt benut. In vele boeken, bijvoorbeeld ook dat van Mankiw, wordt de functie f lineair gemaakt volgens

(2)     f(u(t), u_n) = -β × (u(t) − u_n)

In de formule 2 is β een positieve constante. Dat impliceert voor het geval g_ap=0 dat de natuurlijke werkloosheid wordt bereikt, zodra er geldt π=π_v. Dit suggereert een soort dynamisch evenwicht, vandaar de toevoeging "natuurlijk". Als bovendien geldt π_v=0, dan wordt u_n gelijk aan de zogenaamde NAIRU (voluit non-accelerating inflation rate of unemployment).

Bofinger ziet af van dit soort beschouwingen, en stelt simpelweg u_n=0. Met andere woorden, in de natuurlijke toestand is er volledige werkgelegenheid. Het BBP neemt in die toestand de waarde Q_n aan, en het bijbehorende nationale inkomen is Y_n = P×Q_n. Uiteraard zal de werkloosheid wijzigen, zodra het actuele nationale inkomen Y(t) gaat afwijken van Y_n. Gewoonlijk drukt men de afwijkingen in Y(t) uit in termen van het relatieve productie gat y (in de Engelse taal output gap), dat is gedefinieerd als

(3)     y(t) = (Y(t) − Y_n) / Y_n

Gemaks halve veronderstelt Bofinger dat er geldt f(u(t), u_n) = α×y(t), met α>0. Daarmee wordt alsnog een lineair verband geïntroduceerd, zij het nu tussen π en y ². Voorts zal op de korte termijn de productiviteit constant zijn, zodat geldt g_ap=0. En tenslotte wordt de mogelijkheid van een inflationaire schok in rekening gebracht door een term ε_π(t) toe te voegen. Dit tezamen verandert de formule 1 in

(4)     π(t) = π_v(t) + α × y(t) + ε_π(t)

De formule 4 is de gemodificeerde formule voor de Phillips curve, die ten grondslag ligt aan dit model. Het belang van de inflatoire aanbodschok is men gaan inzien na de twee oliecrises in 1973 en 1979, toen de olieprijs sprongsgewijze omhoog ging. Aangezien alle bedrijvigheid energie vereist, werkt een dergelijke prijsstijging direct door in het prijspeil.

De tweede formule van het monetaire model geeft een voorstelling van de geaggregeerde vraagfunctie. Zolang de besparingen S en de investeringen I in evenwicht zijn, voldoet het nationale inkomen aan Y = C + I, waarin C de totale consumptie is. Dat wil zeggen, er is een consumptieve en een productieve vraag. Het is gebruikelijk om I voor te stellen door de investeringsfunctie I = I₀ − ι×r. Hier staat I₀ voor de autonome investeringen, ι is een evenredigheidsconstante, en r is de reële rentevoet. De consumptie hangt niet direct af van r. Pas de formule 3 toe, schrijf y = (C + I − Y_n) / Y_n, en substitueer de investeringsfunctie, dan is het resultaat³

(5)     y(t) = η − ζ × r(t) + ε_y(t)

In de formule 5 zijn η en ζ constanten. Bovendien is een vraagschok ε_y(t) toegevoegd, die dient om de instorting van eventuele speculatiebellen te modelleren.

De derde formule van het monetaire model is de nutsfunctie van de Centrale Bank. Het is gebruikelijk om de voorkeur van de CB uit te drukken als een onnut of leed, in navolging van de vroegere ontdekkers van de nutsanalyse, zoals Sam de Wolff. De CB wordt geacht een verliesfunctie te hanteren, die meestal wordt voorgesteld als

(6)     L(π, u) = (π − π_CB)² + μ × (u − u_CB)²

In de formule 6 is π_CB het inflatiedoel van de CB, en μ is een niet-negatieve constante. De formule laat zien, dat de CB zichzelf ook een doel stelt met betrekking tot de werkloosheid. Zij streeft naar een niveau u_CB. De grootte van μ bepaalt hoeveel gewicht de CB hecht aan dit toch eigenlijk secundaire doel.

De kwadratische vorm van L betekent dat het leed snel zal toenemen, naarmate π(t) en u(t) verder zullen afwijken van hun doelwaarden. In het optimum van de CB is L zo klein mogelijk gemaakt, en daarmee ook het leed en de beide afwijkingen. Als de CB kiest voor μ=0, dan interesseert de werkloosheid haar niet, en stuurt zij louter op de inflatie. Overigens maakt Bofinger een iets andere keuze voor de verliesfunctie dan de meeste andere auteurs. Namelijk, hij schrijft haar als

(7)     L(π, y) = (π − π_CB)² + λ × (y − y_CB)²

Dat wil zeggen, de CB probeert hier om het productie gat te beperken. Kennelijk grijpt Bofinger hier alsnog terug op de lineaire formule 2, die uitgaat van evenredigheid bij de afwijkingen van u en y (met een negatief teken)⁴. Op die manier kunnen de formules 4 en 7 allebei worden getekend in het (y, π) vlak.

De formules 4, 5 en 7 drukken de diverse afhankelijkheden in het model uit. De inflatie π kan worden verwijderd uit de formule 7 met behulp van de formule 4. Dan hangt de verliesfunctie nog slechts af van y, zodat het optimum van de CB zich bevindt in het punt waarvoor geldt ∂L/∂y = 0. Men rekent eenvoudig dat optimum uit⁵

(8)     y_o = (α×(π_CB − π_v − ε_π) + λ×y_CB) / (α² + λ)

Gemaks halve neemt Bofinger aan, dat de CB het productie gat wil dichten (y_CB=0).

