Schokken in de meerwaardevoet als oorzaak van crises

Plaatsing op Heterodox Gezelschap Sam de Wolff: 16 juli 2012

Sam de Wolff probeert in zijn hoofdwerk Het Economisch Getij¹ om de marxistische visie op de economische conjunctuur beter te onderbouwen. Hij neemt daarbij als uitgangspunt, dat de schommelingen in de productie-omvang hun oorzaak vinden in het economische expansieproces zelf². In een eerdere column is getoond, hoe de Wolff een geavanceerde versie van het groeimodel van Marx ontwikkelt. Hij laat zien hoe met dat model de toename van de organische samenstelling in de afdelingen kan worden doorgerekend. Een stijgende organische samenstelling vereist uiteraard ook een verschillende groeivoet bij de diverse afdelingen.

In zijn groeimodel zijn drie afdelingen, ingericht voor respectievelijk (I) de productie van de productiemiddelen c, (IIa) de productie van loon-(consumptie)goederen v ten behoeve van de arbeiders, en (IIb) de productie van de luxe goederen m ten behoeve van de ondernemers. Aangezien het een marxistisch model is, dat baseert op de arbeidswaardeleer, zijn de symbolen c, v en m aanduidingen voor de waarde in arbeidstijd. De waarde van het totale product in elke afzonderlijke afdeling, en dus ook in de economie als geheel, heeft de gedaante

(1)     c + v + m = C'

Voor een volledige beschrijving van het model en de betekenis van de symbolen kan de lezer desgewenst de zojuist genoemde column raadplegen.

Aldus slaagt de Wolff er in om de ontwikkeling van het economische systeem in de opeenvolgende productieperioden te berekenen. Zijn resultaten zijn weergegeven in de tabellen 1 en 3 van de reeds genoemde column. Gemaks halve wordt de tabel 1 in de huidige column nogmaals afgebeeld. Direct duidelijk is, dat de meerwaardevoet m' gelijk is aan 1, en dat de organische samenstelling o het grootst is in afdeling I, en het kleinst in afdeling IIb. De groeifactor G van afdeling I is 1.1, en van afdeling IIa 1.05.

De Wolff ging er bij zijn berekening van uit, dat de meerwaardevoet niet afhangt van de tijd t. In het tiende hoofdstuk van Het Economisch Getij erkent hij evenwel, dat die aanname onrealistisch is. Immers het doel van de voortgaande kapitaalaccumulatie is juist om de arbeidsproductiviteit (ap) te vergroten. Een vergroting van de ap komt neer op een daling van de stukwaarde van de goederen. Als de stukwaarde van de loongoederen voor de consumptie van de arbeiders daalt, dan zal ook de waarde van de loonsom dalen. De arbeider baseert zijn looneisen in eerste instantie namelijk niet op de arbeidswaarde, maar op het werkelijke mandje aan loongoederen, dat hij concreet in handen krijgt. Een dalende loonsom vermindert de productiekosten voor de producent, zodat die zich een grotere meerwaarde kan toe-eigenen. Met andere woorden, de theorie van Marx (en de Wolff) verwacht, dat de meerwaardevoet voortdurend zal stijgen.

In deze column zal worden uitgelegd, hoe volgens de Wolff de toename van de meerwaardevoet schoksgewijze moet plaats vinden. De Wolff formuleert zijn model weliswaar correct, maar tevens erg beknopt. Er zit meer achter dan men bij een eerste (of tweede) lezing zou vermoeden. Een serieuze handicap is dat de Wolff zijn betoog enkel baseert op het systeem van arbeids-waarden, en bijna niets zegt over het materiële systeem. Daarom zal nu uitvoerig worden ingegaan op de stilzwijgende aannames, die de Wolff heeft gemaakt in zijn model³.

Het materiële systeem

De formule 1 is een vergelijking voor de diverse arbeids-waarden in de productie. Uiteraard ligt daaraan een materieel productie-proces ten grondslag. Elke afdeling i (i = I, IIa of IIb) beschikt bij aanvang van de productie, op het tijdstip t, over een hoeveelheid Pm_i(t) aan productie-middelen en over een hoeveelheid arbeidstijd l_i(t). Stel dat de arbeiders per eenheid arbeidstijd als beloning een hoeveelheid w_R aan loongoederen krijgen. Dat wil zeggen, w_R is het reële loonpeil. Gemaks halve wordt verondersteld, dat het loonpeil niet afhangt van de tijd t. Dan moet de producent in afdeling i bij aanvang beschikken over een voorraad loongoederen λ_i(t), gegeven door

(2)     λ_i(t) = w_R × l_i(t)

Het resultaat van het productie-proces in de afdeling i is een hoeveelheid product Q_i(t). De grootheid t verwijst hier en in de rest van de column niet meer naar de tijd zelf, maar naar de des betreffende productie-periode, ook wel omslag genoemd. In de marxistische schema's wordt verondersteld, dat het totale product Q_i(t) helemaal wordt verbruikt, hetzij als consumptie van de ondernemers (afdeling IIb), hetzij als investering voor de productie-periode t+1. De veronderstelling heeft twee gelijkheden tot gevolg:

