Grensleed in de arbeidswaardeleer

Plaatsing op Heterodox Gezelschap Sam de Wolff: 3 september 2012

In navolging van H. H. Gossen en W. S. Jevons baseerde Sam de Wolff zijn waardeleer op het grensleed van de arbeid (in de Engelse taal: disutility of labour). Hij nam daarmee stelling tegen de Oostenrijkse school, die ontkende, dat de productiekosten enige invloed uitoefenen op de waarde van de eindproducten. In de Oostenrijkse opvatting zou waarde juist volledig afkomstig zijn van de subjectieve voorkeuren in de consumptie. In de loop der tijden is dit laatste het gangbare standpunt in de economische wetenschap geworden, zij het met enige nuanceringen. Het is de moeite waard om de beide standpunten nog eens te vergelijken, vooral omdat De Wolff bij controverses steeds blijk heeft gegeven van een goed intuïtief gevoel.

Het grensleed van de arbeid

De gedachte, dat naast plezier (nut) ook pijn (leed) bepalend is voor de menselijke voorkeuren, is al eeuwen terug geformuleerd. Jeremy Bentham (levend van 1748 tot 1842, en overigens een nogal mensenschuwe studeerkamergeleerde) ontwikkelde een filosofie op basis van het grootste-geluk principe. Pijn staat voor het slechte. In 1854 werd deze opvatting opgepakt door Hermann H. Gossen, die daarop zijn economische theorie van het grensnut bouwt. De tijdgeest was toen evenwel niet rijp om het werk van Gossen op zijn juiste merites te schatten. Ruim vijftien jaren later, in 1871, zouden William S. Jevons en Carl Menger onafhankelijk van elkaar de gedachte opnieuw uitdragen, en toen sloeg zij wèl aan. Overigens nam alleen Jevons ook het begrip grensleed (disutility) op in zijn betoog, Menger niet.

Sam de Wolff noemde zich een marxist, zodat hij eigenlijk een afkeer had moeten hebben van een waardetheorie op basis van de menselijke subjectiviteit. Waarde ontstaat objectief in de productie. Toch is hij grotendeels meegegaan met de euforie voor de marginalistische analyse, die in zijn tijd een vaste voet aan de bodem had gekregen. Zijn marxistische positionering is vooral af te lezen uit zijn verzet tegen de Oostenrijkse school, die toen in C. Menger, E. von Böhm-Bawerk, en F. von Hayek haar belangrijkste vertegenwoordigers vond. In zijn economische hoofdwerk Het economisch getij¹ steunt de Wolff bij de tegenaanval op de publicaties van Gossen en Jevons, waarbij hij gezien de vele verwijzingen vooral Gossens tekst lijkt te hebben geraadpleegd.

Figuur 1: Nut N en grensleed ∂L/∂t

De Wolff kon de verleiding niet weerstaan om de analytische begrippen in de theorie te voorzien van nieuwe namen. Waar Gossen spreekt over levensgenot (Lebensgenuss)² en Jevons over nut (utility)³, daar kiest de Wolff voor de Nederlandse term lust. En waar Gossen en Jevons de term ongemak gebruiken (Beschwerde respectievelijk disutility) en de Nederlandse economen de term leed, daar bestempelt de Wolff het als onlust. Maar verder lijkt de Wolff in Het economisch getij gewoon de voorbeelden van Gossen te gebruiken. Zie een eerdere column over dit thema, en de nadere uitwerking daarvan. Zelfs stelt hij in navolging van Gossen vaak de marginale lust en onlust (door de Wolff intensiteiten genoemd) voor door een lineair verloop⁴.

Zowel Gossen, Jevons als later ook Alfred Marshall gaan uit van de hypothese, dat onder gunstige omstandigheden het werk een aangename en geestelijk verrijkende bezigheid kan zijn. Er is pas sprake van een arbeidsleed, wanneer er te lang moet worden gewerkt, of te intens, of anderszins onder onmenswaardige omstandigheden. Figuur 1 toont het tijdsgedrag voor het arbeidsnut (c.q. leed) N = −L en het grensleed ∂L/∂t, zoals Gossen die zich voorstelde⁵. In de onderste grafiek slaat het marginale nut om in leed, zodra de horizontale as wordt overschreden. Vanaf dat punt krijgt de arbeid een bijzondere betekenis. Want het verschijnsel van het arbeidsleed heeft tot consequentie, dat de mensen een duidelijke grens stellen aan de hoeveelheid arbeid, die zij wensen te verrichten.