Men ziet dat de resultaten van het model mede zullen afhangen van de verwachtingen π_v, die de burgers koesteren. Dat is intrigerend, want kennelijk moet ook het menselijk gedrag worden gemodelleerd. Om te beginnen maakt Bofinger de voor de hand liggende aanname, dat de burgers geloof zullen hechten aan de beleidsdoelen van de CB. In dat geval zullen zij kiezen π_v(t) = π_CB(t). Daarmee krijgt het optimum van de CB de compacte gedaante

(9)     y_o = -α×ε_π / (α² + λ)

Het valt op dat de vraagschok ε_y helemaal niet voorkomt in deze formule. De CB kan bij een vraagschok, in afwezigheid van een inflatoire aanbodschok (ε_π=0), het productie gat op y=0 houden, dus op haar doelwaarde. Blijkens de formule 4 komt dan ook π op de doelwaarde π_CB = π_v. De formule 5 geeft de bijpassende rentevoet r = (η + ε_y) / ζ.

Helaas kan de CB niet haar doelpunt (y_CB, π_CB) = (0, π_CB) bereiken, wanneer een aanbodschok optreedt, eventueel in combinatie met een vraagschok. De formule 9 toont aan, dat de CB noodgedwongen een productie gat moet toelaten. En de formule 4 laat zien, dat de inflatoire schok slechts iets wordt getemperd, tot π = π_CB + λ×ε_π / (α² + λ). Naarmate λ kleiner is, zal de inflatie dichter naderen naar π_CB. Maar tegelijk zou dan het productie gat toenemen, en daarmee de werkloosheid u. Dit laat duidelijk zien, hoe voor een aanbodschok de bestrijding van inflatie en werkloosheid niet samengaan. Volledigheids halve zij nog vermeld, dat blijkens de formule 5 de optimale rentevoet wordt gegeven door

(10)     r_o = (η + ε_y + ε_π×α / (α² + λ)) / ζ

Figuur 2: isoverlies veld en Phillips curven
    vóór (0) en na (1) schok

Het geval van de aanbodschok kan aardig grafisch worden geïllustreerd in het (y, π) vlak. De figuur 2 toont de oorspronkelijke Phillips curve (0), overeenkomstig de formule 4, alsmede de Phillips curve (1) na een positieve schok ε_π. Ook zijn in de figuur 2 de ellipsen getekend, die waarden van een gelijk leed of verlies voorstellen. Het startpunt van de CB is het rechter rode punt. Na de schok zal de CB proberen om haar verlies minimaal te houden, en zal daarom als optimum het punt (y_o, π_o) kiezen, waar de isoverlies curve juist raakt aan de nieuwe Phillips curve (linker rode punt). Dit punt wordt bereikt door de rentevoet hoger te maken, zodat het nationale inkomen iets zal inkrimpen. Zie de formule 10.

Echter er is nog een andere situatie denkbaar, namelijk wanneer de Centrale Bank niet bijster geloofwaardig is. Trouwens, het onvermogen van de CB om de aanbodschokken helemaal te compenseren kan de burgers teleurstellen. In dat geval kunnen de burgers hun verwachting π_v = π_CB opgeven. Als de burgers rationeel handelen, en bovendien volledig zijn geïnformeerd, dan kunnen zij zelf uitrekenen hoe de CB werkelijk zal reageren. Zij concluderen dat de CB kiest voor het productie gat y_o van de formule 8. Vervolgens vullen zij die waarde in bij de formule 4 om π(t) te berekenen. En die π wordt tevens hun verwachting π_v. Na enig herschrijven (met y_CB=0) vindt men het resultaat⁶

(11)     π_v = π_CB + λ × ε_π / α²

Kennelijk weten de rationeel denkende burgers, dat de inflatie wellicht niet π_CB zal worden. Echter zij hebben het probleem, dat de aanbodschokken ε_π(t) gewoonlijk onvoorspelbaar zijn. De prijzen kunnen plotseling stijgen, maar evengoed kunnen ze plotseling dalen. De burgers zouden eenvoudig kunnen aannemen, dat de schokken statistisch optreden volgens een normale verdeling, met een gemiddelde van nul. Dan wordt dat gemiddelde de verwachtingswaarde van ε_π(t). Als men deze verwachting invult in de formule 11, dan komt de burger alsnog uit op π_v = π_CB ⁷.

Het Barro-Gordon model

Een bijzonder geval van het bovenstaande doet zich voor in het Barro-Gordon model. Dit model wordt in detail uitgelegd in Political economy in macroeconomics van de Israelische econoom Drazen⁸. Gewoonlijk wordt het model geformuleerd met de Phillips curve in termen van π en u, maar uw columnist benut opnieuw de formule 4 van Bofinger, met y als variabele. Barro en Gordon beschouwen de situatie, waarin de CB een ambitieus productiedoel heeft, met y_CB>0. Met andere woorden, de CB wil een positief productie gat verwerkelijken. In het optimum is dat gat gelijk aan de y_o van de formule 8. Invullen van y_o in de formule 4 geeft het resultaat

(12)     π = (λ × (π_v + ε_π) + α² × (π_CB + y_CB×λ/α)) / (α² + λ)

Opnieuw zal de feitelijke inflatie afhangen van het gedrag van de burgers. Stel eerst dat de burgers naïef zijn, en zij verwachten dat π_v = π_CB. In dat geval zal de formule 12 reduceren tot

(13)     π = π_CB + (ε_π + α×y_CB) × λ / (α² + λ)