(3a)     Pm(t+1) = Q_I(t)
(3b)     λ(t+1) = Q_IIa(t)

In het stelsel vergelijkingen 3a-b is Pm = Pm_I + Pm_IIa + Pm_IIb en λ = λ_I + λ_IIa + λ_IIb. De groei in het productie-schema krijgt de gedaante ΔPm(t) = Pm(t+1) − Pm(t) en Δλ(t) = λ(t+1) − λ(t). De voorraden productie-middelen en loon-goederen nemen in elke omslag toe.

De Wolff verwijst in het boek Het Economisch Getij alleen terloops naar het materiële systeem. Een argeloze lezer loopt daardoor al snel het risico om de materiële en waarde-grootheden door elkaar te halen. Dat is funest voor het begrip van de zaak.

Het systeem van arbeidswaarden

Het materiële systeem kan worden omgerekend naar een systeem van arbeids-waarden. Hierbij wordt gebruik gemaakt van de stukwaarden van de producten. Elke eenheid van de productie-middelen (zeg, een machine) heeft een arbeids-waarde ter grootte w_I. Elke eenheid van de loon-goederen (zeg, een zak graan) heeft een arbeids-waarde ter grootte w_IIa. En elke eenheid van de luxe goederen (zeg, een blikje kaviaar) heeft een arbeids-waarde ter grootte w_IIb.

Aldus ontstaat een stelsel van 9 vergelijkingen tussen de materiële en waarde-grootheden (i = I, IIa, IIb):

(4a)     c_i(t) = w_I(t) × Pm_i(t)
(4b)     v_i(t) = w_IIa(t) × λ_i(t)
(4c)     C'_i(t) = w_i(t) × Q_i(t)

Het stelsel kan worden aangevuld met de formule

(4d)     m_i = m'(t) × v_i

In de formule 4d is m' de meerwaarde-voet, ook wel uitbuitings-graad genoemd. Zij is de verhouding tussen de onbetaalde en betaalde arbeidstijd. Algemeen wordt aangenomen, ook door de Wolff, dat bij een gegeven omslag t de meerwaarde-voet hetzelfde is in alle afdelingen.

De formule 4c is feitelijk de definitie van de stukwaarde: w_i(t) = C'_i(t) / Q_i(t). Deze grootheid ligt aan de basis van het model van de Wolff over de schoksgewijze groei van m', en verdient daarom een nadere beschouwing. In de inleiding van de column is al opgemerkt, dat de stukwaarde wordt beïnvloed door de arbeids-productiviteit ap_i(t). Er zijn diverse manieren om de arbeids-productiviteit te meten. In deze column wordt gekozen voor ap = Q / l. Met andere woorden, zij telt het totale aantal producten, dat wordt voortgebracht per arbeider. Aldus kan de stukwaarde worden herschreven tot w_i(t) = C'_i(t) / (l_i × ap_i(t)).

In de arbeidswaarde leer van Marx wordt de arbeidstijd l gesplitst in een betaald deel v en een onbetaald deel m. Dat wil zeggen, er geldt

(5)     l_i(t) = v_i(t) + m_i(t)

Dien ten gevolge kan de formule 1 ook worden uitgedrukt als c + l = C', zowel voor een afdeling i als voor de ge-aggregeerde waarden van het economische systeem. Onder gebruikmaking van deze relatie kan nu de stukwaarde worden herschreven tot

(6)     w_i(t) = (c_i(t) / l_i(t) + 1) / ap_i(t)

De formule 6 maakt de afhankelijkheid tussen w_i en ap_i concreet⁴. Als c_i/l_i constant is in de tijd, dan zal de stukwaarde omgekeerd evenredig zijn met de arbeids-productiviteit.

Nu wordt eindelijk de rol van de meerwaarde-voet m' duidelijk. De combinatie van de formules 2, 4b, 4d en 5 levert een nuttige formule op:

(7)     m'(t) = 1 / (w_R × w_IIa(t)) − 1

In de formule 7 gaat een afnemende stukwaarde w_IIa(t) gepaard met een grotere meerwaardevoet. Anders gezegd, de meerwaardevoet stijgt naarmate de arbeids-productiviteit ap toeneemt. Een hogere ap leidt tot meer "uitbuiting", althans zolang het reële loonpeil w_R ongewijzigd blijft. Na de afleiding van de belangrijke formule 7 (die in Het Economisch Getij alleen terloops en verhalend wordt genoemd) staat alles gereed om de argumentatie van de Wolff te presenteren.

