De TSS Interpretatie van Andrew Kliman

Plaatsing op Heterodox Gezelschap Sam de Wolff: 25 juni 2012

E.A. Bakkum is eindredacteur van de periodiek Sociaal Vooruit, en een betrokken PvdA lid. Hij is beroepsmatig werkzaam bij het Socialistisch Centrum, waar hij de functie van zaakwaarnemer vervult.

Al in 1907 raakte de arbeidswaardeleer van Marx enigszins in discrediet, nadat de econoom L. von Bortkiewicz een probleem had geconstateerd bij de marxistische transformatie van arbeidswaarden naar productprijzen. In de zestiger jaren is deze kritiek veel duidelijker en inzichtelijker geformuleerd door P. Sraffa en zijn aanhangers. De marxistische theoretici slaagden er niet in om een goed antwoord te formuleren op de kritiek, ondanks het toenmalige enorme marxistisch-wetenschappelijke apparaat in het bolsjewistische Oostblok. Hun antwoord kwam er gewoonlijk op neer, dat de theorie van Sraffa (ook wel de neoricardiaanse theorie genoemd) baseert op een reeks van veronderstellingen, die onverenigbaar zijn met de economische visie van Marx.

De aannames, die ten grondslag liggen aan de neoricardiaanse theorie, zijn in een eerdere column uiteengezet. De marxistische econoom Alfred Müller, overigens een West-Duitser, geeft diverse argumenten, waarom de neoricardiaanse theorie niet goed inpasbaar is in de analyse van Marx1:

Müller concludeert, dat de neoricardiaanse theorie de maatschappelijke processen negeert, die juist de kern vormen van de theorie van Marx. Aangezien de neoricardiaanse veronderstellingen fundamenteel anders zijn dan die van Marx, is de neoricardiaanse theorie ongeschikt om het prijssysteem van Marx te modelleren. En dus kan het transformatieprobleem, dat met behulp van de neoricardiaanse theorie wordt geconstateerd, niet gelden als een kritiek op de theorie van Marx.

Ongetwijfeld heeft Müller gelijk, maar erg bevredigend is de situatie niet. Immers als de neoricardiaanse theorie een foutieve interpretatie geeft van de marxistische prijstheorie, dan blijft de vraag onbeantwoord welke interpretatie dan wèl de juiste is. In de derde band van Das Kapital schrijven Marx en Engels: De productprijs van een goed is dus gelijk aan zijn kostprijs plus de, overeenkomstig de algemene winstvoet, procentueel aan hem toegevoegde winst. Ofwel, gelijk aan zijn kostprijs plus de gemiddelde winst3. En even verder: De formule, dat de productprijs van een goed K+π is, gelijk aan kostprijs plus winst, is nu nader zodanig bepaald, dat π=r*×K (waar r* de algemene winstvoet is), en dus de productprijs K + r*×K 4. De algemene gemiddelde winstvoet r* wordt berekend uit r*=m/C, waarin m de maatschappelijke meerwaarde is en C de totale kostprijs (in arbeidswaarden). Marx veronderstelt daarbij, dat de identiteiten m=π en C=K gelden. Dat wil zeggen, de transformatie van arbeidswaarden naar productprijzen laat de totale waardesommen in de maatschappij onveranderd. Zij kan echter wel leiden tot een herverdeling van waarde tussen de verschillende productiesectoren.

Op het eerste blik lijkt de redenatie van Marx en Engels zonneklaar. In een eerdere column is hun uiteenzetting vertaald in de prijsformule

(1)     pi = (ci + vi) × (1 + r*) / Qi

In formule 1 is pi de productprijs van goed i, ci+vi stelt de kostprijs voor (in arbeidswaarden), en Qi is de geproduceerde hoeveelheid. In die column wordt met behulp van de neoricardiaanse theorie aangetoond, dat de formule helaas leidt tot tegenstrijdige resultaten, indien er wordt gerekend met onveranderlijke productprijzen. Met andere woorden, er ontstaat een probleem, wanneer de door ci voorgestelde goederen dezelfde productprijzen krijgen als de Qi eindproducten. In het voorgaande is al vermeld, hoe Alfred Müller protesteert tegen deze simultane prijsstelling.