Kortom, in afwezigheid van een aanbodschok (ε_π=0) stijgt de inflatie uit boven de doelwaarde π_CB. Stel dat de burgers hierdoor worden wakker geschud, zodat zij rationeel denkend worden, en zij beschikken over volledige informatie. Men kan opnieuw hun verwachting uitrekenen, net zoals eerder bij de formule 11. Daartoe zet men π in de formule 12 gelijk aan π_v. Nu wordt het resultaat

(14)     π_v = π_CB + y_CB × λ/α + λ × ε_π / α²

Aangezien aanbodschokken onvoorspelbaar zijn, zullen de burgers gemaks halve ε_π=0 nemen. De laatste term ter rechterzijde valt daardoor weg. In deze nieuwe situatie vindt men π door bij de formule 12 de "rationele" π_v in te vullen. Als men die uitdrukking helemaal uitschrijft, dan komt men weer uit op het rechterlid van de formule 14. Met andere woorden, gemiddeld geldt er π = π_v. De nieuwe verwachting blijkt wèl overeen te stemmen met de feitelijke ontwikkeling. Natuurlijk zullen schokken nog steeds zorgen voor afwijkingen, maar daaraan valt niet te ontkomen. Wiskundig geformuleerd: π − π_v = ε_π × λ/α². Als de schokken een variantie σ² hebben, dan zal π een variantie σ² × λ/α² hebben.

Samenvattend: het beleid van de CB veroorzaakt een extra inflatiesprong y_CB × λ/α (in de Engelse taal bias genoemd). De formule 4 maakt duidelijk, dat de goed bedoelde poging van de CB een zure consequentie heeft. Immers wegens de extra sprong geldt er

(15)     y = ε_π × (λ/α² − 1) / α

Bij afwezigheid van een schok is y=0. Kennelijk is de CB er toch niet in geslaagd om zijn doel y_CB>0 te bereiken⁹! De werkloosheid blijft gelijk aan haar natuurlijke waarde u_n, die hoort bij het productie gat van nul. Dit is enigszins problematisch. Namelijk, de regering zal toch in de verleiding komen om te streven naar y_CB>0. Immers wellicht lukt het even, zolang de burgers naïef zijn. Er is een sterke (onafhankelijke) Centrale Bank voor nodig om de verleiding te kunnen weerstaan.

Belangwekkend is ook, dat eigenlijk de burgers er baat bij zouden hebben om naïef te zijn, in plaats van rationeel. Immers, zolang zij naïef zijn blijft het positieve productie gat gehandhaafd. Bovendien is in deze situatie de inflatie lager dan wanneer alle burgers zich rationeel gaan gedragen¹⁰. Helaas treedt er een conflict van belangen op. Elke burger heeft duidelijk het collectieve belang om te geloven in de doelen van de CB, maar tevens heeft hij of zij het individuele belang om de inflatie zo accuraat mogelijk in te schatten. Hij heeft die nauwkeurige verwachting nodig om deugdelijke looneisen te stellen, en om zijn producten te voorzien van de juiste prijs. Op p.120 van Political economy in macroeconomics wordt een dergelijke botsing van belangen geweten aan wat Drazen de ex-post heterogeniteit noemt. De individu verschilt van de massa.

Er moet worden benadrukt dat het bestuur niet met een kwade opzet de indruk wekt dat het streeft naar een inflatiedoel van π_CB. Het bestuur constateert simpelweg, dat het welzijn van de burgers kan worden verbeterd door bij nader inzien af te wijken van het tevoren aangekondigde beleidsdoel. Zolang de burgers inderdaad geloof hechten aan de oorspronkelijke beleidsvoornemens, gaat iedereen vooruit dankzij het nieuwe beleid. Echter het nieuwe beleid overziet, dat elke afzonderlijke individu er baat bij heeft om het gedrag aan te passen bij de nieuwe situatie. Men noemt de beleidsommezwaai van het bestuur een tegenstelling in de tijd (in de Engelse taal time inconsistency). Zodra de burgers zich rationeel gaan aanpassen, stemt het beleid weer overeen met hun verwachtingen, zodat de consistentie is hersteld.

Het model met een oneindige tijdshorizon

Strikt genomen zal de Centrale Bank niet alleen de geldstabiliteit willen aansturen op tijdstijd t, maar eveneens op alle volgende perioden t+s, met s een positief integer getal. Dien ten gevolge moet in de periode t een voorspelling worden gedaan van de toekomstige economische ontwikkelingen. Er kan dan een beleidsplan worden uitgestippeld voor de lange termijn. Daarbij kan de CB bijvoorbeeld wat meer leed accepteren voor de periode t, indien daardoor het leed in de latere perioden aanzienlijk kan worden gereduceerd. Een dergelijk model van monetair beleid met een oneindige tijdshorizon wordt beschreven in paragraaf 4.2 van het boek Politique économique¹¹.