Het overschot aan waarde in de afdeling IIa

In de voorgaande column over het productie-schema van de Wolff is de meerwaarde-voet constant in de tijd genomen, en wel met een waarde m'=1. Vanwege het verband in de formule 7 erkent de Wolff, dat m'(t) zal stijgen als gevolg van de technische vooruitgang. De Wolff verdiept zich in dit geval, en neemt daarbij gemaks halve aan, dat er verder niets verandert. De producenten houden voor de tweede periode vast aan de hoeveelheid arbeidstijd l_i(2), en ze investeren nog steeds een totale waarde c(2)=5555 aan productie-middelen.

Beschouw allereerst de productie-middelen. De tabel 2 is nog eens een herhaling de tabel 3, die voor m'=1 is berekend in de voorgaande column. De Wolff introduceert nu een stijgende m', maar laat alle c_i(2) intact. Anders gezegd: gemaks halve houdt hij bij de grotere uitbuiting de verhouding c_i/l_i in de formule 6 constant. De formule 4a laat zien, dat dit denkbaar is bij twee situaties. In de eerste situatie verandert de verhoogde uitbuiting niets aan de hoeveelheid productie-middelen Pm en hun stukwaarde w_I. In de tweede situatie verandert de stukwaarde w_I(2) (het meest logische is een afname), terwijl dan ter compensatie het aantal productie-middelen Pm(2) omgekeerd evenredig moet veranderen (toenemen).

De Wolff heeft in Het Economisch Getij kennelijk de eerst omschreven situatie in gedachten⁵. De tweede situatie is overigens het meest intrigerend, en kan blijkens de formule 6 optreden bij een stijgende arbeids-productiviteit ap_I(2). Uw columnist kan de verleiding niet weerstaan om er even op voort te borduren. Als het aantal productie-middelen Pm(2) toeneemt, terwijl zoals is verondersteld de verhoogde uitbuiting geen effect heeft op l_i(2), dan zijn er kennelijk minder arbeids-uren nodig per productie-middel (machines en dergelijke). De technische ontwikkeling is dan arbeids-besparend. De zogenaamde technische samenstelling T, gedefinieerd als Pm/l, wordt groter.

De Wolff vestigt nu alle aandacht op de loonsom van de arbeiders. Interessant is hier de formule 7. De toenemende uitbuiting bij de tweede productie-periode is het gevolg van de dalende stukwaarde w_IIa. De Wolff stelt zich het geval voor, waarin dankzij de stijgende arbeids-productiviteit ap_IIa de loonsom kan dalen van 2352 naar 2340. Hij erkent de mogelijkheid, dat te gelijker tijd het reële loonpeil w_R(2) licht kan verbeteren. Gemaks halve wordt hier evenwel w_R constant gehouden voor alle productie-omslagen. Dan daalt volgens de formule 4b de stukwaarde met 0.5%. Volgens de formule 7 komt dit overeen met 1% stijging in de meerwaarde-voet (van m'=1 naar m'=1.01). Met andere woorden, in de tweede periode zou van de totaal toegevoegde waarde l ter grootte van 4704 slechts 2340 nodig zijn als loonsom voor de arbeiders.

De Wolff zit hiermee in zijn maag. Er ontstaat bij de loongoederen, die in periode 1 zijn geproduceerd met een waarde van 2352 (zie tabel 1), na het voorschieten van de loonsom voor de tweede periode een overschot van 12. Uw columnist zou wensen, dat de Wolff dit punt wat meer had uitgediept. Wegens de vaagheid kan de columnist nu feitelijk verschillende interpretaties van de Wolffs tekst bedenken. Bedoelt de Wolff dat de stukwaarde daalt tijdens de productie, of pas na afloop ervan? Geformuleerd in het economische jargon: hanteert hij een temporele opvatting of een simultane?⁶

Het lukt uw columnist met de beste wil van de wereld niet om een overschot van 12 (of enige andere waarde) te creëren aan de hand van de simultane opvatting⁷. De meest kansrijke speculatie is, dat de Wolff in plaats van de momenteel gangbare simultane opvatting kiest voor de temporele opvatting. Tegenwoordig wordt de laatst genoemde visie nog enkel aangetroffen in de temporal single system interpretatie (TSSI). In het temporele geval daalt de stukwaarde w_IIa gedurende het productie-proces. Aan het einde van de eerste productie-periode ontdekken de producenten van afdeling IIa, dat hun materiële product Q_IIa 0.5% groter is dan zij vooraf hadden verwacht. Dat wil zeggen, zij hebben aan het begin te veel geïnvesteerd, omdat zij geen rekening hielden met de stijgende arbeids-productiviteit. Daardoor krijgen zij keurig een opbrengst van 2352, zoals vooraf beoogd, maar de geproduceerde hoeveelheid is te groot.