In 1988 kwamen Andrew Kliman en Ted McGlone met een alternatieve interpretatie van de tekst in Das Kapital. Hun interpretatie, die zij de naam Temporal Single System interpretatie geven, afgekort TSSI, is wèl vrij van innerlijke tegenstrijdigheden. In de volgende decennia heeft vooral Andrew Kliman de nieuwe exegese5 geperfectioneerd, en tenslotte beschreven in het boek Reclaiming Marx's Capital6. Zijn werk verdient bewondering, temeer omdat hij veel tegenstand ondervindt vanuit de gevestigde economische wetenschap. Kennelijk is men niet bijzonder gecharmeerd van een marxistische renaissance. Daarom is er alle reden om in deze column het werk van Kliman meer bekend te maken in het Nederlandse taalgebied.

In tegenstelling tot de neoricardiaanse theorie erkent de TSSI de continue innovatie van het productieproces in de kapitalistische maatschappij. De arbeidsproductiviteit neemt voortdurend toe, en daarmee dalen de productprijzen. Stel dat een productieproces een tijdsduur τ heeft, dan zijn de productprijzen bij de verkoop van de eindproducten anders dan bij de inkoop van de productiemiddelen. Wegens deze tijdsafhankelijkheid krijgt de formule 1 de gedaante:

(2)     pi(t+τ) = (γi(t) + φi(t)) × (1 + r*(t,τ)) / Qi(t)

In formule 2 hangt r*(t,τ) van τ af, omdat de meerwaarde m(t,τ) in de loop van het productieproces wordt voortgebracht, en pas wordt gerealiseerd in de verkoop. In de TSSI is formule 2 een echte prijsvergelijking. Het linker- en rechterlid stellen allebei een geldsom voor, uitgedrukt in een munteenheid, zoals de euro. De kosten van de productiemiddelen bedragen

(3)     γi(t) = Σj=1N pj(t) × qji(t)

De sommatie verloopt over alle N in de maatschappij beschikbare producten. In formule 3 geeft qji aan hoeveel van productiemiddel j nodig is om een hoeveelheid Qi van het product i te fabriceren. Dientengevolge krijgt γi(t)/Qi(t) de gedaante Σj=1N pj(t) × aji(t), waarin aji(t) de productie-coëfficiënten voorstellen. Of in matrixnotatie γ/Q(t) = p(t) · A(t), waarin p(t) een liggende vector is. De loonsom bedraagt

(4)     φi(t) = w(t) × ω × li(t)

In formule 4 is w(t) het reële loonpeil, en li(t) is de hoeveelheid arbeid, die is besteed aan de fabricage van een hoeveelheid Qi(t) van het product i. De grootheid ω is een conversiefactor om een eenheid arbeidswaarde om te zetten naar een eenheid geld. Zij is een soort wisselkoers, die bijvoorbeeld zou kunnen uitdrukken hoeveel euro's een uur arbeidstijd waard is. In de Engelse taal wordt ω de monetary expression of labour time (afgekort MELT) genoemd. Het is in de TSSI gebruikelijk om de MELT te schrijven als een tijdsafhankelijke functie, maar in de huidige column wordt zij constant in de tijd genomen.

De reden waarom vaak met een tijdsafhankelijke MELT wordt gerekend is, dat de MELT inderdaad heel goed kan veranderen, bijvoorbeeld door een sluipende inflatie of een devaluatie van de munteenheid. Het tijdsafhankelijke gedrag van de MELT is zelfs een belangrijk onderwerp geworden van de wetenschappelijke discussie over de TSSI7. Aangezien dit debat tamelijk verwarrend is, en de tijdsafhankelijke MELT de formules 2 en volgend gecompliceerder maakt, beperkt de huidige column zich gemakshalve tot het geval ω(t) = ω. Dit is al interessant genoeg. De lezer, die meer wil weten over de tijdsafhankelijkheid van de MELT, kan bijvoorbeeld het boek van Kliman ter hand nemen8.