In elke afzonderlijke periode t+s heeft de verliesfunctie dezelfde gedaante L(π(t+s), y(t+s)) van de formule 7, waarbij de auteurs van Politique économique gemaks halve π_CB = y_CB = 0 stellen. Naarmate het leed verder in de toekomst ligt, weegt het minder zwaar in het heden, en daarom wordt het afgewaardeerd met een factor δ^s (0 < δ < 1). De factor δ functioneert als een soort disconto voor leed. De trouwe lezer herkent deze aanpak uit de eerdere column over de gedragseconomie. Voorts baseert de verliesfunctie L(π, y) voor alle toekomstige perioden (s>0) op een voorspelling, zodat zij slechts een verwachting kan zijn. Dat wordt uitgedrukt via de schrijfwijze L_v, waarbij de beneden-index v verwijst naar verwachting. Aldus krijgt de verliesfunctie Λ(t) met een oneindige tijdshorizon de wiskundige gedaante

(16)     Λ(t) = L(π(t), y(t)) + Σ_s=1^ω δ^s × L_v(π(t+s), y(t+s))

In de formule 16 stelt het symbool ω de waarde oneindig voor. Het model gebruikt de Phillips curve van de formule 4. De geaggregeerde vraagfunctie wordt weer uitgedrukt zoals in de formule 5 ¹². Merk nu op, dat feitelijk de formule 4 een recursieve relatie is. Immers zij kan ook worden toegepast op alle perioden t+s. Dankzij deze iteratieve toepassing van de formule 4 komt men op het eindresultaat¹³

(17)     π(t) = α × y(t) + ε_π(t) + Σ_s=1^ω δ^s × (α × y_v(t+s) + ε_π,v(t+s))

In de formule 17 is y_v(t+s) de verwachting van y(t+s) op tijdstip t, en ε_π,v(t+s) is de verwachting van ε_π(t+s) op tijdstip t. Veronderstel dat de CB geen invloed heeft op de verwachtingen met betrekking tot π, y en ε_π. Als nu de CB haar optimale Λ zoekt, dan zijn voor haar de som-termen in de formules 16 en 17 simpelweg constanten. De eis voor het optimum is ∂Λ(t)/∂y(t) = 0. Na enig rekenwerk vindt men als uitkomst weer precies de formule 9, die Bofinger heeft afgeleid voor de CB, wanneer de toekomst niet expliciet wordt meegewogen¹⁴. Nochtans illustreert het model met een oneindige tijdshorizon buitengewoon helder, dat het hier werkelijk rationele verwachtingen betreft. Zij baseren niet op ervaringen in het verleden, of op toezeggingen, maar op het onbegrensde inzicht van de burgers in de toekomstige economische ontwikkelingen.

De autonomie van de Centrale Bank

Een beschouwing over autonomie zou zich eigenlijk moeten richten op de actuele situatie van de Europese Centrale Bank (afgekort ECB). Echter er is zoveel literatuur over de ECB, dat zij een column op zich verdient. Daarom beperkt uw columnist zich hier tot de onafhankelijkheid van De Nederlandse Bank (afgekort DNB), tussen 1967 en 1998. Interessant zijn in dit kader de biografieën van de twee DNB-directeuren uit die periode. J. Zijlstra beschrijft zijn beleid tussen 1967 en 1981 in Per slot van rekening, en het boek Wim Duisenberg verhaalt diens lotgevallen tussen 1981 en 1998¹⁵. In de inleiding van deze column is al uitgelegd waarom het wenselijk is dat DNB onafhankelijk is van de regering. Anders zou de regering zelfs DNB kunnen dwingen tot het verlenen van kredieten aan de staat. Dat zou een onbeheersbare geldschepping betekenen.

Figuur 3: Duisenberg, Lubbers en Den Uyl
    Bron: Opland in de Volkskrant (1973)

Artikel 9 lid 1 van de toenmalige Bankwet luidt: "De Bank heeft tot taak de waarde van de Nederlandse geldeenheid te reguleren op zodanige wijze als voor 's-lands welvaart het meest dienstig is, en daarbij die waarde zoveel mogelijk te stabiliseren". Aldus moet DNB zich inzetten voor prijsstabiliteit, maar ook voor economische groei. Men herkent L(π y). Ook artikel 26 lid 1 is belangrijk: "In de gevallen, waarin Onze Minister [van Financiën EB] zulks ter coördinatie van de monetaire en financiële politiek der Regering en de politiek van de Bank noodzakelijk acht, geeft hij aan de directie de ter bereiking van dat doel nodige aanwijzingen". Dit artikel maakt in principe DNB totaal afhankelijk van de politiek. Echter het is uitsluitend bedoeld als een noodgreep, en daarom is het nimmer toegepast. Men bedenke dat de Bankwet is opgesteld in 1948, toen nog algemeen werd gestreefd naar een gecentraliseerd, welhaast corporatief, bestuur¹⁶.

Op p.208 vindt Zijlstra het artikel nuttig, omdat het overleg tussen DNB en de minister erdoor wordt gestimuleerd. Trouwens, hij noemt DNB de bondgenoot van de minister van financiën, die de spilzucht van zijn collega-ministers moet beteugelen (p.212). Zijlstra leidt DNB juist in de periode, waarin het besef van het algemeen belang en van de maatschappelijke verantwoordelijkheid in verval raken. De rentabiliteit van de Nederlandse economie stort in. Vanaf 1970 waarschuwt Zijlstra voortdurend tegen het ondeugdelijke regeringsbeleid, maar de PvdA en zelfs het CDA luisteren nauwelijks¹⁷. Uiteraard was de macht van Zijlstra zeer beperkt, maar toch verwijt hij zichzelf in terugblik dat hij de muntwaarde te zeer heeft laten dalen (p.250).