Inderdaad houden in deze interpretatie van de tekst van de Wolff de producenten loon-goederen ter waarde van 12 over. De interpretatie lijkt dus verdedigbaar te zijn. Wel blijft het raar, dat de producenten hun productiviteit tevoren niet juist hebben ingeschat. Immers de stijgende productiviteit ontstaat dankzij hun eigen innovaties. Het is een geval van domme en vermijdbare overproductie. In de visie van de Wolff zijn klaarblijkelijk de producenten onvoldoende flexibel om hun productie aan te passen bij de technische vooruitgang⁸. Zijn benadering doet denken aan de modellen van groei in het keynesiaanse paradigma. Ook die veronderstellen, dat de ondernemers hun verwachtingen en investeringen baseren op een evenwichtig groeipad. Het systeem expandeert, maar zijn structuur verandert niet, denken zij.

In tegenstelling tot de simultane visie treedt er in de temporele opvatting tussen twee omslagen door geen daling van de stukwaarde op. Zij neemt namelijk aan, dat tussen de omslagen nauwelijks tijd verstrijkt. De producenten beginnen direct na het voltooien van een productie-omslag aan het volgende productie-proces.

Uw columnist moet eerlijk toegeven, dat hij niet honderd procent zeker is over de bedoeling van de Wolff. Schema's van het waarde-systeem hadden duidelijkheid kunnen scheppen, maar ontbreken ter plekke in Het Economisch Getij. Als de Wollf inderdaad de temporele uitleg voor ogen heeft, dan pleit dat voor zijn fijne economische intuïtie. Het betekent dat hij een dynamisch model voorstaat, en dat in een tijd, toen de meeste economen al de simultane visie van Bortkiewicz hadden omarmd. De lezers worden dringend uitgenodigd om de columnist zekerheid te geven. Na deze hartekreet wordt nu het betoog van de Wolff weer opgepakt.

De Wolff stelt zich de vraag, wat er zal gebeuren met dat waarde-overschot van 12. Hij overweegt er drie soorten toepassingen voor: (1) meer consumptie door de kapitalisten; (2) opstarten van een nieuwe afdeling Ib; (3) uitbreiding van de afdeling IIb. Elk van deze drie toepassingen wordt nu door de Wolff "ontrafeld met het fijne ontleedmes der analyse" ⁹.

Meer consumptie door de kapitalisten

De kapitalisten kunnen de loongoederen ter waarde van 12 toevoegen aan hun eigen meerwaarde. Ze moeten die goederen dan zelf consumeren, of weggeven, bijvoorbeeld aan werklozen. De Wolff wil over de laatste optie niet eens nadenken. Maar ook gebruik voor eigen consumptie verwerpt hij, omdat het model expliciet aanneemt, dat de kapitalisten alleen luxe goederen uit afdeling IIb willen consumeren, in casu blikjes kaviaar. Ze lusten geen bruine bonen, of loon-goederen, in casu het graan.

Opstarten van een nieuwe afdeling Ib

Volgens de Wolff is er dus een waarde-overschot van 12, bestaande uit loon-goederen, en uw columnist legt zich daarbij (voorlopig) neer. De kapitalisten hebben er zelf niets aan, en moeten er daarom weer arbeiders mee betalen. De kapitalisten kunnen een nieuwe afdeling Ib starten, waarin voor een waarde van 12 aan arbeiders kan worden aangesteld. Die arbeiders zijn altijd beschikbaar, omdat er volgens Marx in het kapitalisme structureel een reserveleger van werklozen is. In de veronderstelling van de Wolff blijft c(2)=5555, zodat er voor hen geen overschot beschikbaar is aan productie-middelen (machines, outillage)¹⁰. Dien ten gevolge zullen de extra arbeiders (bijna) zonder productiemiddelen moeten werken. De organische samenstelling in de nieuwe afdeling zou extreem laag zijn.

De Wolff kent maar één industrietak waarvoor dat opgaat, en wel de extractie-industrie (de mijnbouw). Hij citeert uit de eerste band van Het Kapitaal van Karl Marx: In de extractieve industrie - de mijnen b.v. - vormen de grondstoffen geen bestanddeelen van het kapitaal-voorschot. Het arbeidsvoorwerp is hier geen product van vroegeren arbeid, maar door de natuur gratis geschonken. Aldus: metaalerts, steenkolen, steenen, enz. Hier bestaat het constante kapitaal bijna uitsluitend uit arbeidsmiddelen, die een vermeerderd arbeidskwantum zeer goed kunnen verdragen. (Dag- en nachtploegen van arbeiders b.v.). ... Dankzij de elasticiteit der arbeidskracht, is het gebied der accumulatie vergroot, zonder dat vooraf vergrooting van het constante kapitaal noodig was. ... Doordat het kapitaal zich van de beide oer-vormers van den rijkdom, van de arbeidskracht en de aade, meester maakt, krijgt het eene elasticiteit, die het veroorlooft de elementen zijner accumulatie uit te breiden over de oogenschijnlijk door zijne eigen grootte gestelde grenzen heen, grenzen gesteld door de waarde en massa der reeds geproduceerde productiemiddelen¹¹.