In de zojuist genoemde columns is aan de hand van een Robinsonade (afkomstig van Gossen) aangetoond, hoe de arbeider zijn werktijd laat bepalen door de hoeveelheid goederen, die hij in die tijd kan produceren. Die goederen garanderen hem een zekere genot, en bieden daarmee compensatie voor het leed van de arbeid. De consequentie van dit model is, dat de waarde van de goederen wordt gerelateerd aan de geleverde hoeveelheid arbeidstijd. De productiekosten zijn (mede) bepalend voor de waarde van een eenheid product.

Laat de lezer dit goed tot zich doordringen: Een arbeider houdt niet op met werken, omdat hij zin heeft om iets leukers te gaan doen. Zijn motief is niet de verlokking van de vrije tijd. Nee, het is de subjectieve weerzin tegen verdere arbeid, die hem tot stoppen noopt. De Duitse socioloog Frank Deppe constateert⁶: "De arbeid wordt gewoonlijk door de arbeiders als een zware last ondergaan, die inhoudelijk onbeduidend blijft, en alleen wordt gezien en beleefd als een middel om te overleven (Men leeft niet om te werken, maar men werkt om te leven!). Het werk zelf is totaal oninteressant, en veroorzaakt enkel gelatenheid". Kennelijk is de kwaliteit erbarmelijk. Overigens zal ook de lezer dit gevoel wel herkennen, en is voor het verwerven van deze wijsheid geen sociologisch onderzoek nodig.

Aldus lijkt het grensleed van de arbeid een uitstekend begrip te zijn om de beloning en het aanbod aan arbeid nader te bestuderen. De speurtocht van uw columnist via het internet op het web heeft evenwel niets opgeleverd. In het bijzonder vraag je je af welke rol de arbeidsproductiviteit (ap) speelt in dit hele verhaal. Het in figuur 1 getekende gedrag gaat op voor een constante ap. Indien echter de arbeider niet vrij kan besluiten om op te houden, dan zal hij ongetwijfeld zijn toevlucht nemen tot het verlagen van zijn ap. Het toekomstige leed is beïnvloedbaar. Maar zoals gezegd, uw columnist kent geen economische theorie, die dit verschijnsel modelleert.

Vrije tijd bij de Oostenrijkse school

De vertegenwoordigers van de Oostenrijkse school hebben de idee van het grensleed van de arbeid scherp aangevallen. Volgens Spencer wilden vooral Von Böhm-Bawerk en Von Hayek de arbeidswaardeleer van Karl Marx discrediteren, en daarom waren zij niet bereid om enige betekenis toe te kennen aan de productiekosten⁷. In het Oostenrijkse paradigma wordt alle productwaarde bepaald door de subjectieve behoeften en voorkeuren van de consumenten. In hun visie is de kwaliteit van de arbeid onbelangrijk. Daarmee onttrekt de arbeid zich aan het debat over uitbuiting en vervreemding, dat zo toonaangevend is in de politieke economie van Marx.

In het Oostenrijkse perspectief bepaalt de consumptie alle waarde, en dat geldt zelfs in de arbeid. De arbeider baseert de lengte van zijn arbeidsdag namelijk op de behoefte, die hij heeft aan vrije tijd. Enerzijds stijgt zijn totale loon, wanneer hij langer doorwerkt. Hij kan dan meer consumptieve producten kopen, en dat levert hem extra nut op. De alternatieve kosten, die hij moet betalen voor extra werk, bestaan uit het opgeven van vrije tijd. Daardoor verliest hij weer aan nut. Aldus neemt de arbeider een besluit over de lengte van zijn werkdag, op basis van zijn consumptieve voorkeuren.