Indertijd levert ook de vakbeweging kritiek op de waarschuwingen van Zijlstra. Op p.239 constateert Zijlstra berustend dat dit kennelijk hoort bij haar rol¹⁸. Overigens heeft Zijlstra een goede omgang met de sociaaldemocratische minister van financiën Duisenberg, die hem tenslotte ook zal opvolgen. Duisenberg moet in zijn periode de depressie van 1981-1983 aanzien. Hij zet in op een waardevaste gulden, en zit daarmee op dezelfde lijn als de centrumrechtse kabinetten onder premier Lubbers. Meer nog dan Zijlstra probeert Duisenberg om de gulden in waarde te koppelen aan de Duitse mark. Ergens is dat merkwaardig, want dat is evenzeer een verlies aan autonomie. Alleen in 1983 wordt de gulden nog licht gedevalueerd. Volgens zijn biografen is dat tegen de zin van Duisenberg, maar hij accepteert de maatregel, omdat hij het wisselkoersbeleid een regeringsaangelegenheid vindt (p.158).

In 1986 wordt de Europese Akte ondertekend, die het pad uitzet naar één Europese munt. Vanaf dat moment wordt de stabiliteit van de wisselkoersen steeds belangrijker. Duitsland is dan het ankerland, dat zorgt voor een deugdelijke geldgroei. Wegens de koppeling van de gulden en de mark heeft DNB weinig beleidsvrijheid meer bij de vaststelling van de rentevoet. Trouwens, Duisenberg stelt dat de korte-termijn rentevoet weinig invloed heeft op de conjunctuur, omdat ondernemingen voor hun investeringen rekenen met de lange-termijn rentevoet (p.165). In 1995 wordt het Europese stabiliteits- en groeipact ondertekend. Aldus verschuift vanaf 1986 het monetaire beleid toenemend naar het Europese niveau. De Europese Centrale Bank, die wordt opgericht in 1999, is grotendeels gemodelleerd op de Duitse Bundesbank. Dat wil zeggen, zij is geheel autonoom, en moet de hoogste prioriteit geven aan de prijsstabiliteit¹⁹.

De nutsfunctie van burgers

Hoewel de Centrale Bank beschikt over beleidsvrijheid, maakt zij deel uit van het staatsapparaat. Daarom heeft zij de taak om het algemeen belang te behartigen, in casu de prijsstabiliteit, onder inachtneming van de andere beleidsdoelen. Dien ten gevolge moet de verliesfunctie van de CB zijn afgeleid van de geaggregeerde onlustgevoelens bij de burgers. In hoofdstuk 6 van Happiness and economics zijn een aantal redenen opgesomd, die de afkeer van inflatie verklaren²⁰. Contracten zoals prijslijsten en collectieve arbeids-overeenkomsten zijn uitgedrukt in nominale geldsommen. Inflatie ondermijnt de reële koopkracht van de afgesproken beloningen. En het is niet haalbaar om de contracten voortdurend aan te passen bij de realiteit. Dien ten gevolge introduceert inflatie onzekerheid over de werkelijke inkomens van de burgers.

Inflatie leidt tot de ontwaarding van geldvermogens. Gewoonlijk wordt de ontwaarding gecompenseerd door de reële rentevoet te verhogen met een prijscompensatie. Echter dat dwingt de burgers om hun vermogen rentedragend te bewaren. Ze kunnen geen grote sommen geld in liquide vorm aanhouden. Voorts betekent het optreden van inflatie, dat kennelijk de staat moeite heeft met het stabiliseren van de prijzen. De situatie kan dan makkelijk uit de hand lopen, waarna draconische maatregelen nodig zullen zijn om alsnog terug te keren naar een stabiele muntwaarde.

Figuur 4: kwartetkaart
    Concordia Verzekeringen

Het loont de moeite om de verliesfunctie van de CB ook in dit licht te analyseren. Beschouw daartoe de meest simpele gedaante L(π, u) = π² + μ×u². Op een iso-leed curve geldt dat de marginale substitutie verhouding (afgekort MSV) van werkloosheid en inflatie gelijk is aan dπ/du = -μ × u/π. Men kan dit omschrijven als de elasticiteit η(u, π) = (∂π/∂u) / (π/u) = -μ × (u/π)². Klaarblijkelijk leidt de verliesfunctie niet tot een constante elasticiteit. Naarmate π toeneemt ten opzichte van u, is een steeds grotere afname van de werkloosheid vereist om een gegeven toename van π te compenseren.

In Happiness and economics wordt verwezen naar een empirisch onderzoek over de onvrede onder burgers met betrekking tot de inflatie. De onvrede van de gemiddelde burger b wordt gemodelleerd als²¹

(18)     L(b) = -0.014 × π − 0.02 × u − 0.33 × ν(b) + ...

In de formule 18 is ν(b) een grootheid die 0 is voor werkers en 1 voor werklozen. Er valt direct op, dat voor de individuele burger de MSV(π, u) van de maatschappelijke werkloosheid en inflatie een constante is, in tegenstelling tot de zonet besproken afweging van de CB. Datzelfde gaat op voor de MSV(π, ν) en de MSV(u, ν) met betrekking tot persoonlijke werkloosheid. Men herkent hierin een karakteristieke situatie waarin een deskundig bestuurder (in casu de Centrale Bank) het nodig vindt om een eigen interpretatie te geven aan de voorkeuren van het volk.

Men kan des gewenst de tweede en derde term in het rechter deel van de formule 18 samenvoegen. Dat wil zeggen, men beschouwt dan het leed van de werklozen als een onderdeel van het maatschappelijke leed wegens u. Voor een gemiddelde burger betekent een 1% stijging van u dat de kans om werkloos te worden toeneemt met 1%. Dat impliceert een statistische toename van zijn of haar leed met 0.0033. Daarmee verandert in de formule 18 de coëfficiënt van u in 0.0233. Aldus vindt men voor de MSV(π, u) een waarde van 0.0233/0.014 = 1.66. Met andere woorden, als de werkloosheid u stijgt met 1%, dan moet de inflatie π dalen met 1.66% om het leed van de burger intact te laten. Deze uitruil geldt onafhankelijk van de hoogte van π en u ²².