Daarom stelt de Wolff voor om de waarde van 12 te gebruiken voor extra arbeiders in de extractieve industrie. Deze arbeiders scheppen de vraag naar de anders overbodige loongoederen. Bij een meerwaardevoet van 1.01 moet dan een regel worden toegevoegd aan tabel 2, namelijk die van tabel 3.

Toch kan de Wolff geen vrede hebben met deze toepassing. De extra delfstoffen ter waarde van 24.12, die worden voortgebracht in afdeling Ib, zullen namelijk in de derde periode moeten worden verwerkt, waarschijnlijk vooral door de afdeling I (zeg maar, de zware industrie). De Wolff stelt op p.402 van zijn boek: [Daardoor zou] in alle drie sferen de productie op nog groteren trap moeten worden voortgezet. Dit zou immers de disproportionaliteiten [wanverhoudingen] slechts vergroten en bovendien door overproductie de meerwaarde voortdurend van het optimum doen afwijken. Dat wil zeggen, de Wolff vreest dat de vierde afdeling het systeem nog instabieler zal maken. Het gebruik van de extra productie-middelen uit Ib betekent een technische vooruitgang, die opnieuw de productiviteit vergroot. De meerwaarde-voet zou blijven stijgen. Bovendien gaan er nog meer arbeiders aan het werk, waardoor de werkloosheid afneemt, met als consequentie dat de lonen wellicht gaan stijgen. De Wolff verwerpt daarom ook deze toepassing van het overschot aan loongoederen, althans wanneer de productie van Ia vervolgens wordt gebruikt in de afdelingen I, Ia en/of IIa.

Uitbreiding van de afdeling IIb

Desnoods wil de Wolff overwegen om de productie van Ia in te zetten voor de afdeling IIb. Immers de afdeling IIb maakt luxe goederen, die enkel dienen voor de onproductieve consumptie van de kapitalisten. Zij laat de productie in de afdelingen I, Ia en IIa ongemoeid. Feitelijk is dit een verplaatsing van investeringen naar de afdeling IIb. Immers in de tweede omslag zullen de arbeiders van de afdeling Ia uitsluitend werken voor de afdeling IIb. En in de derde omslag zal hun productie ter waarde van 24.12 extra worden toegevoegd aan de productiemiddelen van de afdeling IIb. Enzovoort.

Ook deze toepassing vindt tenslotte toch geen genade in de ogen van de Wolff. Hij schrijft op p.402 van zijn boek: Deze relatieve uitbreiding der derde sfeer en relatieve inkrimping der tweede sfeer kan in het niet bewust geregelde kapitalisme alleen tot stand komen langs den weg van stijging en daling der prijzen. En zoo zou dus continue vergrooting van den meerwaardevoet in het niet bewust geregelde kapitalisme alleen tot nieuwe proportionaliteiten kunnen leiden, als daarmee voortdurend gepaard ging voortdurende prijsdaling in de tweede, voortdurende prijsverhoging in de derde sfeer. De Wolff denkt dat de kapitaalstroom naar afdeling IIb tot stand moet komen door grotere winsten in deze afdeling, en lagere winsten in afdeling IIa ¹². Hij concludeert daaruit, weer op p.402: Continue vergrooting van den meerwaardevoet zou dus in strijd met de wet van den gelijken gemiddelden winstvoet voor alle kapitalen zijn en derhalve onrealiseerbaar.

De lezer ziet hier opnieuw, dat de Wolff de kapitalisten onvoldoende flexibel acht om zelf het systeem te her-structureren. Dat kan enkel de crisis bewerkstelligen. Uw columnist voegt hier aan toe, dat er andere varianten denkbaar zijn van de uitbreiding van afdeling IIb. Men zou bijvoorbeeld kunnen afzien van de nieuwe afdeling Ia, en in plaats daarvan simpelweg outillage (machines) kunnen verplaatsen van de afdelingen I en IIa naar de afdeling IIb. Die afdeling is het meest arbeids-intensief, en kan dus per machine de meeste arbeiders te werk stellen. Aldus krijgen de extra arbeiders toch de beschikking over productie-middelen¹³. Deze schijnbare oplossing faalt echter eveneens op het zojuist aangevoerde bezwaar van de Wolff.

De discontinue vergroting van de meerwaardevoet

De Wolff komt op grond van de zojuist weergegeven argumentatie tot het inzicht, dat de vergroting van de meerwaardevoet zich noodzakelijker wijze discontinu zal moeten doorzetten. Nu is uit de praktijk inderdaad bekend, dat de reproductie en de vergroting van het vaste kapitaal (outillage) discontinu plaats vindt. Ze zijn niet continu in de tijd verdeeld, maar in enkele jaren samengedrongen. Er is sprake van een cyclische reproductie van het vaste kapitaal, die gewoonlijk wordt aangeduid met de term conjunctuur. De Wolff meent dit empirische gegeven met zijn argumentatie te hebben verklaard, door de wanverhoudingen in het onderliggende waardestelsel bloot te leggen. De wetmatigheid in de productie, dat de vergroting van de meerwaardevoet door het invoeren van betere productiemethoden discontinu moet geschieden, is in laatste instantie de uitdrukking van de wenselijkheid en mogelijkheid daarvan onder het kapitalisme. Jan Tinbergen noemt dit in een recensie de kern van de Wolff's conjunctuurtheorie¹⁴.