Het loonpeil w(t) bepaalt wat de arbeiders reëel krijgen uitbetaald in ruil voor hun geleverde arbeidstijd. De sectorale meerwaarde is

(5)     mi(t,τ) = li − vi =
               = li × (1 − w(t))

Als formule 5 wordt gesommeerd over alle sectoren i, dan krijgt men de totale maatschappelijke meerwaarde m(t,τ). Het reële loonpeil w(t) is klaarblijkelijk een alternatieve maat voor de uitbuitingsgraad9. In de arbeidswaardeleer wordt de arbeider uitgebuit, en ontvangt als loon maar een deel van de door hem toegevoegde waarde. Merk op, dat φi(t)/Qi(t) de gedaante w(t)×ω×ai krijgt, waarin ai de arbeidscoëfficiënt is. In matrixnotatie φ/Q(t) = w(t)×ω×a(t). In een maatschappij zonder winsten is w=1, zodat ω samenvalt met het nominale loon.

In formule 2 wordt de grootte van de algemene winstvoet r*(t,τ) op de marxistische wijze gedefinieerd door r*(t,τ) = m(t,τ) / C(t). In de TSSI is het evenwel handiger om steeds met prijzen te rekenen, en niet met arbeidswaarden. De winstvoet in prijzen is

(6)     r*(t,τ) = π(t,τ) / (γ(t) + φ(t))

In formule 6 vindt men π(t,τ) door de maatschappelijke meerwaarde m(t,τ) te vermenigvuldigen met de MELT ω. Aldus is het formele bouwwerk van de TSSI voltooid.

De TSSI geeft ogenschijnlijk een bevredigende voorstelling van de theorie van Marx en Engels, zoals deze is verwoord in Das Kapital. In het bijzonder garandeert de expliciete introductie van de tijdsvariabele t, dat de TSSI een dynamisch stelsel beschrijft. En de loonformule 4 is weliswaar niet echt endogeen, maar zij is via w(t) toch duidelijk gekoppeld aan de uitbuitingsgraad. Overigens kan men w(t) in de TSSI zeer wel opvatten als het minimale loon, dat het bestaan van de arbeiders garandeert. Het is dan ook wat verbazend, dat de TSSI slecht is ontvangen binnen de mondiale economische gemeenschap. Zeker, elke nieuwe theorie (of exegese) heeft de plicht om zich te bewijzen tegen alle aanvankelijke scepsis in. Maar de publicatie van Reclaiming Marx's Capital heeft zoveel vragen beantwoord, dat enige acceptatie van de TSSI nu gerechtvaardigd is. De huidige wetenschappelijke weerstand tegen de TSSI lijkt vooral voort te komen uit onterecht conservatisme.

De formules 2-6 maken duidelijk, waarom Kliman spreekt over een Temporal Single System interpretatie. De term temporal staat in tegenstelling tot simultaneous. In de formules 2-3 zijn de prijzen van de eindproducten verschillend van de prijzen van de productiemiddelen. De prijzen zijn een functie van de tijd. De drijvende kracht achter de prijsvariaties is de technische vooruitgang, die kenmerkend is voor de menselijke samenleving. De algemene gemiddelde winstvoet r* is enkel een momentopname, en dus tijdsafhankelijk. Hij ontstaat niet, zoals bij de neoklassieke theorie, uit economische krachten, die het systeem naar een evenwicht zouden drijven. Daarmee onderscheidt de TSSI zich ook van de neoricardiaanse theorie. De uitdrukking Single System staat in tegenstelling tot Dual System. Het duale systeem maakt een expliciet onderscheid tussen de arbeidswaarden ηi en de productprijzen pi. De eerdere column over het transformatieprobleem laat zien, hoe die twee afzondelijke stelsels van arbeidswaarden en prijzen worden gekoppeld. In de TSSI vallen de arbeidswaarden en prijzen samen, op een conversiefactor na (te weten de MELT). Er bestaat in de TSSI maar één stelsel. Het prijsstelsel is niet de uiterlijk waarneembare schijn van een hoger wezen, dat bestaat uit het stelsel van arbeidswaarden. Kliman stelt, dat Marx nooit het bestaan van een duaal systeem heeft gesuggereerd. Het waren vooral Léon Walras en von Bortkiewicz, die een apart prijzenstelsel introduceerden. De arbeidswaardeleer is in de TSSI samengebald in de formule 5, die het netto product helemaal toeschrijft aan de inspanningen van de factor arbeid (l). Er is sprake van winst, omdat de arbeiders niet de totale waarde uitbetaald krijgen, die zij hebben toegevoegd aan het product.