Merk op, dat men desgewenst ook de tevredenheid van een inkomen zou kunnen toevoegen aan de formule 18. Volgens p.114 van Happiness and economics is dat inderdaad gedaan. Een extra jaarinkomen van $1000 blijkt het leed te verminderen met 0.06. Kennelijk veroorzaakt een 1% inflatie stijging evenveel leed als een verlies aan inkomen ter grootte van $233. Uw columnist tekent hierbij aan, dat men dit soort redenaties moet opvatten als academische vingeroefeningen, en er niet te veel practische betekenis aan moet toekennen.

Evaluatie

Vroeger was het gebruikelijk om het beleid van de Centrale Bank te verklaren met behulp van het AS-AD model. In de column over het AS-AD model zijn de zwakheden ervan uitgebreid opgesomd. De huidige column reikt het nieuw-Keynesiaanse model aan als een uitstekend en modern alternatief voor het AS-AD model. Voor zover uw columnist kan zien, heeft het nieuw-Keynesiaanse model geen van de zwakten van het AS-AD model. Bovendien wordt in het nieuw-Keynesiaanse model veel meer rekening gehouden met de voorkeuren en de gedragswijzen van de Centrale Bank en van de burgers. Daardoor is het een veelzijdig model, dat veel inzicht oplevert inzake de economische interacties.

Helaas komt deze uitbreiding niet ten goede aan de practische bruikbaarheid van de theorie. Er is simpelweg te weinig bekend over menselijke gedragingen. Een enkel voorbeeld: er is geen empirische rechtvaardiging om de verliesfunctie van de Centrale Bank in de gedaante van de formules 6 en 7 te brengen. En de Phillips curve is lang niet altijd geldig. Zij kan worden ondermijnd door de aanpassing van verwachtingen of door rationele verwachtingen. Menselijk gedrag is voortdurend onderhevig aan veranderingen. Uw columnist neemt dit voor lief. Men moet tenslotte iets. Wat men werkelijk wil, dat is een formeel kader om de eigen gedachten te ordenen. En daarin is dit model ruimschoots geslaagd.