Het nieuwe paradigma, dat later de aanduiding neoklassieke theorie heeft gekregen, is een breuk met het verleden, toen de klassieke theorie nog dominant was. In de klassieke theorie is de productwaarde afgeleid van de productiekosten, inclusief de uitgaven voor de loonsom. In het nieuwe paradigma zijn de loonkosten helemaal afwezig, waar het de prijszetting van goederen betreft. Alle prijzen ontstaan uit een ruilproces op basis van subjectieve behoeften, en zijn gerelateerd aan de productschaarste. De loonkosten zijn dan nog enkel relevant voor het aanbod op de arbeidsmarkt. Arbeid dient voor de arbeider simpelweg om een loon te verwerven, dat de behoefte aan consumptiegoederen kan bevredigen. Het arbeidsleed als een bepalende factor verdwijnt uit het beeld. Tijd is een schaars goed. Dat geldt zowel voor arbeidstijd als voor vrije tijd. Vrije tijd wordt voorgesteld als iets, dat intrinsiek prettig is⁸.

De lezer begrijpt intussen, dat de columnist het Oostenrijkse paradigma een verarming vindt ten opzichte van dat van Gossen, Jevons, en de Wolff. Er ontbreekt een element van arbeid, het grensleed (ongemak), dat je in werkelijkheid wel degelijk kunt waarnemen. Natuurlijk kun je academisch de Oostenrijkse positie aanvallen. Zo heeft Alfred Marshall aangevoerd, dat voor veel werklozen de vrije tijd eerder een ongemak dan een genot (nut) is. Dat is juist, net zoals arbeid onder omstandigheden een genot kan zijn. De fundamentele kritiek is onmiskenbaar, dat het Oostenrijkse paradigma een onrealistische aanname maakt om de omvang van het arbeidsaanbod op de arbeidsmarkt te bepalen.

Uiteraard dringt de vraag zich op: waarom kon het Oostenrijkse paradigma tenslotte de gangbare opvatting van de moderne economie worden? Spencer komt per saldo met twee redenen⁹:

• het Oostenrijkse paradigma kan productwaarde verklaren zonder kennis van de productiekosten, en
• het tijdsbegrip en de alternatieve kosten van vrije tijd kunnen simpel worden opgenomen in het formalisme. Dit punt zal worden uitgewerkt in de volgende paragraaf. Het is niet meer nodig om te debatteren over de kwaliteit en de intrinsieke waarde van arbeid.

De neoklassieke arbeidsmarkt

Uw columnist kan niet warm lopen voor het Oostenrijkse en neoklassieke model van de arbeidsmarkt. Het is echter nuttig om haar te beschrijven, aangezien dit in de literatuur zelden deugdelijk wordt gedaan. De huidige beschrijving is overgenomen uit het uitstekende leerboek Volkswirtschaftslehre van M. Heine en H. Herr¹¹. Kenmerkend is, dat het arbeidsleed (voor zover je daarvan in dit model kunt spreken) simpelweg wordt gelijk gesteld aan het opgegeven genot van de vrije tijd.

Figuur 2: Gelijk nut in het (t_v, w) veld

Er liggen een aantal aannames ten grondslag aan het model. Zo is er één soort arbeid, waarbij er wordt afgezien van de verschillende beroepskwalificaties. En de arbeidstijd is willekeurig deelbaar, zodat een arbeidscontract elke arbeidsduur kan voorschrijven. De markt is volkomen. Met andere woorden, monopolies zoals de organisaties van werkgevers en werknemers worden genegeerd. Een essentiële aanname is verder, dat het systeem een zogenaamde één-goed economie is. Het kapitaal en het loon bestaan uit een hoeveelheid van een enkel product, waarvoor men traditioneel het graan kiest.

Zoals in de voorgaande paragrafen al is uitgelegd, staat het huishouden (de arbeider) bij de maximalisatie van zijn nut voor een optimalisatieprobleem, dat een simultane beslissing vereist:

• hij moet besluiten over de hoogte van zijn inkomen w door een afweging te maken tussen de voordelen van vrije tijd t_v en goederenconsumptie;
• hij moet besluiten over de optimale besteding van zijn inkomen w aan de diverse consumptiegoederen¹².