Zoals vaak gebruikelijk is in de columns van Heterodox Gezelschap Sam de Wolff wordt ook deze column afgesloten met een rekenvoorbeeld, dat de toepassing van de TSSI moet illustreren. Het rekenvoorbeeld is overgenomen van paragraaf 8.9.2 in de ringband Vooruitgang der economische wetenschap. Hoewel de TSSI het meest boeiend is in dynamische situaties met economische groei, beschrijft het gekozen rekenvoorbeeld eenvoudigheids halve een statische situatie10. Dit is wat Marx de eenvoudige reproductie noemt. In een statische situatie zijn de geproduceerde hoeveelheden Qi en de productietechniek vastgelegd. Daardoor zijn de technische coëfficiënten A en a in de formules 2-3-4 constanten. Gemaks halve wordt gekozen voor ω=1 (bijvoorbeeld in euro per minuut arbeidstijd). Merk op, dat de reële en nominale inkomens in dit geval identiek zijn. Het economische systeem bestaat uit twee sectoren, te weten de landbouw en de industrie. De landbouw produceert graan (uitgedrukt in balen), en de industrie produceert metaal (uitgedrukt in tonnen). De hoeveelheden worden overgenomen uit het rekenvoorbeeld in de column over het transformatieprobleem. Er wordt verondersteld, dat de uitbuitingsgraad m' gelijk is aan 1. Het reële loon wordt dan w=0.5. Dat wil zeggen, de arbeiders krijgen de helft van het netto product: 0.05 balen graan en 0.015 tonnen metaal per arbeider. De relevante grootheden op het tijdstip t=0 zijn samengevat in tabel 1. Vanwege ω=1 zijn de getabelleerde prijssommen gelijk aan de arbeidwaarden. De grootheid O is de opbrengst, samengesteld uit γ en ω×l. Dat wil zeggen, zij is de totaal aanwezige monetaire waarde.

Tabel 1: economisch systeem bestaande uit landbouw en industrie (t=0)
Bron: paragraaf 8.9.2 in Vooruitgang der economische wetenschap
sectorγ(0)φ(0)m(0,τ)O(0)
graan (12 balen)21.74101041.74
metaal (3.1 tonnen)57.405567.40
som79.141515109.14

De winstvoeten in de twee sectoren zijn verschillend, namelijk 31.50% in de landbouw en 8.01% in de industrie. In de theorie van Marx zorgen de kapitaalmarkten voor een egalisatie van de winstvoeten, en daarbij veranderen de productprijzen overeenkomstig de formule 2. Er treden sectorale verschuivingen van waarde op. De graanprijzen blijken te dalen met 11.8%, terwijl de metaalprijzen juist stijgen met 7.3%. De monetaire opbrengsten veranderen mee, overeenkomstig de formule

(7)     O(τ) = pg(τ) × Qg + pm(τ) × Qm

Merk op, dat de hoeveelheden in het rekenvoorbeeld ongewijzigd blijven, terwijl de productprijzen tijdsafhankelijk zijn. De resultaten van deze herverdeling zijn weergegeven in tabel 2. In de herverdeling blijven de maatschappelijke winstsom π en de totale opbrengst O ongewijzigd.