Figuur 1: m' en de conjunctuur volgens de Wolff

In de samenvatting herhaalt de Wolff zijn conclusie nog eens op p.437 van zijn boek: De vergrooting van den meerwaardevoet komt, zo zetten wij uiteen, discontinu tot stand en wel het sterkst in het begin van de opleving. Bij de behandeling der schema's der drie sferen werd er geconstateerd, dat vergrooting van den meerwaardevoet zich uit door een plethora aan levensmiddelen voor de arbeidersklasse. Met dat laatste verwijst hij naar het waarde-overschot van 12. Kennelijk is de Wolff van mening, dat de meerwaardevoet constant blijft vanaf de laatste fase van de economische bloei, evenals tijdens de crisis en in de vroege recessie (of depressie). Al in de opleving wordt het vaste kapitaal voor de hele conjuncturele cyclus op de benodigde schaal gereproduceerd. Daarom schrijft de Wolff op p.411: In den tijd der prosperiteit is het aantal tewerkgestelde arbeiders grooter, dan met het optimum van de meerwaarde overeenkomt, er bestaat dus voortdurend "overproductie". Dwangmatig worden de voorraad aan kapitaalgoederen en de productiecapaciteit uitgebreid. En: In den tijd der depressie, waarin gewerkt wordt met het in de prosperiteit voor den geheelen cyclusduur gereproduceerde vaste kapitaal, worden minder arbeiders te werk gesteld, dan met het optimum aan meerwaarde overeenkomt, er ontstaat dus voortdurend "onderproductie" in deze periode. Figuur 1 toont grafisch dit verloop van de conjunctuur en van de meerwaardevoet (niet te vinden in het boek van de Wolff).

Het is een interessante gedachte. De Wolff brengt opnieuw de temporele opvatting onder de aandacht op een moment, toen zij haast in het vergetelboek was geraakt. Dat bewijst hoe zeer hij voor lag op het economische grauw. Hij verwacht dat als gevolg van de technische vooruitgang de ondernemers structureel en ongewild worden verleid tot overproductie. De overschotten worden afgebouwd in de recessie, die wordt afgesloten met een korte periode van innovatie en productiviteits-verbeteringen. De innovatie moet schoksgewijze verlopen, omdat er grote kapitaal-stromen ontstaan tussen de afdelingen, en die verstoren de algemene winstvoet. Daarna staat alles klaar voor de volgende fase van overproductie. Maar de bezwaren van de Wolff ten opzichte van een continu groeiende m' zijn tamelijk omslachtig. Het zal niet meevallen om ze definitief te bewijzen of te weerleggen.

Jan Tinbergen heeft indertijd al de aanval geopend op de Wolffs bezwaren tegen een herverdeling van het overschot aan loon-goederen over alle afdelingen. Het bezwaar van de Wolff is zojuist geciteerd in de voorgaande paragraaf. Tinbergen waarschuwt in zijn recensie tegen de snelle conclusie van de Wolff. Hij werpt tegen¹⁴: De wet van de gelijke gemiddelde winstvoet is een wet die, als ze überhaupt geldt, alleen voor evenwichtstoestanden geldt. De enige konklusie kan dus m.i. zijn, dat de kontinue vergroting van de meerwaardevoet niet plaats kan hebben in een aaneenschakeling van evenwichtstoestanden. Maar daarom zou ze nog wel plaats kunnen hebben. Ook niet-evenwichtsstanden kunnen volkomen kontinu verlopen. Enige nadere uitwerking, speciaal door medebeschouwing van het prijzenstelsel der gemeenschap in kwestie, lijkt me hier alleszins de moeite waard. Inderdaad, per saldo voltrekken de waarneembare conjunctuur en haar consequenties zich allereerst in het prijzenstelsel, en niet in het waardenstelsel¹⁵.