Aldus krijgt de nutsfunctie van het huishouden de gedaante

(1)     N = N(t_v, w)

Uit de nutsfunctie kunnen indifferentiecurven worden afgeleid, die combinaties (t_v, w) met een constante nutswaarde voorstellen. Figuur 2 geeft een viertal van deze curven grafisch weer. De curven gelden voor een beperkt tijdsinterval T, zodat het bereik van t_v waarden naar boven toe begrensd is. De nachtrust, etenstijden enzovoort worden niet meegeteld op de tijdsschaal, omdat deze niet als tijd beschikbaar zijn. Dan is de arbeidstijd per definitie gegeven door t_a = T − t_v. De coördinaten-as van t_a verloopt precies omgekeerd aan die van t_v. De helling van de indifferentiecurven wordt gegeven door


Figuur 3: Budgetten in het nutsveld (2)     dw/dt_v = −(∂N/∂t_v) / (∂N/∂w)

Zoals gebruikelijk is in dit soort analyses kan er een budgetbeperking worden geformuleerd:

(3)     w = ω_u × (T − t_v)

In de formule 3 stelt ω_u het uurloon voor, het loonpeil, uitgedrukt in een hoeveelheid graan. De term T − t_v is natuurlijk simpelweg t_a. Men ziet direct dat het maximaal haalbare loon w_max gelijk is aan w(t_v=0). De helling van de budgetlijn wordt gegeven door het loonpeil ω_u. In de figuur 3 is voor een viertal waarden van het loonpeil de budgetlijn ingetekend.

Het is bekend uit de grensnuttheorie, dat men het optimum van het huishouden kan vinden door te zoeken naar de isonutscurve, die precies raakt aan de budgetlijn. De figuur 3 toont deze optima voor de vier ingetekende budgetlijnen. Uiteraard zijn de hellingen van de isonutscurve en van de budgetlijn in het optimum precies gelijk. De formules 2 en 3 leiden dan tot de relatie¹³

(4)     (∂N/∂t_v) / ω_u = ∂N/∂w

Tenslotte kan uit de figuur 3 de aanbodkromme A = A(ω_u, N, T) van de arbeid voor het afzonderlijke huishouden worden afgeleid. De optima van het huishouden moeten dan simpelweg worden ingetekend in het assenkruis (t_a, ω_u). Dit is gedaan in de figuur 4. De maatschappelijke aanbodskromme van arbeid voor alle huishoudens wordt verkregen door bij elke waarde ω_u de arbeidstijden t_a van al de afzonderlijke huishoudens (arbeiders) op te tellen. Dan ontstaat uiteraard een kromme met een soortgelijk verloop als in figuur 4.

Uw columnist heeft al geklaagd over het ontbreken van het arbeidsleed in dit verhaal. Het betoog van Heine en Herr laat bovendien zien, dat het model enkel opgaat in geval van andere zeer beperkende aannames. Zij noemen vier punten van aandacht op:
Figuur 4: Aanbod t_a = A(ω_u, N, T)