Tabel 2: economisch systeem bestaande uit landbouw en industrie, met een algemene winstvoet (t=τ)
Bron: paragraaf 8.9.2 in Vooruitgang der economische wetenschap
sectorγ(0)φ(0)m(0,τ)O(0)r(0,τ) [%]π(τ)O(τ)
graan (12 balen)21.74101041.7431.505.0636.80
metaal (3.1 tonnen)57.405567.408.019.9472.34
som79.141515109.1415.9315109.14

Aangezien in de theorie van Marx de prijzen en de algemene winstvoet gewoonlijk niet tenderen naar een evenwicht, begint de volgende productiecyclus (omslag genoemd in de marxistische terminologie) vanuit een andere toestand dan de voorgaande. Het systeem blijft dynamisch, ook wanneer er sprake is van eenvoudige reproductie, zoals in dit rekenvoorbeeld. De graanproducenten hebben een opbrengst van 36.80, waarmee zij een kapitaalvoorschot willen doen om het productieproces te kunnen herhalen. De metaalproducenten doen dat eveneens, uit hun opbrengst van 72.34. Hoewel er een tijd θ zal verstrijken alvorens de productiefactoren opnieuw zijn ingekocht, garandeert de afwezigheid van technische vooruitgang en van geldontwaarding, dat hun koopkracht behouden blijft. Aan het begin van de tweede omslag (op t=τ+θ) zijn de prijzen van de productiefactoren nog steeds gelijk aan de prijzen tijdens de productverkoop van de voorgaande omslag (op t=τ). De onkosten in de tweede omslag worden in matrixnotatie gegeven door

(8a)     γ/Q(τ+θ) = p(τ+θ) · A
(8b)     φ/Q(τ+θ) = (p(τ+θ) · wr) × a

De waardes van de technische coëfficiënten zijn te vinden in de eerdere column over het transformatieprobleem. Ter herinnering zijn ze nogmaals weergegeven in tabel 3. In de formule 8b is de staande vector wr geïntroduceerd, die het reële loon voorstelt. In het voorgaande is al geconstateerd, dat die bij een meerwaardevoet van 1 gelijk is aan [0.05, 0.015]. De grootheid w(t) in formule 4 neemt in formule 8b kennelijk de gedaante aan van het inproduct p·wr. Dit betekent dat in het huidige rekenvoorbeeld van een statische economie toch het loonpeil tijdsafhankelijk is, en dus ook de meerwaardevoet (uitbuitingsgraad)! Aangezien de prijzen in beweging zijn, en in de TSSI er maar één waardenstelsel bestaat, zijn ook de arbeidswaarden in beweging. Het is even wennen voor een marxist, die gewend is om te denken in traditionele kaders.

 
Tabel 3: technische coëfficiënten
Bron: paragraaf 6.1 uit de ringband
landbouwindustrie
graanagg=0.4167agm=1.290
metaalamg=0.01667amm=0.6452
arbeidersag=1.667am=3.226

De monetaire waarde van de productiefactoren op het tijdstip t=τ+θ wordt berekend met behulp van het stelsel formules 8a-b. De tabel 1 wordt opnieuw ingevuld, nu met de monetaire waardesommen voor het tijdstip t=τ+θ. Het resultaat wordt getoond in de tabel 4. De tabel laat zien, dat ten gevolge van de prijswijzigingen ook de onkosten van de productie zijn veranderd. Anders gezegd, de producenten moeten op t=τ+θ een andere kostprijs voorschieten dan op t=0. Het is instructief om te zien, hoe het loonpeil iets is gestegen, als gevolg van de stijging van de metaalprijs. Aangezien de arbeiders gedurende een productie-omslag nog steeds de waarde l toevoegen, is dientengevolge de meerwaarde iets gedaald. Een interessante grootheid in verband met de veranderdende productiekosten is het residu (gemaks halve weer in matrixnotatie)

(9)     δ(t+θ) = O(t) − (γ(t+θ) + φ(t+θ))

Dit residu δ is het verschil tussen de opbrengst, die de producenten in een sector hebben gekregen uit de voorgaande omslag (op een tijd t), en de onkosten, die zij moeten voorschieten voor de volgende omslag (op een tijd t+θ). Het blijkt, dat de graanproducenten per saldo na de inkoop van de productiefactoren een groter residu δg overhouden dan wat hen toekwam als winst πg tijdens de voorgaande omslag. De gedaalde graanprijs brengt hen een extra-winstje. Omgekeerd is het residu δm iets kleiner dan de winst πm. De metaalproducenten moeten een deel van hun winst gebruiken om de volgende omslag te kunnen bekostigen. De som van de twee residuen blijkt iets groter te zijn dan de totale winstsom π(τ) uit de voorgaande omslag11. Het is overigens toeval, dat de som van residuen hier juist gelijk is aan de totale loonsom.