1. Zie de hoofdstukken 23 en 24 in Grundzüge der Volkswirtschaftslehre (2011, Pearson Studium) van P. Bofinger, en de hoofdstukken 13 en 14 in Macroeconomics (2000, Worth Publishers) van N.G. Mankiw. Duitse boeken zijn niet bijster populair bij de Nederlandse universiteiten, maar nochtans kan uw columnist het boek van Bofinger van harte aanraden als een inleiding. (terug)
2. Mankiw geeft op p.365 van Macroeconomics een argument, dat het lineaire verband van π en y moet rechtvaardigen. Al eerder, in paragraaf 13.1 van dat boek, voert hij maar liefst vier argumenten aan, waarom het prijspeil moet voldoen aan P(t) = P_v(t) + γ×y(t). De lezer vindt deze formule, alsmede twee van de argumenten, in een eerdere column over het AS-AD model. De grootheid P_v(t) is het prijspeil, dat de burgers verwachten in de situatie zonder productie gat. Herschrijf de formule tot (P(t) − P(t-1)) / P(t-1) = (P_v(t) − P(t-1)) / P(t-1) + γ×y(t) / P(t-1). De prijspeil verhoudingen stellen de discrete inflatie voor. Op tijdstip t is P(t-1) al bekend, zodat α = γ / P(t-1) een constante is. Dit alles geeft als resultaat π(t) = π_v(t) + α×y(t). Daarmee is de formule 4 afgeleid (zonder schokterm). Mankiw redeneert omgekeerd aan Bofinger, en leidt uit de formule 4 de Phillips curve met werkloosheid af. Hij verwijst op p.35 naar de vuistregel van Okun, dat Y en u negatief zijn gecorreleerd. In lineaire gedaante is de correlatie y(t) = -(β/α) × (u(t) − u_n). Aldus komt men uit op de formules 1 en 2. (terug)
3. Voor de volledigheid: ξ = (C + I₀ − Y_n) / Y_n, en ζ = ι / Y_n. (terug)
4. De Phillps curve gedraagt zich absoluut niet lineair, zodat kennelijk het model is bedoeld voor relatief kleine schommelingen in π, u en y. (terug)
5. Namelijk, L(y) = (π_v + α × y + ε_π − π_CB)² + λ × (y − y_CB)². Dan leidt ∂L/∂y=0 tot de optimale waarde y = (α×(π_CB − π_v − ε_π) + λ×y_CB) / (α² + λ), hetgeen was te bewijzen. (terug)
6. Invullen van y_o in de formule 4 geeft π(y_o) = π_v + α × (α×(π_CB − π_v − ε_π)) / (α² + λ) + ε_π. Het linker lid wordt de π_v van de rationele burgers. Na vereenvoudiging van deze vergelijking krijgt men π_v = π_CB + λ × ε_π / α², hetgeen was te bewijzen. (terug)
7. Het aanhangsel van hoofdstuk 14 in Macroeconomics bevat een soortgelijk betoog als dat van Bofinger. Echter Mankiw kiest de verliesfunctie L(π, u) = μ×u + π². Zo op het eerste gezicht zou men denken, dat de doelstellingen van de CB zijn π_CB=0, en bij voorkeur een overspannen arbeidsmarkt. Immers het kwadraat ontbreekt bij de term voor werkloosheid, zodat die liefst sterk negatief moet worden. Dat betekent dat de vraag is naar arbeidskrachten onverzadigbaar is. Bij nader inzien gaat deze redenatie toch niet op, wegens de Phillips curve. Immers die maakt een overspannen arbeidsmarkt onverenigbaar met een lage inflatie. Mankiw gebruikt de formule 1 voor de Phillips curve, met g_ap=0 en met de formule 2 als de f-functie. Aangezien zijn betoog uitgaat van de afwezigheid van economische schokken, kan de CB de inflatie helemaal beheersen. Bij deze Phillips curve wordt de verliesfunctie L(π) = μ×(u_n − (π − π_v)/β) + π². De minimalisatie van L via ∂L/∂π = 0 leidt tot het optimum π_o = ½×μ/β. De CB zal deze inflatie kiezen voor haar doel π_CB. In navolging van Bofinger zou men kunnen veronderstellen dat de burgers naïef geloof hechten aan de doelen van de CB. Dan verwachten zij π_v = π_CB = π_o. Blijkens de formule 1 is nu f=0, en dan volgt uit de formule 2 dat geldt u = u_n. Anderzijds zijn er burgers, die rationeel denken, en die uitrekenen welk inflatiedoel de CB werkelijk zal nastreven. Zij komen daarbij uit op hetzelfde resultaat als de naïeve burgers, net zoals het geval was bij Bofinger in afwezigheid van schokken. Echter Mankiw voegt daaraan nog de volgende beschouwingen toe. In het optimum heeft de CB de inflatie niet helemaal uitgebannen. Dat is jammer, want in geval van π=0 zou de verliesfunctie zeer laag zijn, met L=u_n. Mankiw vraagt zich af of de CB kan zorgen voor π=0 door aan te kondigen dat zij kiest voor het inflatiedoel π_CB=0. De naïeve burgers zullen ook dit geloven, en dus verwachten zij π_v=0. Op deze manier lijkt het alsof de CB inderdaad de inflatie helemaal kan uitbannen bij de natuurlijke werkloosheid u_n. Helaas gaat deze vlieger toch niet op. Want er zijn ook rationeel denkende burgers, die niet geloven dat de CB zijn belofte π_CB=0 zal willen waarmaken. Immers zonet is gebleken dat de combinatie (π, u) = (0, u_n) niet het optimum is van de verliesfunctie. Dat komt juist omdat de CB niet bij voorbaat mag aannemen dat de burgers π_v = π_CB zullen nemen. Men ziet hier opnieuw dat het gedrag van de burgers beslissend is voor de resultaten, die het beleid oplevert. Nota bene: (a) Deze beschouwing is niet relevant bij Bofinger, omdat die L voorziet van de term (π − π_CB)² en niet van de term π². (b) Men kan de L van Mankiw ook vinden op p.117 van Drazen's boek Political economy in macroeconomics. (terug)
8. Zie hoofdstuk 4 in Political economy in macroeconomics (2000, Princeton paperbacks) van A. Drazen. Dit boek is geschreven voor mensen met een redelijke basiskennis van de economie. (terug)
9. Als er wel schokken zijn, dan zullen de waarden van y nu rondom 0 spreiden met een variantie van σ² × (λ/α² − 1) / α. (terug)
10. De formule 13 laat zien, dat bij naïef gedrag de inflatiesprong π − π_CB gelijk is aan y_CB × α×λ / (α² + λ) = y_CB × λ / (α + λ/α). Bij rationeel gedrag is hij gelijk aan y_CB × λ/α. Aangezien λ en α positief zijn, is de eerstgenoemde sprong kleiner de de tweede. (terug)
11. Zie Politique économique (2012, De Boeck supérieure sa) van A. Bénassy-Quéré, B. Coeuré, P. Jacquet en J. Pisani-Ferry. Ook dit boek is geschreven voor gevorderden in de economie. (terug)