1. In de neoklassieke theorie wordt de vraagcurve gecombineerd met de aanbodcurve om het evenwicht op de arbeidsmarkt te bepalen. Echter in de praktijk is het bestand aan kapitaalgoederen gegeven. De vraag naar arbeid zal dus niet onbeperkt kunnen stijgen, in tegenstelling tot wat de neoklassieke theorie veronderstelt. Bovendien neemt de neoklassieke theorie aan, dat de schaal van de productie geen invloed heeft op de productiviteit. Echter in de realiteit zullen gewoonlijk bij een toename van de schaal de grensproducten van de arbeid toenemen. Een grotere schaal impliceert dan een hoger loonpeil. In ieder geval is uit dit fenomeen duidelijk, dat de theorie gevoelig is voor de manier, waarop de productietechniek zich ontwikkelt.
2. Vanzelfsprekend betekent de aanname van een één-goed economie, dat men ver verwijderd is van de werkelijkheid. Helaas is de aanname onmisbaar, omdat anders het loonpeil op een onvoorspelbare wijze zou doorwerken in de prijzen van de consumptiegoederen. Dit verschijnsel is op de webportaal al eerder behandeld in de column over de neoricardiaanse theorie van Sraffa. In een meer-goederen economie moet het loonpeil een geldsom zijn. Bijvoorbeeld zou een stijgend loonpeil de productprijzen zo zeer kunnen opdrijven, dat het huishouden er mínder producten van zou kunnen kopen. Dat impliceert een verlies aan nut van het loon, waardoor de vrije tijd aantrekkelijker wordt. In die situatie impliceert meer loon, dat het arbeidsaanbod zou afnemen¹⁴.
3. Zojuist is geconstateerd, dat in een meer-goederen economie het loonpeil een geldsom moet zijn. Aldus kan het loonpeil stijgen, terwijl door een gelijktijdige inflatie de koopkracht ervan niet toeneemt. Dan blijft ook het nut ongewijzigd, en de arbeiders zullen niet meer arbeid aanbieden.
4. Het neoklassieke model gaat altijd uit van volledige marktruiming. Structurele werkloosheid is niet mogelijk, omdat de lonen zich naar beneden kunnen aanpassen. Dit negeert de mogelijkheid, dat ondernemers simpelweg onvoldoende vertrouwen hebben om de productie uit te breiden. Met andere woorden, de neoklassieke theorie negeert de keynesiaanse markthiërarchie. Eerst moet er worden geïnvesteerd, en daarna geconsumeerd, alvorens de werkgelegenheid kan aantrekken.

De lezer ziet hoe Heine en Herr weinig heel laten van het neoklassieke model van de arbeidsmarkt. Bij deze kritiek verbleekt welhaast het fenomeen van het grensleed, dat in beginsel immers verenigbaar is met het neoklassieke paradigma. Natuurlijk is het belangrijk om in de neoklassieke theorie ook de reële kosten van de productie mee te rekenen. Maar als Sam de Wolff dit alles had geweten, dan zou hij wellicht toch enkele hoofdstukken uit Het economisch getij achterwege hebben gelaten.

Nogmaals: de arbeidswaardeleer van Sam de Wolff

In enkele columns is uitgelegd hoe Sam de Wolff een zogenaamde Robinsonade gebruikt om een verband te leggen tussen de lustintensiteit LI_n van een product n en de onlustintensiteit OI van de arbeid. Gemaks halve neemt hij daarbij aan dat de arbeid bij de productie van alle producten een zelfde OI(t) veroorzaakt. Aldus komt De Wolff tot de conclusie, dat er in het optimum van de Robinson persoon moet gelden LI_n = LI_m = OI, voor twee producten n en m. In het negende hoofdstuk van Het Economisch Getij zet De Wolff nu de kroon op zijn argumentatie, door zijn bevindingen van de Robinsonade toe te passen op de maatschappij als geheel¹⁵. Hij beschouwt namelijk een maatschappij van individuen n (zeg met n=1, ..., N) , die elk een product n maken. Dit is een arbeidsdeling, waarbij ieder zich specialiseert in één product. Dan versimpelt de zojuist vermelde relatie van intensiteiten bij het optimum t_opt tot:

(5)     LI_n(n, t_opt) = OI(n, t_opt)

Deze intensiteiten zijn niet per se gelijk aan LI_m(n), omdat immers n zich niet bemoeit met de voortbrenging van product m. Het ligt voor de hand dat elk individu n dàt product n zal maken, waarvoor hij qua arbeidsproductiviteit ap_n het best kan concurreren met de andere individuen. Echter De Wolff neemt aan, dat alle individuen dezelfde ap_n hebben. Dan maakt het niet uit welk product ieder maakt, en zijn des gewenst twee individuen vrij om te wisselen in het maatschappelijke productie proces¹⁶. Vervolgens gaan de individuen onderling op de markten hun producten ruilen, in de hoop dankzij de ruil-transacties hun eigen lust te vergroten. Het is algemeen bekend, dat in zulke markten de tweede Wet van Gossen opgaat. De wet luidt voor een individu k en twee producten n en m:¹⁷