Tabel 4: economisch systeem bestaande uit landbouw en industrie (t=τ+θ)
Bron: paragraaf 8.9.2 in Vooruitgang der economische wetenschap
sectorγ(τ+θ)φ(τ+θ)δ(τ+θ)m(τ+θ,τ)O(τ+θ)
graan (12 balen)20.0010.076.739.9340.00
metaal (3.1 tonnen)58.945.038.374.9768.94
som78.9415.1015.1014.90108.94

In het economische systeem staat nu alles gereed om opnieuw een omslag te doorlopen. De sectorale winstvoeten zijn weer ongelijk, zodat de winsten moeten worden ge-egaliseerd via de prijsformule 2. Aldus kan men de prijsontwikkeling van het economische systeem doorrekenen van omslag tot omslag, zo men wil tot aan het einde der tijden. Een dergelijke berekening zou zich echter slecht verdragen met de veronderstellingen van de TSSI. Immers de TSSI gaat uit van een voortdurende dynamiek in de economie, wat nauwelijks ruimte laat voor een zich steeds maar weer statisch reproducerend systeem. Bijvoorbeeld consumeren de producenten in het rekenvoorbeeld kennelijk hun hele winst. Dit is ondenkbaar in de maatschappijvisie van Marx, waarin de producenten hun winst zoveel mogelijk herinvesteren in de productie met het doel om een concurrentievoordeel te behalen ten opzichte van andere bedrijven. De aanname van constante technische coëfficiënten is eigenlijk onverenigbaar met het karakter van het kapitalistische systeem. Ook treden er in het kapitalisme regelmatig monetaire schokken op, die de MELT van waarde zullen doen veranderen.

Wegens de dynamische aard van het kapitalistische systeem zal de praktisch ingestelde econoom de TSSI vooral gebruiken als een conceptueel schema, een gedachtengang, om de werkelijke ontwikkelingen beter te kunnen verklaren. De TSSI is geen rekenmodel, dat kan worden gebruikt om de economie planmatig te sturen of te beteugelen. Desondanks zal de theoreticus zich afvragen, welke tendensen de formules van de TSSI geven aan de economische ontwikkeling. Een belangrijk kenmerk van de TSSI is de analytische ontkoppeling van enerzijds de fysiek geproduceerde hoeveelheden producten en anderzijds hun arbeidswaarde. Bijvoorbeeld in de neoricardiaanse theorie vallen de fysieke productie en de productie van arbeidswaarde samen, simpelweg omdat elk product een vaste hoeveelheid arbeidswaarde voorstelt. Dit verschijnsel doet zich voor bij alle theorieën, die uitgaan van simultanisme. Immers er wordt dan geen rekening gehouden met de tijdsgebonden veranderingen in de arbeidswaarde van producten. Kliman duidt de denkwereld achter zulke theorieën aan met het woord fysicalisme. Hij meent, dat ze getuigen van weinig realiteitsbesef.

Het is jammer, dat er nog nauwelijks onderzoek is gedaan naar de gevolgen, die optreden in het economische denken, wanneer de aanname van het fysicalisme wordt losgelaten. Immers juist hier toont zich het dynamische karakter van de TSSI, waarmee wellicht een dieper inzicht is te krijgen in het chaotische gedrag van onze hedendaagse economische wereld12.