12. Strikt genomen is deze bewering niet helemaal juist. Kennelijk wordt op p.290 van Politique économique de consumptie gemodelleerd met de consumptiefunctie C(t) = C₀ + c×Y_v(t), waarin C₀ de autonome consumptie is, en c de marginale consumptiequote. Bovendien rekenen de auteurs met de nominale rentevoet i = r+π_v in plaats van met de reële rentevoet r. Wegens deze twee keuzen krijgt hun vraagfunctie de gedaante y(t) = ξ₁ + ξ₂×y_v(t) − ζ × (i(t) − π_v(t)) + ε_y(t). Dat maakt het model er niet eenvoudiger op. (terug)
13. Het uitgangspunt is de formule π(t) = α×y(t) + ε_π(t) + π_v(t). Merk nu op dat π_v(t) de verwachting op tijdstip t is van π in de direct volgende periode t+1. Dus π(t) = α×y(t) + ε_π(t) + δ × (α×y_v(t+1) + ε_π,v(t+1) + π_v,v(t+1)). Dat is iteratie 1. Hierbij betekent π_v,v(t+1) de verwachting op tijdstip t van de verwachting van π in de direct volgende periode t+2. Natuurlijk is de verwachting op tijdstip t van π_v(t+2) gelijk aan zichzelf, want men kent zijn eigen verwachtingspatroon. Dat wil zeggen, π(t) = α×y(t) + ε_π(t) + δ × (α×y_v(t+1) + ε_π,v(t+1) + δ × (α×y_v(t+2) + ε_π,v(t+2) + π_v,v(t+2))) = α×y(t) + ε_π(t) + δ × (α×y_v(t+1) + ε_π,v(t+1)) + δ² × (α×y_v(t+2) + ε_π,v(t+2) + π_v,v(t+2))). Dat is iteratie 2, enzovoort. Het eindresultaat is de formule 17. (terug)
14. Er geldt ∂Λ/∂y = 0, dus λ×y(t) + π(t) × ∂π/∂y = 0. Vul in π(t) = α×y(t) + ε_π(t) + f, waarin f de som-term in de formule 17 representeert. Dan is ∂π/∂y = α, zodat y = -(ε_π(t) + f) × α / (α² + λ). Aangezien f evenredig is met de grootheid δ, die veel kleiner is dan 1, mag men f verwaarlozen in eerste orde. Dan wordt het eindresultaat precies de formule 9. Overigens vinden de auteurs van Politique économique een iets afwijkende formule, omdat zij rekening houden met correlaties tussen de aanbodschokken. Zij nemen de correlatie tussen ε_π(t+s) en ε_π(t+s-1) gelijk aan de constante ρ. Hun uitkomst is y = -ε_π(t) × α / (α² + λ×(1 − δ×ρ)). Merk overigens op, dat het verwaarlozen van hogere orde termen δ^s in feite betekent dat de tijdreeks wordt afgebroken. De horizon is niet meer werkelijk oneindig. Kennelijk meent men dan, dat vanaf een zeker tijdstip in de toekomst de inflatie niet meer hoeft te worden meegeteld in het hedendaagse leed. Veraf leed valt ten prooi aan de verdiscontering. (terug)
15. Zie Per slot van rekening (1992, Uitgeverij Contact) van J. Zijlstra, en Wim Duisenberg (2003, Uitgeverij Business Contact) van B. de Haas en C. van Lotringen. Uw columnist las het boek van Zijlstra lang geleden, in 1993, kort na het verschijnen. Zijlstra is op en top integer, een persoon aan wie men zich graag spiegelt. (terug)
16. Op p.165 van Pieter Lieftinck (1989, Veen, uitgevers) (samengesteld door A. Bakker en M.M.P. van Lent) zegt P. Lieftinck, de toenmalige minister van financiën: "Er is een wezenlijk verschil tussen onafhankelijkheid en zelfstandigheid. Een onafhankelijke centrale bank betekent dat die bank tot in laatste instantie haar eigen gang kan gaan. Een zelfstandige centrale bank betekent dat er een eigen verantwoordelijkheid bestaat, maar dat er in geval van een van een ernstig conflict een aanwijzing [door de minister EB] mogelijk is. (...) Tegelijk mag het niet zo zijn dat een centrale bank los van parlementaire controle kan opereren". (terug)
17. Op p.216 vertelt Zijlstra hoe in 1980 de sociaaldemocraat T. Wöltgens uitvaart: "Wanneer de kleur van het kabinet verandert, moet de benoeming van de president van DNB daarop worden afgestemd". En in 1981 zegt Wöltgens: "[De president van DNB holt hier] het primaat van de politiek uit door brieven te richten aan de minister van financiën met waarschuwingen die in feite neerkomen op beleidsvoorschriften". Overigens zou dezelfde Wöltgens een decennium later een aanhanger worden van de sociaal-liberale Derde Weg beweging. (terug)
18. Hij vermeldt daar hoe Wim Kok, dan nog voorzitter van de federatie FNV, hem zegt: "Een deel van onze aversie zit hierin dat men niet graag de waarheid hoort". (terug)
19. Wel moet de ECB een zodanig beleid voeren, dat het algemene economische beleid binnen de Europese Unie wordt ondersteund. Vooral Frankrijk heeft moeite met de autonomie van de ECB, omdat de Banque de France altijd onder staatscontrole stond. Volgens p.181 zegt de Franse president Mitterrand nog in 1992: "Men hoort zeggen dat de ECB de meester van de beslissingen zal zijn. Dat is niet waar! Economisch beleid behoort aan de Europese Raad en de toepassing van monetair beleid is de taak van de centrale bank in het raamwerk van de besluiten van de Europese Raad. De mensen die economisch beleid bepalen, waarvan monetair beleid niet meer dan een middel van implementatie is, zijn de politici". Uw columnist voegt toe, dat er natuurlijk sprake is van een permanente machtsstrijd, waarbij ook de mondiale economische ontwikkelingen steeds mede bepalend zijn. Nochtans blijft het argument van de inleiding geldig, dat de norm van een autonome Centrale Bank bevorderlijk is voor het maatschappelijk welzijn. (terug)
20. Zie Happiness and economics (2002, Princeton University Press) van B.S. Frey en A. Stutzer. (terug)
21. Voor deze formule is bovendien paragraaf 10.7.1 in Behavioral economics (2014, Routledge) van E. Cartwright geraadpleegd. (terug)
22. Op p.498 in Behavioral economics wordt beweerd dat er dien ten gevolge zou gelden L(b) = -(π − π_o)² − 1.66 × (y − y_o)². Kennelijk is dat een vergissing, want π en u (of y) komen niet kwadratisch voor in de leedfunctie van de burger. Voorts vermeldt dit boek, dat de arme groepen en de rijke groepen allebei dezelfde MSV(π, u) hebben. Evenwel zouden politiek linkse burgers een MSV(π, u) hebben, die het vijfvoudige is van de MSV(π, u) van politiek rechtse burgers. Met andere woorden, politiek linkse burgers zijn bereid om veel inflatie te accepteren voor het behoud van de werkgelegenheid. (terug)