(6)     LI_n(k) / LI_m(k) = p_n / p_m

In de formule 6 kunnen de grootheden p_n en p_m worden geïnterpreteerd als de prijzen van de producten n en m. Met andere woorden, de ruil-verhouding is gelijk aan de verhouding van de lust-intensiteiten. De Wolff combineert de formules 5 en 6 tot

(7)     OI(n) / LI_m(n) = p_n / p_m

De formule 7 drukt uit dat dankzij de optie van ruil het optimale grensleed OI(n, t_opt) mede afhangt van de voorkeuren voor de andere producten m. De gelijkenis met de formule 4 is opvallend. Omgekeerd heeft de formule 7 de bijzonderheid, dat de prijs p_n van het product n is gerelateerd aan de onlust intensiteit (de marginale onlust, of het grensleed) ten gevolge van zijn voortbrenging. Dit herinnert enigszins aan de arbeidswaarde leer van Marx, waar de prijs afhangt van de hoeveelheid bestede arbeidstijd. De productprijs wordt bepaald door de werklast, en niet door de waarde van vrije tijd.

De formule 7 wordt nòg mooier, wanneer de individu n wordt vervangen door een representatief (doorsnee) werker. Immers in dat geval hebben alle individuen één en dezelfde voorkeur. Dit betekent dat geldt LI_m(n) = LI_m(m). Bovendien stelt de formule 5, dat geldt LI_m(m) = OI(m). Gecombineerd levert dit op LI_m(n) = OI(m). Invullen in de formule 7 leidt tot¹⁸

(8)     OI(n) / OI(m) = p_n / p_m

Deze formule 8 is waarlijk in marxistische zin. Immers de ruil-verhoudingen worden nu helemaal bepaald door de verhoudingen van de marginale arbeids-onlusten. De prijzen worden niet meer bepaald door de behoeften van de consumenten, maar door het grensleed van de werkers. De Wolff herstelt hier Marx in ere op een manier, die uniek is in de economische wetenschap, voor zover uw columnist kan overzien.