1. Zie Het Economisch Getij (1929, J. Emmering).
2. Jan Tinbergen meent in een recensie in Jaargang XIV van De Socialistische Gids (October 1929), dat het moderne conjunctuur-onderzoek juist vrij duidelijk de omvang zelf en de wijzigingen daarin scheidt. Zie p.855, of p.9 van de overdruk (N.V. De Arbeiderspers). Hij schrijft: Het eerste vraagstuk rekent men tot de "struktuurproblemen", welke niet in het eigenlike [! EB] konjunktuuronderzoek thuis horen. Voor een deel wel hierom, omdat de grootte der produktie van zulk een macht van historiese gegevens schijnt af te hangen, dat het wel een enorme arbeid zal kosten hierover een goed kwantitatief overzicht te verkrijgen. In de tweede plaats ook wel, omdat de oorzaken die gewoonlik de schommelingen teweegbrengen, duidelijk te scheiden zijn van andere, die alleen de algemene hoogte van de produktie verklaren. Waar men statisties vaak veel gemakkeliker de veranderingen van sommige grootheden te weten komt dan die grootheden zelf, is de beperking tot de veranderingen van nature aangewezen. Dit moge waar zijn, maar juist de marxisten willen de groei en de conjunctuur toch graag in hun onderlinge samenhang willen zien. Wetenschappelijk is daar niets op tegen.
3. De uitleg en de formules zijn voornamelijk ontleend aan het boek Die Marxsche Konjunkturtheorie (2009, PapyRossa Verlag) van Alfred Müller. Voorts is bij de interpretatie gebruik gemaakt van de ideeën in Reclaiming Marx' "Capital" (2007, Lexington Books) van Andrew Kliman. Indertijd zal hoogstens een handvol Nederlanders het model van de Wolff echt hebben begrepen. De recensie van Tinbergen draagt ook weinig bij tot een beter begrip.
4. Alfred Müller definieert op p.112 van Die Marxsche Konjunkturtheorie de grootheid ap^* = ap / (c/l + 1), en noemt haar de productieve kracht. Zij stelt de productiviteit van de arbeid en de productie-middelen tezamen voor. De stukwaarde is er juist het omgekeerde van: w = C'/Q = 1/ap^*.
5. Hij schrijft namelijk op p.398 van Het Economisch Getij: "Waar halen ze dan de productie-middelen vandaan om te kunnen arbeiden? De beschikbare 5555 eenheden productie-middelen zijn door het arbeidsleger, dat betaald wordt met de 2340 waarde-eenheden, volkomen in beslag genomen".
6. Zie voor temporeel en simultaan bijvoorbeeld p.34 en verder in Reclaiming Marx' "Capital". Dit boek geeft een uitstekende uitleg van de Temporal Single System interpretatie (TSSI).
7. Hier volgen twee mislukte pogingen om met een simultane interpretatie het overschot van de Wolff te verklaren. Aangezien het louter bedenksels van de columnist zijn, en vruchteloze bovendien, mist de lezer niets door deze voetnoot over te slaan.
   • In de eerste interpretatie ruilen de kapitalisten na de voltooiing van de eerste productie-omslag alle loon-goederen Q_IIa tegen een geldwaar, zoals goudstaven. In dat geval hebben ze de opbrengst van afdeling IIa waardevast gemaakt. Ze behouden dan inderdaad duurzaam 2352 aan waarde in eigendom. Later kunnen ze de loon-goederen terugkopen voor 2340, en houden een overschot van 12 in geld. Toch is dat raar. Want anderzijds heeft de handelaar natuurlijk een verlies van 12. Daarom is de interpretatie niet bijster bevredigend. Trouwens, de kapitalisten kunnen geen producten kopen met hun winstje van 12, want die producten zijn allemaal weer nodig voor het materiële voorschot in de tweede omslag. Immers de arbeiders houden reëel hun oude loon.
   • In de tweede interpretatie slaan de kapitalisten na de voltooiing van de eerste productie-periode (omslag) het geheel aan loon-goederen Q_IIa (ter waarde van 2352) op in pakhuizen. Een tijdje later, bij aanvang van de tweede omslag, halen ze de loon-goederen weer te voorschijn uit de pakhuizen. Ze constateren dan, dat door de technische vooruitgang de stukwaarde van een eenheid loongoed is gedaald. Ze hebben maar 2340 als loonsom nodig. Deze interpretatie maakt gebruik van de zogenaamde simultane opvatting (de eerste trouwens ook). De productie verloopt dermate snel, dat de arbeids-productiviteit gedurende de productie niet de tijd heeft om te wijzigen. De stukwaarde blijft ongewijzigd tijdens het productie-proces, en verandert alleen tussen de omslagen. Toch gaat ook deze interpretatie mank. Want in de arbeidswaarde leer van Marx zijn de loon-goederen dan te duur geproduceerd in de eerste omslag, als gevolg van een intussen verouderd productie-proces. De waarde van 2352 geldt niet meer. De markt drukt de waarde van die loon-goederen op de maatschappelijk nu noodzakelijke waarde van 2340. Het verschil van 12 verdampt simpelweg, en het probleem is "opgelost". Volgens uw columnist kan de tweede omslag gewoon doorgang vinden volgens het schema van de onderstaande tabel 4.
     