  1. Zie p.408 en verder in Die Marxsche Konjunkturtheorie (2009, Papy Rossa Verlag GmbH).
  2. De uitdrukking exogeen wil hier zeggen: van buiten het systeem komend. Technische vernieuwing is in die visie een willekeurig proces, dat afhangt van wetenschappelijke ontdekkingen en individuele creativiteit. De uitdrukking endogeen betekent, dat het systeem zelf de drijvende kracht is. De wetmatigheden in het systeem dwingen tot een voortdurende innovatie van het productieproces en van producten.
  3. Zie p.167 van de derde band van Das Kapital (1974, Dietz Verlag).
  4. Zie p.175 van de derde band van Das Kapital (1974, Dietz Verlag).
  5. Het woord exegese betekent tekstuitleg. Kliman geeft de voorkeur aan deze term boven alternatieven zoals "model" of "theorie". Het zijn immers Marx en Engels, die de theorie hebben bedacht. Kliman geeft daarvan alleen maar een verklaring, die de analytische logica in het werk van Marx en Engels garandeert. Hij weigert zich uit te spreken over de vraag, of de theorie van Marx daadwerkelijk een realistische beschrijving geeft van de werkelijkheid.
  6. Reclaiming Marx's Capital (2007, Lexington Books).
  7. Zie bijvoorbeeld p.170 en verder in Die Aktualität der Arbeitswerttheorie (2009, Metropolis-Verlag), van N. Fröhlich. Het debat gaat klaarblijkelijk over de vraag of de tijdsafhankelijke MELT in de TSSI wel op een logische manier is te definiëren.
  8. Zie bijvoorbeeld p.185 en verder van Reclaiming Marx's Capital. Of paragraaf 8.9.1 in de ringband Vooruitgang der economische wetenschap (2011, uitgeverij E. de Bibelude). Een inflatie of deflatie i(t,τ) gedurende een tijdsinterval τ kan in de MELT worden uitgedrukt volgens i(t,τ) = (ω(t+τ)−ω(t)) / ω(t). In het geval van een tijdsafhankelijke MELT verandert bijvoorbeeld de formule 2 in pi(t+τ) = (i(t,τ)+1) × (γi(t)+φi(t)) × (1+r*(t,τ)) / Qi(t). Immers de inflatie of deflatie moet worden verwerkt in de productprijzen op tijdstip t+τ. Men ziet ook, dat i(t,τ) in geval van een constante MELT gelijk is aan nul.
  9. Om precies te zijn: er geldt dat l = v+m = m × (1+1/m'). Dus w(t) = 1 / (1+m').
  10. Rekenvoorbeelden van economische groei zijn te vinden bijvoorbeeld in Reclaiming Marx's Capital en Vooruitgang der economische wetenschap
  11. .
  12. De lezer moet zich voor ogen houden, dat er een eenvoudige reproductie plaats vindt. Dit betekent, dat de prijswijzigingen geen invloed hebben op de fysieke (materiële) uitwisselingen, die zich in het economische systeem voltrekken. Met andere woorden, de producenten houden in totaal bij het ingaan van de tweede omslag wel iets meer over (te weten 15.10) dan zij bij het eindigen van de voorgaande omslag hadden als totale winstsom (te weten 15.00). Dit verschil is evenwel louter monetair. In termen van fysieke hoeveelheden graan en metaal blijft hun inkomen ongewijzigd. Dit geldt eveneens voor de arbeiders, die wel een hoger geldloon incasseren, maar reëel gewoon nog steeds 0.05 balen graan en 0.015 tonnen metaal per arbeider krijgen. Ondanks de schommelende inkomsten worden de markten fysiek nog steeds geruimd. Klaarblijkelijk zijn de fysieke hoeveelheden losgekoppeld van de prijssommen, en dus ook van de arbeidswaarden. Dit wat merkwaardige verschijnsel is kenmerkend voor de TSSI, en wordt aan het einde van de column toegelicht.
  13. Uw columnist heeft een kleine poging gedaan. Het volgende is overgenomen uit paragraaf 8.9.2 van de ringband Vooruitgang der economische theorie. De redenatie begint met de overweging, dat in de theorie van Marx er altijd meerwaarde wordt overgedragen van arbeidsintensieve sectoren naar kapitaalintensieve sectoren. Bij eenvoudige reproductie en een constante MELT zijn er dan vier karakteristieke ontwikkelingen: Het zou opwindend zijn, wanneer de stijgende prijzen in de productie van productiemiddelen empirisch zouden kunnen worden aangetoond.