1. Zie Het Economisch Getij, bijdrage tot de verklaring van het conjunctuurverschijnsel (1929, J. Emmering). De verwantschap tussen Gossen en De Wolff blijkt met name uit de argumenten, die De Wolff aanvoert. Op p.323 van Het Economisch Getij vermeldt De Wolff inderdaad, dat hij het werk van Gossen heeft bestudeerd.
2. In deze column is de meeste informatie over het werk van Gossen ontleend aan het artikel Gossens Theorie der Zeitallokation im Lichte neuerer Theorien (2000, Ludwig-Maximilians-Universität München) van Daniel Dohrn.
3. De informatie over het werk van Jevons is afkomstig van de boeken The political economy of work (2009, Routledge series van Taylor & Francis Books) van D.A. Spencer en Theories of value and distribution since Adam Smith (1975, Cambridge University Press) van M. Dobb. Jevons was geen morele hoogvlieger, en hield er zelfs een soort rassentheorie op na. Hij schijnt op 47-jarige leeftijd te zijn verdronken tijdens een zwempartij. Ook Gossen stierf tamelijk jong.
4. Interessant is dat al de genoemde economen veronderstelden, dat het nut kwantitatief meetbaar is. In de decennia daarna is op aandringen van de econoom V. Pareto de opvatting gangbaar geworden, dat je verschillende soorten nut wel kunt ordenen (ordinaal nut), maar niet kunt kwantificeren (cardinaal nut). De Wolff echter heeft tot aan zijn dood de kwantificeerbaarheid van het nut verdedigd. Dit aspect is weliswaar niet essentieel voor het concept van het grensleed, maar is wel tekenend voor de vasthoudendheid bij de Wolff. Het aardige is, dat prof.dr. B.M.S. van Praag in 2004 een rede heeft gehouden juist over dit onderwerp. Op p.5 van de tekst concludeert hij: "De evaluatie van elke verdeling en herverdeling, zoals bij voorbeeld de evaluatie van de inkomensongelijkheid in de maatschappij, vereist dan ook een fundering in een cardinale interpersoneel vergelijkbare nutsfunctie. Voor een zinvolle analyse van intertemporeel gedrag, bij voorbeeld de keuze tussen consumeren en sparen, of beslissingen onder onzekerheid, is een cardinale nutsfunctie eigenlijk ook onmisbaar. We zien dan ook dat in veel hedendaagse theoretische literatuur cardinale nutsfuncties gebruikt worden zonder dat daar veel woorden aan vuil gemaakt worden. Het feit dat observatie van keuze-gedrag alleen niet voldoende is om cardinale nutsfuncties te kunnen identificeren impliceert niet dat individuen in hun gevoel niet een cardinale nutsfunctie hanteren. Het impliceert ook niet dat die cardinale nutsfuncties niet gemeten zouden kunnen worden, maar slechts dat de observatie van keuzegedrag alleen onvoldoende is om cardinale nutsfuncties te identificeren". Zo lijkt de Wolff achteraf toch weer gelijk te hebben gehad.
5. Hier wordt de notatiewijze van de Wolff verlaten, die de lust (nut) symboliseert met L, en de onlust (leed) met O. Zijn keuze van symbolen heeft nergens ingang gevonden.
6. Zie p.98 in Das Bewusstsein der Arbeiter (1971, Pahl-Rugenstein Verlag).
7. Zie p.75 van The political economy of work.
8. De abstractie van het model doet wat karikaturaal aan. Een tijdspanne en een hoeveelheid van een fysiek product zijn niet simpelweg verwisselbaar. Immers het nut van tijd van leven heeft duidelijk een ander gewicht dan materieel genot, zoals een vliegenmepper. De mens beschikt over een begrensde tijd van leven, en die vormt de essentie van zijn bestaan. Bovendien weet hij niet hoeveel tijd van leven hij bezit. Dat maakt het grensnut van vrije tijd ongrijpbaar. Ook wijst Dohrn er in Gossens Theorie der Zeitallokation im Lichte neuerer Theorien op, dat vrije tijd en goederen complementair zijn. Bijvoorbeeld kost het tijd om de vliegenmepper te benutten. Verder staat een tijdgerelateerd nut of leed open voor ingrepen, omdat de toekomst beïnvloedbaar is. Een consequentie is dat je maar beperkt het nut of leed kunt afwegen van een tijdgebonden activiteit, die nog moet plaatsvinden. Dit soort aspecten verdienen overdenking.
9. Zie p.88 en verder van The political economy of work.
10. Zie p.93 van The political economy of work. Hij doelt vooral op Thorstein Veblen. Overigens heeft het institutionalisme veel te danken aan de Duitse Historische School, die in de tweede helft van de negentiende eeuw gezaghebbend was.
11. Zie p.120 en verder in Volkswirtschaftslehre (2003, Oldenbourg Wissenschaftsverlag GmbH) van M. Heine en H. Herr.