     Tabel 4: v=2340 en m'=1.01

     Afdeling	c	v	b	C'
     I	3748	1175	1187	6110
     IIa	1242	611	617	2470
     IIb	565	554	560	1679
     totaal	5555	2340	2364	10259

     
     Natuurlijk is er in de tabel een verschil in de waarde-structuur van de tabellen 2 en 4. De organische samenstelling c/v heeft in de tabel 4 een grotere waarde. En de groeifactor van de afdeling IIa is in tabel 4 G=1.056 in plaats van 1.05. Maar verder wordt in de tabel 5 keurig c_i gelijk gehouden aan de waarden van tabel 2, zoals de Wolff verlangt. De loonsom is 2340, en de hoeveelheid arbeidstijd l kan gelijk blijven aan die van tabel 2. Daarom is ook C' gelijk in allebei de tabellen. En toch is er een technische vooruitgang met m'= 1.01, resulterend in meer uitbuiting, zoals de bedoeling was. Deze interpretatie kan de Wolff evenmin hebben bedoeld, want er is geen overschot bij de aanvang van de tweede omslag.
8. Inderdaad acht de Wolff de producenten tezamen niet in staat tot coördinatie van de totale productie. Elke producent probeert voortdurend meer te produceren, zonder te zien dat zijn concurrenten hetzelfde doen. De Wolff schrijft namelijk op p.401 van Het Economisch Getij: "Als de kapitalistische productiewijze eene bewuste geregelde was, dan zou bij een vergrooting van den meerwaarde-voet deze plethora van variabel kapitaal niet ontstaan zijn, maar de tweede sfeer van tevoren bewust relatief zijn ingekrompen. Wat nu bij een bewust geregelde kapitalistische productiewijze bij voorbaat en met voorkennis geschieden zou, komt in de niet bewust geregelde kapitalistische productiewijze a posteriori tot stand".
9. Zie p.398 van Het Economisch Getij.
10. Dat wil zeggen, er worden in de tweede omslag gewoon hetzelfde type machines gebruikt. Zie ook de voetnoot 5. Wegens de groei is hun aantal natuurlijk wel groter dan in de eerste omslag.
11. Zie p.398 van Het Economisch Getij voor de vertaling door de Wolff. Men kan vrijwel hetzelfde nalezen in p. 465 in Het Kapitaal (1984, De Haan/Unieboek), maar dan vertaald door I. Lipschits. Overigens vraagt uw columnist zich af, of in de extractieve industrie de afwezigheid van productie-middelen in het heden nog steeds geldt, gezien de toegenomen automatisering in de delfstoffenwinning.
12. Dit argument is bekend uit de marxistische transformatie van arbeids-waarden in prijzen. Het gaat daar als volgt. De afdelingen met een relatief lage organische samenstelling zijn in beginsel het meest winstgevend. Dien ten gevolge zijn zij aantrekkelijk voor kapitalisten om in te investeren. Vervolgens leidt de overdaad aan investeringen tot overproductie, met als gevolg dat de prijzen van de des betreffende producten kelderen. De prijs-dalingen verminderen de winstgevendheid. De prijs-dalingen eindigen pas in een evenwicht, wanneer deze afdelingen dezelfde winstvoet hebben gekregen als de anderen.
13. De kapitalisten herverdelen dan de loon-goederen ter waarde van 12 over de afdelingen I, IIa en IIb. Ook op deze manier kunnen er meer arbeiders aan het werk worden gezet. Ter illustratie toont tabel 5 het resultaat voor een meerwaardevoet van 1.01, bij overigens zoveel mogelijk dezelfde omstandigheden (niet te vinden in het boek van de Wolff). In de tabel 5 zijn de organische samenstellingen c/v van de afdelingen 0.5% groter dan die in de tabel 2. Immers dat compenseert zodanig voor de dalende stukwaarde w_IIa, dat de technische samenstellingen Pm/l intact kunnen blijven. Er is vast gehouden aan G_I=1.1, waardoor c_I ook gelijk blijft. Men ziet, dat er productie-middelen ter waarde van 25 zijn overgeheveld van de afdeling IIa naar afdeling IIb. Daarom kan (en moet) er eveneens arbeidstijd worden overgeheveld uit de afdelingen I en IIa. Er treedt een kapitaalstroom op in de richting van afdeling IIb. De waardeproductie in de afdeling IIa vertraagt, want G_IIa reduceert tot 1.03. Dat is prettig, omdat in de eerste omslag juist die afdeling productiever is geworden. Anderzijds groeit de waardeproductie in afdeling IIb onstuimig.
    

    Tabel 5: v=2352 en m'=1.01

    Afdeling	c	v	m	C'
    I	3748	1175	1187	6110
    IIa	1217	599	605	2421
    IIb	590	578	584	1752
    totaal	5555	2352	2376	10283

    
    
14. Zie p.857 in Jaargang XIV van De Socialistische Gids (October 1929), of p.11 van de overdruk (N.V. De Arbeiderspers). N.B. de tekst verwijst op twee plaatsen naar deze voetnoot en pagina.
15. Hierbij kan weer de tegenwerping worden gemaakt, dat volgens diverse economen de algemene gemiddelde winstvoet in de theorie van Marx helemaal geen evenwichtswaarde is. Hij is simpelweg wat de naam zegt, namelijk het gemiddelde, genomen over de hele economie.