12. Op p.122 merken Heine en Herr op, dat men desgewenst zonder bijkomstige problemen een arbeidsnut in het model kan verwerken, bijvoorbeeld wegens de zelfontplooiing. Dat maakt het model wel complexer. Heine en Herr lijken er niet bij stil te staan, dat daarmee de kwaliteit van de arbeid weer een wezenlijk aspect van de theorie zou worden. De productiekosten worden in het model gebracht. Het zou dan ook totaal niet in de geest van de Oostenrijkse school zijn.
13. Zo de lezer wil, kan de prijs van een baal graan p_g worden toegevoegd: (∂N/∂t_v) / (ω_u × p_g) = (∂N/∂w) / p_g. De formule heeft dan duidelijker de vorm van de Tweede Wet van Gossen. Zie bijvoorbeeld op p.43 in Volkswirtschaftslehre, of op p.164 in Micro-economie (1996, Stenfert Kroese) van F.J. Dietz, W.J.M. Heijman en E.P. Kroese.
14. Heine en Herr gebruiken op p.139 een argument, dat het spiegelbeeld is van deze. Ze leveren kritiek op de stijgende vraag naar arbeid door de producenten in het geval van een dalend loonpeil. Dat hoeft namelijk niet juist te zijn. Een dalend loonpeil kan de relatieve prijzen van machines zo zeer doen dalen, dat de ondernemers de factor arbeid gaan vervangen door de factor kapitaal. Dat wil zeggen, zij verkiezen een meer kapitaal-intensieve productie techniek. Aldus leidt een dalend loonpeil tot mínder werkgelegenheid. Uw columnist vindt zijn eigen versie van dit argument aansprekender, omdat juist het arbeidsaanbod in deze column centraal staat.
15. Deze paragraaf is pas in augustus 2016 toegevoegd aan deze column. Uw columnist moet met enige gêne erkennen, dat hij in 2012 nog niet het grote belang van de nu volgende tekst inzag. Dat inzicht kwam pas enkele jaren later, dankzij de aanschaf en lezing van het proefschrift Over marxistische economie in Nederland (1993, Thesis Publishers) van Frank Kalshoven. Kalshoven geeft een uitstekende uitleg op p.178-186. Kennelijk betaalt het toch uit, wanneer men werkelijk grondig (meer dan uw columnist deed) de teksten uitspit.
16. Althans, zo interpreteert uw columnist de tekst op p.343 in Het Economisch Getij. Kalshoven doet dat eveneens op p.185 van Over marxistische economie in Nederland, althans als uw columnist het goed ziet. In dit deel van zijn boek argumenteert De Wolff wellicht niet fout, maar toch enigszins rommelig en slordig. Ook Kalshoven is die mening toegedaan. Hij formuleert zijn kritiek puntig op p.360 in Die Rezeption der Marxschen Theorie in den Niederlanden (1992, Karl-Marx-Haus), onder redactie van M. van der Linden.
17. Om precies te zijn: de tweede Wet van Gossen stelt dat (∂u(x_n, x_m) / ∂x_n
) / (∂u(x_n, x_m) / ∂x_m) = π_n / π_m. Hierin is u(x_n, x_m) de nutsfunctie van een individu k voor hoeveelheden x_n en x_m van de twee producten. En π_n en π_m zijn de respectievelijke marktprijzen. De Wolff veronderstelt nu een speciale nutsfunctie, te weten u(x_n, x_m) = u_n(x_n) + u_m(x_m). Daarmee verandert de wet in (∂u_n / ∂x_n) / (∂u_m / ∂x_m) = π_n / π_m. Zoals bekend rekent De Wolff met de marginale lust, gemeten aan de arbeidstijd. Daarom is de omzetting x_n = t×ap_n nodig, waar t de bestede arbeidstijd voorstelt, en ap_n de bijbehorende arbeids productiviteit voor het product n. In de hoofdtekst is verondersteld, dat ap_n niet persoons gebonden is. Deze transformatie verandert de wet in (∂u_n / ∂t) / (∂u_m / ∂t) = (π_n × ap_n) / (π_m × ap_m). Merk op dat de afgeleiden ter linker zijde van de gelijkheid juist de lust-intensiteiten zijn. Dat wil zeggen, er geldt LI_n / LI_m = (π_n × ap_n) / (π_m × ap_m). Als men nog definieert p_n = π_n×ap_n, dan heeft men de formule 6 afgeleid.
18. Wellicht is het verhelderend om op te merken, dat in de navolgende formule 8 de onlust intensiteiten OI(n) en OI(m) verwijzen naar de producten n en m. De werkers n en m zijn allebei representatief, zodat hun OI's dezelfde gedaante hebben. Echter aangezien zij verschillende producten n en m maken, ervaren de werkers n en m in hun optimale toestand toch verschillende onlust intensiteiten. Kalshoven merkt terecht op, dat De Wolff in Het Economisch Getij soms niet helder onderscheid maakt tussen individu en product. Merk voorts op, dat de aanname van de representatieve werker impliceert, dat men overgaat van een theorie op micro niveau naar een theorie op macro niveau. Kalshoven betoogt in de paragraaf 4.3 van Over marxistische economie in Nederland, en beknopter op p.350-351 van Die Rezeption der Marxschen Theorie in den Niederlanden, dat De Wolff in zijn redenatie over de micro-macro relatie is beïnvloed door zijn kennis Jacob van der Wijk.